先根据旋转的性质得CB′=CB，∠ACA′=∠BCB′则根据等腰三角形的性质嘚∠CB′B=∠B=65°，然后根据三角形内角和定理计算出∠BCB′=50°，于是有∠ACA′=50°．

本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点與旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　数学期中考试参考答案

18.(1)利用完全平方公式求得2xy=112得2分求得xy=56得3分，代入求得最终结果为57嘚5分.

　　 (2)将原式化简为得8分选取1代入求得最终结果为得10分.

(4)法一：若利用三角形面积公式直接求得面积为7.5，得12分.

法二：若采用矩形面积减詓两个三角形面积的方法则求对矩形面积和两个小三角形面积得11分，最终作差求得面积为7.5得12分.

　　 (2)由AB=AC 证明点A在BC的垂直平分线上得6分

　　　　　　　证明△DOB≌△EOC，

　　　　　　　说明OB=OC得8分

证明点O在BC的垂直平分线上得9分

　　　　　　　证明OA所在直线是BC的垂直平分线-得10分

　　　　　　　(其它证明方法酌情给分)

　　 (2)设，得3分　　　　原式=，得4分

=，得6分　　　　 =(+1)²，得7分　　　　 =，得9分　　=，得10分.

　　　　　　　　　　　　　　　------2分

　　　　　　　　　　PF∥BC　　　　　　　　 ------6分

　　　　　　　即D为PQ中点------11分

　　　　 　　　　　------13分