如题所示，我们今天要讲约分法。

约分，是小学五年级的知识，也是初二下册分式计算中的重要环节，小学没学好约分，那么在分式计算中就会吃大亏。

想要熟练运用好约分法，我们需要孩子们记住2、3、4、5、6、7、8、9、11、13、17、19、25、125等数字的倍数特征，文末附表。

可以看出，这些数字中，包括了20以内所有质数。很多学生在初一有理数计算时，完全忘记了质数与合数的相关知识，然后在约分上反而不如小学时做得好。从这里也可以看出，初中知识是小学知识的整体延伸，如果小学知识没有领悟透彻，就算次次考100分，上了初中也未必能跟上，这是思维方式的问题了，以后会详细讲到。

很明显，分子部分可以重组成（1+7）+（2+6）+（3+5）+（4+4）+（5+3）+（6+2）+（7+1）+8，所以分子=8×8。

分母一看就是两个8的倍数，×，那么原式可以写成：

这是一个小学奥数题，在平时习题中出现得不多，平时一般都是这种：

很多学生拿起就开始列竖式，但是我们发现，被除数的前两位比27小，所以要商在第三位2的上面，27这个数字比较尴尬，看成30有点大，看成25又不方便试商，那么232÷27试商可能要两三次，计算出来后用逆运算来验算也不容易。

这时候我们就可以考虑约分法，其实一开始就应该考虑约分法，2322各位数字之和等于9，27的各位数字之和也等于9，所以直接把这个除法写成分数，然后用9来约分看看怎么样，因为除以一位数我们都很在行，毕竟不用试商。

有的时候我们要判断一个分数能不能化成有限小数，比如

很多学生拿到这个题就直接开始列竖式用42÷35了，其实我们可以看到这两个数都是7的倍数，约分后就是6/5，

一眼就能看出来等于1.2。

通过文章末尾的附表可以看出，65和52都是13的倍数，所以约分后得到5/4，然后判断它能不能化成有限小数，或者化成百分数，或者在某些应用题中转化成份数都变得十分简单。

所以我们学了约分以后，不仅仅在于知道所有结果都要约分，还要学会运用约分去把很多问题进行简化。

例：把一个棱长是1.2米的正方体，钢材铸造成一个9分米、宽8分米的长方体，这个长方体的高是多少分米？

这样计算是不是比硬算快了很多？最重要的是不容易出错！而且这样的过程既是数感的培养也是数感的体现。

把一个底面半径是5cm、高是18cm的圆柱形铁块放入装有水的直径是30cm的圆柱形容器中,完全浸没,铁块放入后,水面上升几厘米?

很多同学拿到这个题目就开始计算圆柱的体积，还把圆周率取3.14代入算出结果，然后把再除以容器的底面积，他还振振有词：”老师说了要一步一步计算！“但是同学，老师有没有叫你把它算错呢？我们来看约分法速算：

好了，今天这节课就讲到这里！下面这个表记得回家背熟！背熟！背熟！