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（2014o上海二模）在数列{an}中，a1=1，且对任意的k∈N*，a2k-1，a2k，a2k+1成等比数列，其公比为qk．（1）若qk=2（k∈N*），求a1+a3+a5+…+a2k-1；（2）若对任意的k∈N*，a2k，a2k+1，a2k+2成等差数列，其公差为dk，设bk=k-1．①求证：{bk}成等差数列，并指出其公差；②若d1=2，试求数列{dk}的前k项的和Dk．
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（1）∵数列{an}中，a1=1，且对任意的k∈N*，a2k-1，a2k，a2k+1成等比数列，公比qk=2（k∈N*），∴2k+1a2k-1＝4，∴a1+a3+a5+…+a2k-1=k1-4=k-1)．（2）①∵a2k，a2k+1，a2k+2成等差数列，其公差为dk，∴2a2k+1=a2k+a2k+2，而2k＝a2k+1qk，a2k+2=a2k+1oqk+1，∴k+qk+1＝2，则k+1-1＝qk-1qk，得k+1-1＝qkqk-1，∴k+1-1-1qk-1＝1，即bk+1-bk=1，∴{bk}是等差数列，且公差为1．②∵d1=2，∴a3=a2+2，则有22＝1×a3＝a2+2，解得a2=2，或a2=-1．（i）当a2=2时，q1=2，∴b1=1，则bk=1+（k-1）×1=k，即k-1＝k，得k＝k+1k，∴2k+1a2k-1=2k2，则2k+1＝a2k+1a2k-1</td
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（1）由题设知2k+1a2k-1＝4，由此能求出a1+a3+a5+…+a2k-1的值．（2）①由a2k，a2k+1，a2k+2成等差数列，其公差为dk，知2a2k+1=a2k+a2k+2，再由2k＝a2k+1qk，能够证明{bk}是等差数列，且公差为1．②由d1=2，得a3=a2+2，解得a2=2，或a2=-1．由此进行分类讨论，能够求出Dk．
本题考点：
等差数列与等比数列的综合；数列的求和．
考点点评：
本题考查数列的前n项和的计算，等差数列的证明，综合性强，难度大，是高考的重点．解题时要认真审题，仔细解答，注意计算能力的培养．
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已知数列{an},a1=1,a2k=a(2k-1)+（-1)^k,a(2k+1)=a2k+3^k,k=1,2,3……,求{an}的通项公式
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a1=1 a2=1+(-1)^1 a3=1+(-1)^1+3^1 a4=1+(-1)^1+3^1+(-1)^2 a5=1+(-1)^1+3^1+(-1)^2+3^2 .不妨设an=bn+cn bn=1+(-1)^1+.cn=3^1+3^2+.则bn=(1+(-1)^n)/2 (只取0,1) cn=3+3^2+.(共n为偶数n/2-1项,或n为奇数n/2-1/2项) =3*(1-3^(n/2-1+(1-(-1)^n)/4))/(1-3) =(3^(n/2+(1-(-1)^n)/4)-3)/2 所以an=bn+cn =(1+(-1)^n)/2+(3^(n/2+(1-(-1)^n)/4)-3)/2
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扫描下载二维码关于数学题型的提问,已知A={x|x=2k+1,k∈Z} B={x|x=3k+2,k∈Z} 那么A交B=?,给两个集合,
关于数学题型的提问,已知A={x|x=2k+1,k∈Z} B={x|x=3k+2,k∈Z} 那么A交B=?,给两个集合,什么时候这样算因为求A交B所以Ax=Bx (x为下脚标,不是乘A和B）2k+1=3k+2整理得k=-1只有当k=-1时A和B有交集此时X=-2+1=-1所以A交B={X|X=-1}什么时候是6k＋5
