高等代数北大第四版pdf求通解，我知道题目里是范德蒙德行列式，先化简了一下，然后转置，再求解，求解部分不会了

点击联系发帖人 时间：2018-04-15 01:27

高等代数北大第四版pdf

高等代数北大第四版pdf求通解我知道题目里是范德蒙德行列式，先化简了一下然后转置，再求解求解部分不会了急用，谢谢...

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采纳答案 不用化简用一下克莱姆法则就行了。只要系数行列式不等于0其他行列式都很容噫写出来。

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我们知道n 阶范德蒙德行列式

当這些 xi 两两互异时， Vn ≠ 0 ．这个事实有助于我们理解不少结果．例1 证明一个 n 次多项式之多有 n 个互异根．

这个关于 a0 , a1 ,L , an 的齐次线性方程组的系数行列式
可按照例 3 的思路完成证明．例5 设 A 是个 n 阶矩阵证明 A 的属于不同特征值的特征向量线性无关．证设 λ1 , λ2 ,L , λr 是 A 的两两不同的 r 个特征值，非零姠量 α1 , α 2 ,L , α r 适合

解注意到下面的等式：

解直接利用例 6 可得

证直接运用例 6、例 7 可得

计算 n 阶范德蒙德行列式

例10 证明缺项的 n 阶范德蒙德行列式

证按 Vn 的第一行展开行列式可得

按题设这里的行列式的最后一列展开，可知 p ( x ) 是个次数小于 n 的多项式．从条件知对每个 ai

左边按最后一列展开荇列式，化简可得

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