免责声明：本页面内容均来源于鼡户站内编辑发布部分信息来源互联网，并不意味着本站赞同其观点或者证实其内容的真实性如涉及版权等问题，请立即联系客服进荇更改或删除保证您的合法权益。

（Ⅰ）若关于x的函数h（x）=f（x）+x-t在[02]上恰有两个不同零点，求实数t的取值范围；
（Ⅱ）求证x/1+x小于ln(1+x)：对任意的n∈N^*不等式ln（n+2）<1+++…++ln2都成立．

共回答了13个问题采纳率：92.3%

：（Ⅰ）函数f（x）的定义域是（-1,+∞）,
当x＞0时,h'（x）＜0,h（x）在（0,+∞）上为减函数．
所以h（x）在x=0处取得极大值,而h（0）=0,所以g'（x）＜0（x≠0）,
函数g（x）在（-1,+∞）上为减函数．
所以,当-1＜x＜0时,f'（x）＞0,f（x）在（-1,0）上为增函数．
当x＞0时,f'（x）＜0,f（x）在（0,+∞）上为减函数．
故函数f（x）的单调递增区间为（-1,0）,單调递减区间为（0,+∞）．