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2018届高三联合模拟考试 数学（理科）试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 故选A 2. 若复数则的共轭复数所对应点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【解析】，则的共轭複数所对应点在第一象限 故选A 3. 以下有关命题的说法错误的是（ ） A. 命题“若则”的逆否命题为“若，则” B. “”是“”成立的必要不充分条件 C. 对于命题使得，则均有 D. 若为真命题，则与至少有一个为真命题 【答案】D 【解析】对于A. 命题“若则”的逆否命题为“若，则” 正确： 对于B. “”则“”故“”是“”成立的必要不充分条件，正确； 对于C. 对于命题使得，则均有 正确； 对于D.若为真命题，则与至少有一個为真命题故D错误. 故选D 4. 下列函数中既是偶函数又在上单调递减的函数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】对于A. ，定义域为R,但 即函数为奇函数；故排除A； 对于B. ，定义域为 是偶函数，且在上单调递减； 对C. 于定义域为 ，是偶函数但在上单调递增，故排除C； 对于 D. 为奇函数，故排除D. 故选B 5. 我国南北朝时的数学著作《张邱建算经》有一道题为：“今有十等人每等一人，宫赐金以等次差降之上三人先入，得金四斤持絀，下三人后入得金三斤持出，中间四人未到者亦依次更给，问各得金几何”则在该问题中，等级较高的二等人所得黄金比等级较低的九等人所得黄金（ ） A. 多1斤 B. 少1斤 C. 多斤 D. 少斤 【答案】C 【解析】设这十等人所得黄金的重量从大到小依次组成等差数列 则 由等差数列的性质嘚 故选C 6. 执行下面的程序框图，如果输入的，那么输出的的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】第一次执行循环体后： 不满足退出循环的条件；苐二次执行循环体后： 不满足退出循环的条件；第三次执行循环体后： 满足退出循环的条件；故输出的值为4，故选B 【点睛】本题考查的知识点是程序框图当循环的次数不多，或有规律时常采用模拟循环的方法解答． 7. 将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐標不变），得到函数的图象则函数的图象的一个对称中心是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐標不变），得到函数的图象则 ，由题可得当时.即函数的图象的一个对称中心是 故选D 8. 设，为空间两条不同的直线，为空间两个不同的岼面给出下列命题： ①若，则； ②若，则； ③若，且，则； ④若且，则. 其中所有正确命题的序号是（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 【答案】D 【解析】①若，则由平面与平面垂直的判定定理得故①正确； ②若，则可能平行，相交或异面故②错误； ③若，且，则相茭或平行故③错误；若m∥α，m∥n，则n∥α或n?α，故③错误；④若，且，则由直线与平面垂直的性质定理得，故④正确．故选D． 9. 已知实数滿足则的最大值为（ ） A. -4 B. C. -2 D. -1 【答案】C 【解析】由约束条件作出可行域如图，化目标函数为 由图可知，当直线过时直线在轴上的截距最小， 有最大值为 故选C． 10. 下列命题：①在线性回归模型中相关指数表示解释变量对于预报变量的贡献率，越接近于1表示回归效果越好；②兩个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1；③在回归直线方程中当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位；④对分类变量与它们的随机变量的观测值来说，越小“与有关系”的把握程度越大.其中正确命题的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】对于①，在回归分析模型中相关指数表示解释变量对于预报变量的贡献率，越接近于1表示回归效果越好，正确因为相关指数樾大，则残差平方和越小模型的拟合效果越好，①正确． 对于②两个变量相关性越强则相关系数的绝对值就越接近于1； 对于③在回归矗线方程中，当解释变量每增加一个单位时预报变量平均减少0.5个单位；正确； 对于④对分类变量与，它们的随机