什么是证向量组线性无关的方法部分组，向量组的线性无

点击联系发帖人 时间：2017-12-05 10:36

证向量组线性无关的方法

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若将原向量组看作一个集合

它的一个部分组就是这个集合的一个子集

啊. 建议你看看教材中的例题

这个教材上只是给出推论和证明没说这个。

我现茬搞不清你在问什么了 ... 你给原题好不好

行向量组是由3个3维向量构成的
它们线性相关的充分必要条件是它们构成的行列式等于0.
因为 行列式 |A| = -6 ≠ 0, 所以A的行向量组证向量组线性无关的方法.

这个我知道是无关的但我想知道他是怎么样取部分组的？

证向量组线性无关的方法向量组的任哬一个部分组必证向量组线性无关的方法

含一个向量的: 第1行; 第2行; 第3行 这是3个部分组
含两个向量的: 第1行与第2行; 第1行与第3行; 第2行与第3行
这都昰行向量组的部分组

你对这个回答的评价是？

随意取一个子集用反正法吧。先证明若一个向量组的一个子集线性相关，则该向量组线性相关证明:子集的线性系数不变，将补集的线性系数置为0即可再来反证你的命题，即证向量组线性无关的方法向量组的任何一个子集證向量组线性无关的方法反证:若他们线性相关，则全集线性相关与已知矛盾。

你对这个回答的评价是

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定理设向量组A：a1,a2,...,ar 是向量组T的证向量组线性无关的方法的部分组,它是T的极大无关組的充分必要条件是T中的每一个向量都可由向量组A线性表示.
设向量组A：a1,a2,...,ar 是向量组T的证向量组线性无关的方法的部分组
存在a属于T,如果a属于A,但讓a可由向量组A线性表示；
设T中每一个向量都可由组A：a1,a2,...,ar线性表示,于是知T中任意r+1个向量皆线性相关,又A：a1,a2,...,ar是T的证向量组线性无关的方法的部分组,所以组A是组T的极大无关组.
当a属于向量组A时,也即a属于{a1,a2,...,ar,}而a1,a2,...,ar本身是证向量组线性无关的方法的,为什么能得出a可由向量组A线性表示呢?
T中的每一个向量都可以由组A：a1,a2,...,ar线性表示.这是不是就说明a1属于T,那么a1可由组A：a1,a2,...,ar线性表示呢?这不是与组A：a1,a2,...,ar是证向量组线性无关的方法相矛盾了吗?

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问题2：现行无关指的是不能被无关组中的其他向量线性表示

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