线性代数行列式递推法-求递推公式计算行列式

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用递推法求某些行列式的值的几點体会用递推法求某些行

【摘要】用递推法求行列式的值首先找到递推关系

dn=pdn-1+qdn-2,n>2这里p,q为常数,然后根据具体情况求出行列式的值

【关鍵词】行列式的值;递推法;递推关系

在线性代数行列式递推法求高阶行列式值的教学中,我们经常应用行列式的性质把高阶行列式的某荇(或某列)变为只有一个非零元素然后再按该行(或列)展开,多次运用这种方法可以把阶数高的行列式降为低阶行列式直至三阶、二阶行列式,然后将行列式展开求出其值有时此方法较为麻烦或不易解出,因此自己在教学过程中补充了递推法学生得益匪浅。讲授了递推法以后学生对课本中的一些习题就不会感到困难了。

由于学生在高中求数列的通项时已经接触过递推法,因此此方法对高職学生来说并不感到陌生,从本人的教学实践中观察学生容易接受,兴趣浓厚效果良好。

下面具体谈一下教学过程:

如果行列式以某┅行(或列)展开时它能够表示成和它同样形式,但阶数较低行列式的代数和则称此结果为一个递推关系。

假设我们有一个递推关系:

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