求微分方程y'-2y=0的通解是^"+2y^'+y=ex^x的通解

点击联系发帖人 时间：2018-05-09 09:59

微分方程y'-2y=0的通解是

求微分方程2y″+y′-y=2e^x的通解．

∵微分方程两边除以2得同解的微分方程y″+

对应的齐次方程为y″+

＝0，解得特征根为：r1＝?1r2＝

∴齐次方程的通解为：y＝C1e?x+C2e? 由于f（x）=e^x，而λ=1是不昰特征方程的根
将其代入原方程解得b=1

首先，将特征方程写出来求出特征根；然后，根据特征根的情况和f（x）=2e^x来假设特解的形式求出特解，再写出即可．

此题考查二阶常系数齐次线性微分方程的通解的求法以及非齐次特解的求法前者通过特征方程就可以求出，后者要根据方程右端的f（x）形式和特征根对应的关系来给出特解形式．

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求微分方程xdy＋(x－2y)dx＝0的一个解y＝y(x)使得由曲线y＝y(x)与直线x＝1，x＝2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小．

请帮忙给出正确答案和分析谢谢！

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学校教案评比第一名最受学生歡迎教师提名。第328期百度知道之星

两边同时除以x·y^4

这是一个一阶线性微分方程，

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求微分方程y&#39;-2y=0的通解是^&quot;+2y^&#39;+y=ex^x的通解