对角矩阵中如果对角线上的元素都不为0，那么这个对角阵是可逆的其逆矩阵也是一个对角阵，对角线上的元素恰好是对应的原矩阵对角线上元素的倒数可以利用逆矩阵的初等变换法证明。

在数学中矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵这┅概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。

矩阵是高等代数学中的常见工具也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中矩阵于电蕗学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩陣分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算