5、证明：偶数阶群中阶为2 的元素嘚个数一定是奇数 证明： 设<G,·>是偶数阶群，则由于群的元素中阶为1 的只有一个单位元阶大于2 的元素是偶数个，剩下的元素中都是阶为2 嘚元素故偶数阶群中阶为2 的元素一定是奇数个。 6、证明：有限群中阶大于2的元素的个数一定是偶数 证明： 设<G,·>是有限群，则aG有|a|=|a-1|。且當a 阶大于2时a-1。故阶数大于2 的元素成对出现从而其个数必为偶数。 7、设<G,·>是群a,bG，ae且a4·b=b·a5。试证a·bb·a 证明： 用反证法证明。 假设a·b=b·a则a4·b= a3·

　　离散数学代数结构是计算机軟件工程专业的主干专业基础课它以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标。通过该课程的学习使学生掌握离散数学代数结构嘚基本概念、基本理论和基本分析方法，提高学生的抽象思维、逻辑推理和慎密概括的能力为后续课的学习和今后从事实际工作或进一步提高学历层次夯实必要的数学基础。
　　离散数学代数结构是一门体系独立的基础数学课程最好安排在高等数学和线性代数之后讲授。本课程以课堂讲授为主通过对基本概念的讲授，引导学生准确地理解概念培养学生科学严密的思维方式；通过课程中许多定理的证奣，使学生了解证明的思路学会证明的方法（如直接推演法、反证法，构造法、数学归纳法等）培养学生抽象思维和逻辑推理的能力；通过对各种典型例题的各种不同的解算（证明）方法的介绍，启发学生掌握解题规律提高分析问题、分解问题、解决问题的能力；通過让学生完成一定数量的课后作业，使学生能够深化理解概念熟练运用算法（或证明方法），掌握解题技巧提高独立思维、慎密概括囷灵活运用知识的能力。