用拉格朗日证明ln(1+)当x>0,ln(e^x-1/x)<x

点击联系发帖人 时间：2018-05-03 12:33

用拉格朗日证明ln(1+)

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来自科学教育类芝麻团推荐于

区間[11＋x]上利用拉格朗日定理证明

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 法一：用拉格朗日中值定理： 
对於任意的x＞0取函数f(t)＝ln(1＋t)，t∈[0x]。
 则f(t)在[0x]上连续，在(0x)内可导，所以存在一点ξ∈(0x)，使得
法二：用导数证明单调性：
（说明）上面的“f(0)”、“g(0)”之所以加引号是因为它们代表的是函数在 x→0 时的极限值，而非真正的函数值

}

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