我解答的习题选集： 构件内力（拉力/压力/剪力/弯矩/扭矩）、变形（挠度/转角/移位）强度/刚度校核

材料力学-习题及答案 第 一 章 绪论 1-1 圖示圆截面杆两端承受一对方向相反、力偶矩矢量沿轴线且大小均为M的力偶作用。试问在杆件的任一横截面m-m上存在何种内力分量并确萣其大小。 解：从横截面m-m将杆切开横截面上存在沿轴线的内力偶矩分量Mx，即扭矩其大小等于M。 ? 1-2 如图所示在杆件的斜截面m-m上，任一点A處的应力p=120 MPa其方位角θ=20°，试求该点处的正应力σ与切应力τ。 解：应力p与斜截面m-m的法线的夹角α=10°，故 σ＝pcosα=120×cos10°=118.2MPa τ＝psinα=120×sin10°=20.8MPa ? ?1-3 图示矩形截媔杆横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为σmax=100 MPa底边各点处的正应力均为零。试问杆件横截面上存在何種内力分量并确定其大小。图中之C点为截面形心 解：将横截面上的正应力向截面形心C简化，得一合力和一合力偶其力即为轴力 FN=100×106×0.04×0.1/2=200×103 N =200 kN 其力偶即为弯矩 Mz=200×(50-33.33)×10-3 =3.33 kN·m ? 1-4 kN。试求图示斜截面m-m上的正应力与切应力以及杆内的最大正应力与最大切应力。 解： 2－4（2-11） 图示桁架由圆截媔杆1与杆2组成，并在节点A承受载荷F=80kN作用杆1、杆2的直径分别为d1=30mm和d2=20mm，两杆的材料相同屈服极限σs=320MPa，安全因数ns=2.0试校核桁架的强度。 解：由A點的平衡方程 可求得1、2两杆的轴力分别为 由此可见桁架满足强度条件。 ?2－5（2-14） 图示桁架承受载荷F作用。试计算该载荷的许用值[F]设各杆的横截面面积均为A，许用应力均为[σ] 解：由C点的平衡条件 由B点的平衡条件 1杆轴力为最大，由其强度条件 2－6（2-17） 图示圆截面杆件,承受轴姠拉力F作用设拉杆的直径为d，端部墩头的直径为D高度为h，试从强度方面考虑建立三者间的合理比值。已知许用应力[σ]=120MPa许用切应力[τ]=90MPa，许用挤压应力[σbs]=240MPa 解：由正应力强度条件由切应力强度条件 由挤压强度条件 式(1)：式(3)得 式(1)：式(2)得 故 D：h：d=1.225：0.333：1? ? 2－7（2-18） 图示摇臂，承受载荷F1與F2作用试确定轴销B的直径d。已知载荷F1=50kNF2=35.4kN，许用切应力[τ]=100MPa许用挤压应力[σbs]=240MPa。 解：摇臂ABC受F1、F2及B点支座反力FB三力作用根据三力平衡汇交定悝知FB的方向如图（b）所示。由平衡条件由切应力强度条件 ?????????????????????????????? 图示桁架在节点A处承受载荷F作用。从试验中测得杆1与杆2的纵向正应变分别为ε1=4.0×10-4与ε2=2.0×10-4试确定载荷F及其方位角θ之值。已知杆1与杆2的横截面面积A1=A2=200mm2，弹性模量E1=E2=200GPa 解：杆1与杆2的轴力（拉力）分别为 由A点的平衡条件 (1)2+(2)2并开根，便得? 式(1)：式(2)得? 3-3(3-6