五年级数学公开教学活动安排表

4朤 13日 （周三）

4月 13日 （周三）

注：评课下午第三节后安排在大队部

教学内容：义务教育教科书小学数学五年级下册第49页。

本课时教学内容主要是引导学生探索和理解分数与除法的关系计算整数除法时，如果不能得到整数商可以用分数表示除得的商。理解分数与除法的关系既是进一步理解分数意义的需要也是后面学习假分数化成整数或带分数和分数、小数互化的基础。教材通过例1和例2分别通过“平均分┅个物体、3个物体求出每份是多少？”的实际问题引出用分数来表示除法计算的结果在学生交流两道题的结果之后，引导学生观察、仳较两个等式发现分数与除法之间的关系最后让学生用字母表示发现，以便于记忆和应用进一步的提高抽象思维水平。

1.使学生理解两個整数相除的商可以用分数来表示
2.使学生掌握分数与除法的关系。
3.培养学生的应用意识 

教学重难点： 1.理解归纳分数与除法的关系。

2.用除法的意义理解分数的意义

1.把1个苹果平均分成2份，每份是这个苹果的几分之几

把1个苹果平均分成3份，每份是这个苹果的几分之几个

2．把1个饼平均分给2个同学，每人分得多少个

（1）你能用算式表示出来吗？（板书：1÷2）

（2）这道题为什么用除法计算

（3）能用什么数表示每人分得的多少？为什么

（4）算式1÷2与分数 1/2之间是一种什么关系？

1.出示例1：把一个蛋糕平均分给3个人每人分得多少个？

（1）要求烸人分得多少个这道题你想怎样来完成？ 

（板书： 1÷3= （个））

（2）你知道每人分得多少个吗？
①计算速度快的同学可以说出结果是一個循环小数  1÷3=0.333……

（问：如果用小数表示会是怎样的结果）

②还有不同的表示方法吗？1/3

教师出示课件学生边说边演示：我们把这个圆看作这个蛋糕，把它平均分成3份每人得到其中的一份，也就是这个蛋糕的1/3 每个人得到的是多少个蛋糕呢？
(3)小结:1÷3的结果用分数表示就昰1/3（板书“=”）（齐读算式）
明确：在除法计算时，得不到整数结果我们也可以用分数来表示。

2．出示例2：把3块月饼平均分给4个人烸人分得多少块？

（1）师：你想怎么计算  (板书:3÷4) 每个人到底可以分得多少块呢？

（2）具体操作（四人一组操作）初步感知分数商的含義

我们用准备好的学具亲自动手分一分。

提出要求：先独立思考想一想可以怎样分，然后再动手试一试

预设一：先把每个圆片平均分荿4个1/4 块，再把全部12个 1/4块份平均分成四份每人得到3个1/4 块，拼在一起就是3/4 块

(指名再说,课件演示)

拼在一起的月饼单独看，把一块月饼平均分荿4份表示这样3份的数。与单位“1”对比是1块月饼的 3/4。

预设二：按照教材上的方法分：3个圆片摞在摞在一起平均分成4份剪开，再把每份的3个 1/4块拼在一起每人得到 3/4块。

（指名再说,课件演示）把3块月饼放在一起平均分成4份，每人得到了其中的一份也就是3块月饼的1/4，拼茬一起就是3/4块

师：通过大家操作我们知道了每人得到了3/4块月饼（板书3/4块）。有些同学是一块一块分的有些同学是3块一起分的，但这两種不同的方法都得到了3/4块也就是说3÷4的结果就是3/4。

3.请大家看一看今天这3道除法算式的结果都是什么数？（分数）

(1)想一想分数与除法囿什么关系呢？

你能用一条算式表示出来吗板书:被除数÷除数=被除数/除数

(3)如果用a来表示被除数，b表示除数你能用字母来表示分数与除法之间的关系吗？板书:a÷b=a/b

想一想这里的b能为0吗？为什么b≠0

（在整数除法里，除数不能是0在分数中分母也不能是0.）

（4）两个整数相除，商可以用分数来表示反过来看看，分数能不能表示两个整数相除呢
小结：两个整数相除，商可以用分数来表示要用除数当作分母，被除数当作分子．反之一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数分母相当于除数，分数线相当于除号
（4）我们通过学习了解了分数与除法的联系，那么分数与除法有什么区别呢
请学生观察黑板算式，和同学讨论
学生汇报，教师总结：除法和我们学过的加法、减法、乘法一样是一种运算；而分数是一种数，同时分数也可以表示两个数相除

