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用洛必达法则求下列各极限limx→0(1-cosx²)/(x³sinx)
limx→0(1/x-e∧x-1)
limx→π(π-x)tanx/2limx→0(1+sinx)∧(1/x)
limx→0+x∧sinx
limx→∞(e∧1/x-1)
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　　多了。替你解2个：　　1）用不着洛必达法则，用等价无穷小替换即可：　　　lim(x→0)(1-cosx²)/(x³sinx)　　= lim(x→0)[(x²)²/2]/(x³sinx)　　= ……　　4）lim(x→0)(1+sinx)∧(1/x)　　= lim(x→0)[(1+sinx)∧(1/sinx)]^(sinx/x)　　= e^1　　= e
要求就得用洛比达法则,帮我都做做好不好?
洛必达法则有标准的一整套方法，很简单的，翻翻书，自己动手，依样画葫芦即可，有问题再追问，不能指望别人代劳，否则永远停留在这个水平。
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求极限 limx→0(1／xtanx -1／x²)后面是x的2次方
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原式=lim(x→0)(x-tanx)/(x^2tanx)=lim(x→0)(x-tanx)/x^3 （等价无穷小替换：tanx~x）=lim(x→0)(1-1/cos^2(x))/(3x^2) （洛必达法则）=lim(x→0)-sin^2(x)/(3x^2)*1/cos^2(x)=-1/3*1 （等价无穷小替换：sinx~x）=-1/3
一般只有乘除才可以换。本来等价无穷小的定义就是用除法来定义的。毕竟x和tanx不是完全一样的，你用泰勒展开式展开tanx，那么tanx在后面还有比x高阶的无穷小，乘除的时候，那些无穷小直接当成0了，但是加减的时候，那些高阶的无穷小就“跑到前面去臭显摆去了”。。。。
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已知极限求参数的问题lim（x→0）[ln(1+x)-(ax+bx²)]/x²=2求a,b.a=1,b= - 2.5
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泰勒展开式展开ln(1+x)=x-(1/2)x^2+o(x^2)lim（x→0）[ln(1+x)-(ax+bx²)]/x²=lim（x→0）[x-(1/2)x^2+o(x^2)-(ax+bx²)]/x²=lim（x→0）[(1-a)x-(1/2+b)x^2+o(x^2)]/x^2=2则a=1,-(1/2+b)=2,所以b=-2.5
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x→0lim[ln(1+x)-(ax+bx²)]/x²=2；求a，b。 x→0lim[ln(1+x)-(ax+bx²)]/x²=x→0lim[1/(1+x)-(a+2bx)]/(2x)(由此可知：必有1-a=0，故a=1)；=x→0lim[-1/(1+x)²-2b]/2=2，故得-1-2b=4，即b=-5/2=-2.5.
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lim（x→∞）√(1+x²）/x
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当x→+∞时lim（x→∞）√(1+x²）/x=lim（x→∞）√【(1+x²）/x²】=lim（x→∞）√【(1/x²）+1】=1当x→-∞时lim（x→∞）-√(1+x²）/-x=lim（x→∞）-√【(1+x²）/（-x）²】=lim（x→∞）-√【(1/x²）+1】=-1
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不会解。只知道无极限。
lim（x→+∞）√(1+x²）/x=lim（x→+∞）√(x²）/x=1lim（x→-∞）√(1+x²）/x=lim（x→-∞）√(x²）/x=-1
x➔∞lim[√(1+x²)]/x=x➔∞lim√[(1+x²)/x²]=x➔∞lim√[(1/x²)+1]=1
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lim(1+3tan²x)^cot²x (x→0)
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