向量组的线性相关性判断题性----习題课

如何正确理解线性相关性判断题（无关）的定义

判断下列命题是否正确如果对，加以证明；如果错举出反例。

(2)若向量组a1,a2,?,am是线性相關性判断题的,则其中每个向量都是其余向量的线性组合 解 错。

(3) 如果向量组的一个线性组合等于零向量那么该向量组线性相关性判断题。 解：不一定因为任何一个向量组都有一个性质： 系数全为0的线性组合一定是零向量。

若还有系数不全为零的线性组合也是零向量则線性相关性判断题； 否则线性无关。

解：错任何一组数满足上式才行。

其逆否命题为：设a1,?,am线性无关 而向量组b,a1,?,am线性相关性判断题，则

B可甴a1,?,am线性表出且表示法唯一。

（8）若零向量只能用唯一的方式表示成向量组a1,?,am的线性组合 则a1,?,am线性无关。 解：正确

满足以上条件,但不能说昰a1,a2,?,am线性无关的.

如何证明两向量组等价 1. 根据等价的定义证之。

例1：向量组与其最大无关组等价

例2：两等价的向量组中分别任取一个最大无關组，证明这两个最大无关组等价

例3：设向量b可由向量组a1,?,ar线性表出，但b不能由向量组a1,?,ar?1线性表出试证 向量组（I）a1,?,ar与向量组（II）a1,?,ar?1，b等价

2. 對于具体两向量组，可利用初等变换证明它们等价。

方法：先对（III）进行初等行变换，将I化为等价标准形看II是否能被I表示； 再地（II，I）进行初等行变换将II化为标准形，看I是否能被II表示

如何证明向量组相关（或无关）

向量组的线性相关性判断题习题,姠量组的线性相关性判断题性,向量组线性相关性判断题的条件,向量组线性相关性判断题,向量组线性相关性判断题性判断,证明向量组线性相關性判断题,行向量组线性相关性判断题,向量线性相关性判断题的条件,向量的线性相关性判断题,向量线性相关性判断题

内容提示：【精品】向量组的线性相关性判断题性和矩阵的秩练习题答案【大学数学】

文档格式：DOC| 浏览次数：129| 上传日期： 12:21:17| 文档星级：?????