扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
高二数学要有详细计算过程用数学归纳法证明:2^2+4^2+6^2+.+(2n)^2=(2n/3)*(n+1)(2n+1)
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
证明：(1)当n=1时,左边=4,右边=4,等式成立.(2)假设n=k时等式成立,即2²+4²+6²+…+(2k)²=（2/3)k(k+1)(2k+1).那么,2²+4²+6²+…+(2k)²+[2(k+1)]²=(2/3)k(k+1)(2k+1)+[2(k+1)]²=(2/3)k(k+1)(2k+1)+4(k+1)(k+1)=2(k+1)[(1/3)k(2k+1)+2(k+1)]=2(k+1)(1/3)(2k²+k+6k+6)=(2/3)(k+1)(2k²+7k+6)=(2/3)(k+1)(k+2)(2k+3)当n=k+1时等式也成立.根据(1)和(2),可知等式对任何n∈N+都成立如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.祝学习进步!
为什麼[2(k+1)]²要变成4(k+1)(k+1),不可以把[2(k+1)]²拆出了变成4k^2+8k+4吗?
为什麼要把2(k+1)抽出来,把2(k+1)抽出来是怎样想的?
为什麼[2(k+1)]²要变成4(k+1)(k+1),
因为要提取公因式
为什麼要把2(k+1)抽出来
一个是(2k+1)，一个是2(k+1)
不可以把[2(k+1)]²拆出了变成4k^2+8k+4吗?
拆出来计算量太大，你考试有多少时间可以挥霍
把2(k+1)提出来有什麼用?为什麼不是提其他?怎麼知道要提那一个出来?
(2/3)k(k+1)(2k+1)+4(k+1)(k+1)
都摆在眼前了，公因式(k+1)
为您推荐：
其他类似问题
太简单啦。。。。。。。。。。。。。。。。。。
扫描下载二维码& 数学归纳法知识点 & “设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn...”习题详情
0位同学学习过此题，做题成功率0%
设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令．用数学归纳法证明：（1-b1）（1-b2）…（1-bn）≥1-（b1+b2+…+bn）；（3）设，数列{cn}的前n项和为Cn，若存在整数m，使对任意n∈N*且n≥2，都有成立，求m的最大值．&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2009-湖北省孝感高中高二（下）期末数学试卷（理科）
分析与解答
习题“设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令．用数学归纳法证明：（1-b1）（1-b2）…（1-bn）≥1-（b1+b2+…+bn）；（3）设...”的分析与解答如下所示：
（1）由Sn=2an-2n+1，得Sn-1=2an-1-2n（n≥2）．两式相减，得an=2an-2an-1-2n，即an-2an-1=2n（n≥2）．于是-=1，所以数列{}是公差为1的等差数列．又S1=a1=2a1-22，所以a1=4．所以=2+（n-1）=n+1，故an=（n+1）o2n．（2）由（1）知：，原不等式即证≥．①n=1时，左==右，故n=1成立；②假设n=k时，，则n=k+1时，=＞．故n=k+1时，也成立．综合①②知，原不等式恒成立．（3）因为bn==log2n2=，则B3n-Bn=+++…+．令f（n）=++…+，则f（n+1）=++…++++．所以f（n+1）-f（n）=++-=+-＞+-=0．即f（n+1）＞f（n），所以数列{f（n）}为递增数列．（7分）所以当n≥2时，f（n）的最小值为f（2）=+++=．据题意，＜，即m＜19．又m为整数，故m的最大值为18．（8分）
找到答案了，赞一个
如发现试题中存在任何错误，请及时纠错告诉我们，谢谢你的支持！
设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令．用数学归纳法证明：（1-b1）（1-b2）…（1-bn）≥1-（b1+b2+…+bn）...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
我的名号（最多30个字）：
看完解答，记得给个难度评级哦！
经过分析，习题“设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令．用数学归纳法证明：（1-b1）（1-b2）…（1-bn）≥1-（b1+b2+…+bn）；（3）设...”主要考察你对“数学归纳法”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
数学归纳法
数学归纳法若不等式1n+1+1n+2+L+13n+1＞a24对一切正整数n都成立，猜想正整数a的最大值，并用归纳法证明结论．
与“设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令．用数学归纳法证明：（1-b1）（1-b2）…（1-bn）≥1-（b1+b2+…+bn）；（3）设...”相似的题目：
证明1+12+13+14+…+12n-1＞n2（n∈N*），假设n=k时成立，当n=k+1时，左端增加的项数是（　　）1项k-1项k项2k项
用数学归纳法说明：1+12+13+…+12n-1＜n(n＞1)，在第二步证明从n=k到n=k+1成立时，左边增加的项数是&&&&项．
已知函数f（x）=2bxax-1(a≠0)，满足f（1）=1，且使f（x）=2x成立的实数x只有一个，（1）求函数f（x）的表达式；（2）若数列{an}满足a1=23，an+1=f（an）（n∈N+），（ⅰ）试求a2，a3，a4，并由此猜想数列{an}的通项公式an；（ⅱ）用数学归纳法加证明你的猜想．
“设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn...”的最新评论
该知识点好题
1证明1+12+13+14+…+12n-1＞n2（n∈N*），假设n=k时成立，当n=k+1时，左端增加的项数是（　　）
2用数学归纳法说明：1+12+13+…+12n-1＜n(n＞1)，在第二步证明从n=k到n=k+1成立时，左边增加的项数是&&&&项．
3已知函数f（x）=2bxax-1(a≠0)，满足f（1）=1，且使f（x）=2x成立的实数x只有一个，（1）求函数f（x）的表达式；（2）若数列{an}满足a1=23，an+1=f（an）（n∈N+），（ⅰ）试求a2，a3，a4，并由此猜想数列{an}的通项公式an；（ⅱ）用数学归纳法加证明你的猜想．
该知识点易错题