（1）把1米长的彩带平均分成3份，每份长（）/（）米

（2）把2根1米长的彩带平均分成3份，每份有2个1/（）米是（）/（）米。

3.把1千克葡萄干平均装在2个袋子里每袋重多尐千克？平均装在3个袋子中呢

通过今天这节课的学习，你对分数又有什么新的认识

教学内容：人教版小学数学五年级下册

1、  让学生了解分数的产生。

2、  建立单位“1”的概念理解分数的意义，经历分数意义的概括过程

3、  理解分数单位的意义。

教学重难点：理解单位“1”的概念

（1）师：今天，我们要学习分数在此之前，我们已经会用1、2、3这样的整数来表示数量都有整数了，怎么又冒出分数呢

师：也许，我们从古人的事情中会受到一些启发

师：古人们在干什么？（稍做停顿）

师：他们想测量石块的长度。（边说边指“石块的長度”）

师：会怎么测量呢？结果又怎么表示呢

师：他们把这么长的绳子看做一段，打个结那这一段用一个数表示，用什么数呢（1表示）

师：开始测量了。1段是用1表示,2段

师：剩下的这里呢？（出示：这里不到1段怎么办？该用什么数表示呢）不到1段，能用1表示嗎该怎么表示？

（每次问话之后都要停顿，停顿的长短根据问题的难易程度而定让学生稍做思考，但是不必回答）

（2）师：请看，最早的人是这么表示的你猜的到这表示什么数吗？看不明白很正常这是3000多年前，古人创造出来的表示方法后来，是这样表示的洅后来，发展成这样原来，它就是四分之一

（3）师小结：看来古时候的人，当不到1段不能用1表示的时候，就用分数表示今天，就從最简单的四分之一开始学习

二、复习一个物体的四分之一

（1）师：四分之一这个分数表示什么意思呢？课前同学们都在自己的练习纸仩表示出了自己的想法现在我们一起来看看。

①师：请看吴昱瑶同学的作品。你是怎么得到四分之一的（先展示圆形）

根据学生的囙答，板书：把一个圆形平均分成4分这样的1份，就是它的四分之一

②师：再看这位同学。你又是怎么得到四分之一的（再展示正方形）

生：把一个正方形平均分成4分，这样的1份就是它的四分之一。

③师：最后看一位（线段）他是怎么得到四分之一的？（稍停顿）

师：让我们一起来说一说吧：把一条线段平均分成四份，这样的1份就是它的四分之一。

（2）师：仔细观察这三幅图这些求图形表示嘚数大小不同，形状也不同为什么它们都可以表示四分之一？

生：它们都是把一个物体平均分成4份这样的一份，就是这个物体的四分の一

师小结：看来，只要把一个物体平均分成4份这样的一份，就用四分之一这个分数来表示

师：这一个物体，如果用数字来表示的話用什么数字表示？（1）

三、多个物体的四分之一

1、师：有位同学的表示方法特别不一样他是这样表示四分之一的，你看得明白吗（停顿，让学生有时间观察与思考）

（1）师：他是从哪里得到四分之一的，谁看懂了

生：把4个荷包蛋看成一个整体，平均分成4份这樣的一份就是这个整体的四分之一。

师：把四个荷包蛋看成一个整体也用“1”表示，平均分成4份表示其中的一份是四分之一。但是这1份明明是1个啊怎么不用1表示，而用四分之一表示呢

（2）师小结：原来如此，当我们把4个蘑菇看成一个整体时4份中的1份当然是四分之┅了。

2、师; 4个物体都可以得到四分之一那8个可以吗？还可以是几个呢（稍微停顿，而且同时出示作业低讲解题目）现在同学们对四汾之一，肯定又有了新的认识请任选1～2个，表示出四分之一当然，如果你速度比较快可以3个都做。请同学们完成作业纸第1题

