（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x 的二次函数。

①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2;

（a≠0）中x、y是变量，a，b，c是常数，自变量x 的取值范围是全体实数，b和c可以是任意实数，a是不等于0的实数，因为a=0时，

变为y=bx+c若b≠0,则y=bx+c是一次函数，若b=0，则y=c是一个常数函数。

（a≠0）与一元二次方程

（a≠0）有密切联系，如果将变量y换成一个常数，那么这个二次函数就是一个一元二次函数。

（a，b，c是常数，a≠0）；

（a，h，k是常数，a≠0）

与x轴有交点时，即对应二次好方程

存在时，根据二次三项式的分解因式

。如果没有交点，则不能这样表示。

二次函数的一般形式的结构特征： ①函数的关系式是整式；

②自变量的最高次数是2；

③二次项系数不等于零。

二次函数的一般形式中等号右边是关于自变量x的二次三项式；

判断一个函数是不是二次函数，在关系式是整式的前提下，如果把关系式化简整理（去括号、合并同类项）后，能写成

（a≠0）的形式，那么这个函数就是二次函数，否则就不是。