一个平行四边形同一底边上的高都相等的底为12cm,底边上的高为9cm,将它们先按4:1放大,再按1:3缩小,最后得到的平行四边形同一底边上的高都相等的面积

点击联系发帖人 时间：2018-02-19 11:24

平行四边形同一底边上的高都相等

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（1）求证：四边形AFCE是平行四边形同一底边上的高都相等；
（2）动点P、Q分别从A、C兩点同时出发沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止在运动过程中：已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形同一底边上的高都相等时求t的值．

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（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BCAD∥CB，∵BF=DE∴AD-DE=CB-BF，∴AE=FC∴四边形AFCE是平行四边形同一底边上的高都相等；（2）当P点在AF上时，Q点在CD上此时A、C、P、Q四点不可能构成平行四边形同一底边上的高都相等；同理P点在AB上时，Q点在...

（1）首先根据矩形的性质可得AD=BCAD∥CB，再由BF=DE可得AE=FC根据┅组对边平行且相等的四边形是平行四边形同一底边上的高都相等可证得结论；
（2）首先分析出只有当P点在BF上、Q点在ED上时，才能构成平行㈣边形同一底边上的高都相等然后利用勾股定理计算出AF长，再表示出t秒后PC、AQ的长然后可的方程5t-5+6=13-4t，再解即可．

此题主要考查了平行四边形同一底边上的高都相等的判定关键是掌握一组对边平行且相等的四边形为平行四边形同一底边上的高都相等．

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把一个长、宽分别是10cm、8cm的长方形朩条框架拉成一个高为9cm的平行四边形同一底边上的高都相等，拉成的平行四边形同一底边上的高都相等的面积是（　　）cm²．

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