如图,如图,在三角形ABC中,AD平分BD平分角ABC,角ACB的平分线交BD于点E,角ACE和角ADB的平分线交于点F。

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证明:由△ABC是直角三角形 ,且∠A=60°
∵CD为直角三角形斜边上的中线
∴△ACD为等边三角形
∴△ACD为等边三角形
∴CE为等边三角形分角线、高、中线(三线合一)
三角形ABC为一个角为60度的特殊三角形CD为中线,所以CD=1/2AB=AC,所以三角形ACD为等边三角形;又因为CE垂直于AB所以CE平分角ACD,角ACE=角ECD=30度又因为角ACB=90,所以角BCD也为30度所以角ACE=∠ECD=∠DCB
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