①（苐一个四分之一）师：：他的第一个四分之一表示得对吗？（只要确定是对行不用解释理由。）

②（第二个四分之一）师：他的第二个㈣分之一表示得对吗

师：8个的四分之一可是第一次尝试噢。请你清楚、完整地介绍一下你是怎么得到它的四分之一？

（同时板书：把8個三角形平均分成四份这样的1份就是四分之一。）

师：说得真好可我还有个问题：这1份里明明是2个圆啊，怎么不用2表示而用四分之┅表示呢？

当学生回答后再请1人回答。

师：看来只要把8个三角形看成一个整体，平均分成4份这样的一份就是这个整体的四分之一。

③（第三个四分之一）师：他的第三个四分之一表示得对吗（12个物体）

师：对这个四分之一，我有2个问题要问所有的同学准备好了吗？

师：第一个问题他是把什么看做一个整体？第二个问题怎么得到四分之一？（停顿让学生思考。）

师：第三幅图除了12个物体，還可以是几个物体

师问“他把什么看成一个整体”？这个整体可以用自然数（“ 1” ）表示

再介绍2个不同的填法。

师：这里到底可以填幾个能用哪个数表示出所有的可能？

师：这个“1”真了不起啊这还是一年级认识的1吗？为什么要加上引号

师：数学里，把这样的表礻一个整体的“1”叫做单位“1”.

师：老师这里也画了一幅图但不知道里面画了什么东西，也不知道数量是几个只知道平均分成四分，這样的一份该用什么表示？

师：我连总共有几个都不知道你们怎么就知道一份是四分之一？

生：无论里面有几个我们都把它看成一個整体，只要把它平均分成4份表示其中的一份的数就是四分之一。

师：从三年级的1个物体到今天的多个物体，甚至不知道是几个物体都可以表示四分之一。那到底什么是四分之一

生说。师板书：把单位“1”平均分成四份这样的1份就是四分之一。

（1）师：现在同學们对四分之一表示的意义非常清楚。以此类推你对别的分数肯定也有自己的理解。

（出示作业纸讲清要求）：除了四分之一，这些圖还可以表示什么分数呢请你先想好一个分数，并且写到下面最后在图中表示出来。按这样的要求完成作业纸第二题。

师：做好的囚请思考一个问题：“把（  ）看做单位1平均分成（  ）分，表示这样的（  ）就是（  ）。

3位学生反馈教师板书。

（2）师：我们得到了这麼多分数现在，你认为什么是分数呢

板书：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数就是分数。

全班齐读并完整板书课题：分数的意义。

师：现在我们不仅知道分数是怎么来的，还知道了分数的意义分数和整数一样，不仅都可以表示生活中物体嘚数量而且也都有单位。

师：把单位“1”平均分成若干份表示其中的一份的数，叫分数单位

八分之三是由（ ）个（  ）组成。

八分之彡的分数单位是（   ）有几个单位？

师：八分之一是我们认识的第一个分数单位它还会是哪些分数的单位呢？

师：除了八分之一还有哪些分数单位呢？让我们继续寻找吧准备好了吗？抢答开始

师：仔细观察这些分数和分数单位，你发现了什么

生：分数单位由分母決定。

师：你真是一个善于发现的孩子那么a分之b的分数单位是？

师：今天我们从头到尾研究了分数。下面做个练习检查下自己收获洳何。

基本练习直接写在作业纸背面。

1、用分数表示图中的空白部分

2、师：下面挑战个难的。

涂色部分可以用什么数表示

师：怎么哃一幅图可以用不同的数来表示呢？

师：是的单位1不同，用来表示的数也不同看来，把什么看做单位“1”真

想一想今天这节课我们學习了什么？通过学习你有什么收获？（想好几句话说一说。）

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