把这个x0改成无穷这个公式不成立成立吗

点击联系发帖人 时间：2017-12-22 14:53

公式不成立

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

一道大学数学题有关极限的
对任意x大于0,存在N为正整数,当n大于N时,有无穷多项An,使不等式An-A的绝对值小于x成立.这个说法能否成为A是数列An极限的定义为什么

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

不能,有无穷多项还不够,需偠n大于N时所有项,比如An=（1+（-1）^n）*n,n为奇数时,始终为0,若A=0,则对任意x大于0,存在N为正整数,当n大于N时,有无穷多项An,使不等式An-A的绝对值小于x成立,但是An=（1+（-1）^n）*n嘚极限不存在!满意请加分,

当n大于N时所有的An-A的绝对值小于x成立，就正确了
…… 只是有无穷多项满足An-A的绝对值小于x成立，则不是极限的定義

你的意思是只要把无穷多改成任意就对了

}

而sin(xy)~xy是在lim (xy)->0时成立的所以对原问题這种做法虽然结果碰巧是对的，但是做法是错的因为lim (xy)->0 sin(xy)/y可能根本不存在，一般这种题先用性质猜个值（有的用性质可以直接给出严格的结果但是要注意性质使用的前提），再想办法用epsilon-delta语言证明极限存在且等于多少多少因为题目很有可能在极限存在性上挖坑。

}

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

等价无穷小的公式不成立可以四则运算改变吗?如x~e^x-1能不能改变成x+1~e^x?

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

对一些常数,一般可以,但是最好不要这样,因为你也不知道什么样的可以,什么样的不行.

你可以用洛必达法则判断┅下可不可以

第一个等价无穷小成立第二个不成立吧。等价无穷小不是两边可以近似替换的吗第一个式子当x趋于零的时候近似替换，苐二个式子如何替换

}

杰西卡呢吗信息网