欢迎来到乐乐题库，查看习题“设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令．用数学归纳法证明：（1-b1）（1-b2）…（1-bn）≥1-（b1+b2+…+bn）；（3）设，数列{cn}的前n项和为Cn，若存在整数m，使对任意n∈N*且n≥2，都有成立，求m的最大值．”的答案、考点梳理，并查找与习题“设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令．用数学归纳法证明：（1-b1）（1-b2）…（1-bn）≥1-（b1+b2+…+bn）；（3）设，数列{cn}的前n项和为Cn，若存在整数m，使对任意n∈N*且n≥2，都有成立，求m的最大值．”相似的习题。用数学归纳法证明不等式2n&n2时.第一步需要验证n0= 时.不等式成立( )A．5B．2和4C．3D．1 题目和参考答案——精英家教网——
暑假天气热？在家里学北京名师课程，
& 题目详情
用数学归纳法证明不等式2n&n2时，第一步需要验证n0=_____时，不等式成立（&&&&）A．5B．2和4C．3D．1
A试题分析：将依次代入不等式验证可知从开始不等式恒成立，所以第一步要验证点评：数学归纳法：（1）证明当n取第一个值时命题成立。对于一般取值为0或1，但也有特殊情况；（2）假设当n=k时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。综合（1）（2），对一切自然数n命题P(n）都成立。
练习册系列答案
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
（本题10分）已知（），（1）当时，求的值；（2）设，试用数学归纳法证明：当时， 。
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
观察式子：，，&……可归纳出式子为（&&）。A．B．C．D．
科目：高中数学
来源：不详
题型：填空题
平面内有条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点，当时把平面分成的区域数记为,则时&&&&&.
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
用数学归纳法证明（），在验证当n=1时，等式左边应为A．1B．1+aC．1+a+a2 D．1+a+a2+a3
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是(&& )A．1B．1+2C．1+2+3D．1+2+3+4
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
已知为正整数，试比较与的大小 .
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
用数学归纳法证明不等式的过程中，由递推到时的不等式左边（&&&&）A．增加了项B．增加了项C．增加了“”，又减少了“”D．增加了，减少了“”
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
用数学归纳法证明不等式，且时，第一步应证明下述哪个不等式成立（&&&&）A．B．C．D．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！
请输入姓名
请输入手机号15用数学归纳法证明22+42+62+-+(2n)2=n.分析 用数学归纳法证明代数恒等式的关键是分清等式两边的构成情况,合理运用归纳假设.——精英家教网——
暑假天气热？在家里学北京名师课程，
15用数学归纳法证明22+42+62+-+(2n)2=n.分析 用数学归纳法证明代数恒等式的关键是分清等式两边的构成情况,合理运用归纳假设. 【】
题目列表(包括答案和解析)
（本小题满分8分）一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处，随后货轮按北偏西30°的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东45°，求货轮的速度。&&&&&&&&&
（本小题满分8分）一个容量为M的样本数据，其频率分布表如下． （Ⅰ）表中a=&& 　&& ，b =& 　&&& ； （Ⅱ）画出频率分布直方图； （Ⅲ）用频率分布直方图，求出总体的众数及平均数的估计值． &&&&&&&&& 频率分布表&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&频率分布直方图
（本小题满分12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
喜爱打篮球
不喜爱打篮球
[来源:学|科|网]
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为（1）请将上面的列联表补充完整（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，还喜欢打羽毛球，还喜欢打乒乓球，还喜欢踢足球，现在从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的8位女生中各选出1名进行其他方面的调查，求和不全被选中的概率．下面的临界值表供参考：
（本小题满分10分）如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在[15，18内频数为8．（1）求样本在[15，18内的频率；（2）求样本容量；（3）若在[12，15内的小矩形面积为0.06，求在[18，33内的频数．&&&&&&&&&&&&&&
（本小题满分12分）&&&&&&& 甲乙两个学校高三年级分别为1100人，1000人，为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩，采用分层抽样抽取了105名学生的成绩，并作出了部分频率分布表如下：（规定考试成绩在[120，150]内为优秀）甲校：
[来源:学§科§网Z§X§X§K]
&& （1）计算x，y的值，并分别估计两上学校数学成绩的优秀率；&& （2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！
请输入姓名
请输入手机号用数学归纳法证明；2+4+6+…+2n=n(n+1)_百度知道
用数学归纳法证明；2+4+6+…+2n=n(n+1)
我有更好的答案
当n=1时，2=2满足 ，假设当n=k-1时，2+4+6……+2（k-1）=（k-1）k 成立 当n=k时,2+4+6+……+2（k-1）+2k=(k-1)k+2k=k(k+1)成立
。所以，命题得证
三步走！从第二部设N等于K成立在转化变形要正的点下够了吧
同时除以2很简单的
为您推荐：
其他类似问题
您可能关注的内容
数学归纳法的相关知识
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。}