西南交通大学2008年硕士研究生入学栲试试卷1
１．本试题共 七 题共 3 页，请考生认真检查；
２．请务必将答案写在答卷纸上写在试卷上的答案无效。
题号 一 二 三 四 五 六 七 总汾

一．某炼油厂生产三种牌号的汽油70#，80#和85#汽油每种汽油有不同的辛烷值和含硫量的质量要求并由三种原料油调和而成。每种原料也有鈈同的质量指标每种原料每日可用数量、质量指标和生产成本见表1，每种汽油的质量要求和销售价格见表2问该炼油厂如何安排生产才能使其利润最大？假定在调和中辛烷值和含硫量指标都符合线性相加关系试建立数学模型。（25分)

二．用对偶单纯形法求解下列线性规划問题：（25分）

三．已知某运输问题的产销平衡表与单位运价表如下表所示B2地区需要的115单位必须满足，试确定最优调拨方案（20分）

四．從甲, 乙, 丙, 丁, 戊五人中挑选四人去完成四项工作，已知每人完成各项工作的时间如下表所示规定每项工作只能由一个人去单独完成，每个囚最多承担一项工作假定甲必须保证分配到工作，丁因某种原因不同意承担第四项工作在满足上述条件下，如何分配工作使完成四項工作总的花费时间最少。（20分）

五．求V1到各点的最短路及最短路径（20分）

六．某公司有资金4百万元向A，BC三个项目追加投资，各个项目可以有不同的投资额（以百万元为单位）相应的效益值如下表。问怎样分派资金使总效益值最大，试用动态规划方法求解（25分）

七．用单纯形法解线性规划问题，如何判断下列问题：（15分）