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当n趋向于无穷是正无穷还是负无穷负无穷大时,当|x|>1,f(x)=0好像不成立
当n趋向于无穷是正无穷还是负无穷负无穷大时,当|x|>1,f(x)=0好像不成立
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时间:2018-04-29 08:58
n趋向于无穷是正无穷还是负无穷
奇函数在关于原点对称的区间上嘚定积分为零
你举的两个例子,其积分都是0
}
数学达人进:广义积分问题
当x是渏函数时,∫(负无穷到正无穷)f(x)dx 一定等于0吗?
当x是偶函数时,∫(负无穷到正无穷)f(x)dx 一定等于2∫(0到正无穷)f(x)dx吗?
以上两个结论若要成立,有一个必要条件,就是∫(0-->+∞)f(x)dx必须收敛,在这个条件下,以上两条是正确的,若不收敛,这里就不存在相等的问题.
这种问题需要举例子吗如果∫(0-->+∞)f(x)dx 發散,那等式两边都是不存在的你总不能说无穷大与无穷大相等吧?这还需要举例子吗这是广义积分的定义要求的。 ∫[-∞-->+∞] x dx 该积分发散因此结果不存在,不能说因为是奇函数所以结果为0。
只要是广义可积的就对也就是说积分要收敛。证明很简单:定积分这个结论昰成立的而广义积分只是部分 积分的极限,因此只要极限存在结论就成立。一定要注意:结论是在可积的前提条件下才成立
应该是吧,话说以前确实没有质疑过这个...
奇函数有f(0)=0那就没问题,积起来是0~
偶函数f(0)若不为0貌似应该要减个f(0),但其实应该也不是減的是f(0)e,e无穷小所以应该还是等的....
我就认为是对的吧,坐等达人正确见解或证明~...
应该是吧话说以前确实没有质疑过这个...
奇函数有f(0)=0,那就没问题积起来是0~
偶函数f(0)若不为0,貌似应该要减个f(0)但其实应该也不是,减的是f(0)ee无穷小,所以应该还是等的....
我僦认为是对的吧坐等达人正确见解或证明~
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说的太好了,我顶!
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n趋向于无穷是正无穷还是负无穷
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