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• 上述没有极限，因为正弦函数为周期连续函数1/x为无穷量，sin1/x为不定值因而没有極限。

  正弦函数为周期连续函数|sin1/x|≤1，是有限值 x为无穷小量，两者相乘仍为无穷小量其极限为0。

  那第二种情况和第一种有什么区别还囿就是第二种在x趋于0时sin1/x有可能等于0就不满足它的极限等于零啊.

  区别是：无穷量与有限极量相乘
  第二种情况考虑的是两个量：x 和sin1/x，在sin1/x中鈈论x怎样变化，sin1/x均在【-11】之间变化，你说的sin1/x有可能等于00乘无穷小量还是为0。
  注意x→∞时极限就不存在了

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  PS：
  可以通俗的理解为：
  “有界可被忽略”

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  根据无穷小的性质:有界函数与无穷小之积仍為无穷小

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  有界函数与无穷小的乘积是无穷小是书上定理

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