x+y+z=29,x+y+z=9,x-2y+2z=30。求x,y,x

点击联系发帖人 时间：2017-12-02 22:23

z=2-y2

实数x,y,z满足x+z=3,x22+z2=9的情况下求y-x最大值。試着画了几个图发现答案应该不是3，不会做... 实数x,y,z满足x+z=3,x22+z2=9的情况下，求y-x最大值试着画了几个图，发现答案应该不是3不会做。

2001年上海市"忝映杯"中学多媒体课件大奖赛3名一等奖中本人获得两个

本题另解(初二的二次方程知识)：

本题通用方法：全微分；本题步骤：

对要求极值的函数全微分并将dx、dy用dz的表达式代入
由dz的系数(含x、y、z) = 0并联立条件解得稳定点
求稳定点的函数值并比较即可得极值；

虽然很多人点赞，但是踩的人也不少

本题的解法可以用构造法，构造一个新的函数但是大家看看网友“共同探讨55”的解题，满满一大篇还离结果远着呢，洏本人解法就 5 行大家比较比较吧，还别说本人给出了一个更加简单的用初中二年级知识求解的方法

本人微积分学的是江泽坚的数学分析，解题的理论依据完全没有问题，

关于条件极值变量 x、y、z，是有条件约束的不是独立的变量，有一个条件就可以减少一个变量，有两个条件就可以减少两个变量这里有两个条件，所以问题的实质求关于x、y、z 函数的极值，实际上就是求某一个变量的函数的极值

如果还有人想踩，踩之前应该把你们更高明的解法亮出来，否则算什么呀

本解答经过修改、补充、完善。

就像你画的图x,y,z是半径为3嘚球和x+z=3的平面相交得到的圆的点集。这个圆是过（30，0）（0，30），（00，3）的外接圆半径为sqrt(6).将这个圆投影到x,y平面，就变成了长为sqrt(6),宽為sqrt(6)/2的椭圆于是y-x的最大值就是与椭圆相切的y=x+a的a值。可以算出来这跟切线就是y=x向左上角45度角平移sqrt(6)的线与y轴的交点就是sqrt(6)*sqrt(2)=2sqrt(3)。如图

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两个三元一次方程的结果都是x=2,y=3,z=1

消え就行和二元一次方程一样的

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