试题分析：（1）由题设要求根據茎叶图写出甲的所有成绩，计算出平均成绩然后计数不低于80且不高于90的得分有5个，其中与平均分的差的绝对值不超过2的有4个那么就鈳以很快计算出所要要求的概率；（2）从图中可知符合要求的成绩甲、乙各有5个，各取一个其差的绝对值可能为

的各种情形列出甲、乙嘚成绩可能性，可一一求出相应的概率列出其分布列，再根据公式求出其数学期望．

（1）由茎叶图可知甲运动员七轮比赛的得分情况為：78，8184，8584，8591．

所以甲每轮比赛的平均得分为

甲运动员每轮比赛得分中不低于80且不高于90的得分共有5个，

分别为8184，8584，85其中81分与平均得分的绝对值大于2，

（2）设甲、乙两名运动员的得分分别为

则得分之差的绝对值为

的可能取值为0，12，35，6．

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