第一种做法是错的,2k+1=3k+2以为k取同一个值,是两个集合的公共元素k不一定相等,如：5=2*2+1=3*1+2,5是A的元素k=2,5是B的元素k=1,总之字母名称相同不一定表示同一个量.应该理解A集合是所有被2除余1的数,B集合是所有被3除余2的数,(2k+1)-5=2k-4=2(k-2),A中的元素减5能被2整除,(3k+2)-5=3k-3=3(k-1),B中的元素减5能被3整除,A、B中的公共元素减5既能被2整除又能被3整除,那么能被6整除,A、B中的公共元素被6除余5表示为6k+5. 再问： 答案如果写6k-1行吗 再答： 行，6k-1也表示被6除余5，不过如果k是自然数，两者在第一个数有区别，需要选择适当的
我有更好的回答：
剩余:2000字
与《关于数学题型的提问,已知A={x|x=2k+1,k∈Z} B={x|x=3k+2,k∈Z} 那么A交B=?,给两个集合,》相关的作业问题
求出圆心到直线的距离等于半径加根号2的点有几个就行了.具体做法自己试试,方法就是这样的
Sk=ak×a(k+1)/2Sk-1=ak×a(k-1)/2ak=Sk-Sk-1=ak[a(k+1)-a(k-1)]/2a1=1≠0,又ak=ak[a(k+1)-a(k-1)]/2对于任意正整数k均成立,因此ak≠0等式两边同除以ak[a(k+1)-a(k-1)]/2=1a(k+1)=a(k-1)+2a3=a1+2=1
1）∵∠APC=∠BPC=60°等角对等边∴AC=BC又∵∠BPC与∠ABC等弧对等角∴∠BPC=∠BAC=60°∴△ABC为等边三角形2）过B作PC的平行线 与AP的延长线交于M∵PC∥BM∴∠APC=∠PMB ∠MBP=∠BPC=60° AP/PM=AQ/QB∵APC=∠BPC=60°∴△BPM为等边三角形∴MP=
先联立两方程,将X=5代入,解得K=2/7将X=5代入y=10/x得m=2
以点的坐标代入,得：k－1=－2k/2k－1=－kk=1/2
所以甲合格概率=c33/c63+c32*c31/c63=1/20+9/20=1/2乙的合格率=1-c22*c41/c63=1-4/20=4/5
（1）把（2，k+1）代入函数得k+1=-2k2，解得k=-12，故函数解析式是y=1x；（2）把（-1，m）代入解析式得1-1=m解得m=-1；（3）把x=k+1代入y=1x中，得y=1k+1，∵1k+1=2，∴点（k+1，2）在函数图象上．
a分之a的绝对值等于1 b分之b的绝对值等于1 c分之c的绝对值等于1所以此题等于3
把x=-1代入方程得：3+2+m=0,即m=-5所以方程为3x&#178;-2x-5=0即（3x-5)(x+1)=0解得x=-1或x=5/3所以这个方程的另一个根为5/3如还不明白,请继续追问.手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可.
(-根5,-2根5）
(1)当K>0时,根据题意则有-3K+B=-5.(1)6K+B=-2.(2)由(1)(2)得,K=1/3 B=-4那么函数的解析式是:Y=1/3X-4(2)当K
等式两边同时乘以(x+1)(x-1)后化简可以约掉x^2,解的x=(3-a)/(1-a)小于0,然后参考分子大于0,分母小于0和分子小于0,分母大于0两种情况,最后答案所以1
第一题：因为 a：b=(7/5):(7/3)=3:5=12:20 b:c=4:5=20:25所以a：b：c=12:20:25第二题：因为a：b=1.2:0.5=12:5 b：c=（1/3）：（2/5）=5:6所以a：b：c=12:5:6~如果你认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问者在客户端右上角评
证明：连接BC∵AB=CD/AC=BD,BC=BC∴△ABC≌△DBC （SSS）∴∠A=∠D数学辅导团解答了你的提问,
∵当Q在Y轴上时∠AQB最大∴Q在Y轴上时∠AQB≥120°,则∠OQA≥60°∠OQA=60°时,b/a=1/√3,c&#178;=a&#178;-b&#178;=a&#178;-a&#178;/3=a&#178;(2/3)∴e&#178;=2／3,e=√6/3要使∠OQA＞60°,a不变,b要变小,c就增大∴√6/
首先,看到题一定要用铅笔把重要的字词勾画出来…特别是括号里的…不要认为这不重要,一定要做,这样你绝对不会看错题…粗心扣分…最让人后悔…你说你想不到方法…千万不要急,越急越想不出来…若是考试,先放着…放松心情…相信自己.再回头做的时候也许会有新的看法…千万不要一条路不通还死想.另外,数学要多看例题,还要做题…它要的就是熟
∵Cn=an×bn=2n×2^n∴Tn=C1+C2+C3+C4+……+Cn=2×2^1+4×2^2+6×2^3+8×2^4+……+2n×2^n …… ①∴2Tn=2C1+2C2+……+2Cn=2×2^2+4×2^3+6×2^4+8×2^5+……+2（n-1）×2^n+2n×2^(n+1)……②①-②,有：-Tn=2×2
证明：∵∠ACB=90∴BC＜AB （直角三角形中,斜边最大）∵CD⊥AB∴CD＜BC∴CD＜AB数学辅导团解答了你的提问,
如果两个都是直角边,则面积S=1/2*√3*√5=1/2*√15如果√5是斜边,则另一条直角边长为√2面积为S=1/2*√3*√2=1/2*√6a1=1, a[n+1]+an=4n+1, 这个数列怎么求通项？_数列吧_百度贴吧
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&签到排名：今日本吧第个签到，本吧因你更精彩，明天继续来努力！
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a1=1, a[n+1]+an=4n+1, 这个数列怎么求通项？收藏
a1=1, a[n+1]+an=4n+1, 这个数列怎么求通项？（注：[]表示下标）数列展开后是：1,4,5,8,9,12,......下面是我的解题过程：a[n+1]+an=4n+1， a[n+1]=-an+4n+1设：a[n+1]+k(n+1)+c=-(an+kn+c) 待定系数法则有：a[n+1]+an=-2kn-k-2c∴-2k=4,-k-2c=1解得：k=-2,c=1/2则：a[n+1]-2(n+1)+1/2=-(an-2n+1/2)说明：{an-2n+1/2}是公比为-1的等比数列。∴an-2n+1/2=a1*q^(n-1)=1*(-1)^(n-1)=(-1)^(n-1)an=2n+(-1)^(n-1)-1/2但非常奇怪的是，验算为什么不对呢？原数列是1，4，5，8，9，......，按这个通项式算出的结果却有小数，不知道哪里出错了。求大神指导。
已经找到出错的地方了：∴an-2n+1/2=a1*q^(n-1)这里写错了，应该写成：∴an-2n+1/2=(a1-2*1+1/2)*q^(n-1)
等比数列{an-2n+1/2}的起始项不是a1,而是(a1-2+1/2)。=-1/2*(-1)^(n-1)=(-1)^n/2∴an=2n +(-1)^n／2 -1/2呵呵，粗心了，竟然把数列{an-2n+1/2}的起始项弄错了。
楼主用的是什么方法？怎么有kc的，求原理
下面这些,我用待定系数法搞不定:已知a1=1,a[n+1]=an+2n,求an通项.这题为什么待定系数法就不行呢？谁知道原因？
其实直接作差也可以
已知a1=1,a[n+1]=an+2n,求an通项.按6楼提供的方法，计算如下：原数列展开是：1,3,7,13,21,31,......二次逐差后，全是2，所以假设an=in&#x00B2;+jn+k,则有：i+j+k=14i+2j+k=39i+3j+k=7解得：i=1,j=-1,k=1∴an=n&#x00B2;-n+1经验证，可成立。
已知a1=1,a[n+1]=an+2n,求an通项.叠加法的解题过程：a[n+1]-an=2n,∴a2-a1=2*1,a3-a2=2*2,a4-a3=2*3,...,an-a[n-1]=2(n-1),叠加后得：an-a1=2(1+2+3+...+(n-1))an-1=2(n(n-1)/2)即：an=n&#x00B2;-n+1
已知a1=1,a[n+1]=an+2n,求an通项. 按你的提示，添加n&#x00B2;项的待定系数法解题过程，终于成功。 a[n+1]=an+2n，设a[n+1]+p(n+1)&#x00B2;+q(n+1)+r=an+pn&#x00B2;+qn+ra[n+1]+2pn+p+q=ana[n+1]=an-2pn-p-q∴-2p=2,-p-q=0∴p=-1,q=1∴a[n+1]-(n+1)&#x00B2;+(n+1)=an-n&#x00B2;+n即{an-n&#x00B2;+n}是公比为1的等比数列。∴an-n&#x00B2;+n=a1-1&#x00B2;+1∴an=n&#x00B2;-n+1这次果然成功了。 有点小疑问，怎么知道会有n&#x00B2;的存在？
参考这个这类数列与非齐次线性微分方程是很类似的
但是这个只能对形如上题的那个使用
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