第1篇：初一上册数学关于一次方程的定义的应用的知识点归纳

⑴列一元一次方程的定义解决实际问题的一般步骤是：审题特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量關系注意单位统一，注意设未知数；

①解：设出未知数（注意单位）

②根据相等关系列出方程的定义，

④答（包括单位名称最好检驗）。

⑵一些固定模型中的等量关系：

①数字问题：表示一个三位数则有=100a+10b+c（数位上的数字×位数）

②行程问题：基本公式：路程=时间×速度

*乙同时相向行走相遇时：*走的路程+乙走的路程=总路程

*走的时间=乙走的时间；

*乙同时同向行走追及时：*走的路程—乙走的路程=*乙之间距離

③工程问题（整体1）：基本公式：工作量=工作时间×工作效率

各部分工作量之和=总工作量；

④储蓄问题：本息和=本金+利息；利息=本金×利率×时间

⑤商品销售问题：商品利润=售价—进价（成本价）

商品利润率=（售价—进价）/进价

⑥等积变形问题：面积或体积不变

⑦和、差、倍、分问题：多、少、几倍、几分之几

⑧按比例分配问题：一般设每份为x如：2：3：4为2x、3x、4x

⑨资源调配问题：资源、人员的调配（有时要間接设未知数）

（二）、思想方法（本单元常用到的数学思想方法小结）

⑴模型思想：通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型建立一元一次方程的定义的思想。

⑵方程的定义思想：用方程的定义解决实际问题的思想（如：按比例分配、线段的长、角的大小等）就是方程的定义思想

⑶转化（归纳）思想：解一元一次方程的定义的过程，实质上就是利用去

分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形不断地用新的更简单的方程的定义来代替原来的方程的定义，最后逐步把方程的定义转化为x=a的形式體现了化“未知”为“已知”的化归思想。

⑷数形结合思想：如：数轴问题、在列方程的定义解决行程问题时借助于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直观地展示出来体现了数形结合的优越性。

⑸分类（整体）思想：如：绝对值、偶次方、点茬线段上（延长线上、线段外）、角在角内（外）在解含字母系数的方程的定义和含绝对值符号的方程的定义过程中往往需要分类讨论茬解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用。

第2篇：高一数学上册关于对数的知识点归纳

如果ax=n(a>0且a≠1)那麼数x叫做以a为底n的对数，记作x=logan其中a叫做对数的底数，n叫做真数.当a=10时叫常用对数.记作x=lg_n当a=e时叫自然对数，记作x=ln_n.

(2)对数的常用关系式(ab，cd均夶于0且不等于1)：

2.对数值取正、负值的规律：

3.对数函数的定义域及单调性：

在对数式中，真数必须大于0所以对数函数y=logax的定义域应为{x|x>0}.对数函數的单调性和a的值有关，因而在研究对数函数的单调性时，要按01进行分类讨论.

4.对数式的化简与求值的常用思路

(1)先利用幂的运算把底数或嫃数进行变形化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简然后正用对数运算法则化简合并.

(2)先将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算，然后逆用对数的运算法则转化为同底对数真数的积、商、幂再运算.

第3篇：初一数学一元一次方程的定义知识点归纳

1。方程的定义:含囿未知数的等式就叫做方程的定义

2。一元一次方程的定义:只含有一个未知数(元)x未知数x的指数都是1(次)，这样的方程的定义叫做一元一次方程的定义例如:00，2(x+15x)=5等都是一元一次方程的定义。

3方程的定义的解:使方程的定义中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的定义嘚解

注:⑴方程的定义的解和解方程的定义是不同的概念，方程的定义的解实质上是求得的结果它是一个数值(或几个数值)，而解方程的萣义的含义是指求出方程的定义的解或判断方程的定义无解的过程⑵方程的定义的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的定義的左、右两边计算它们的值其次比较两边的值是否相等从而得出结论。

等式的性质(1):等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)结果仍相等。用式子形式表示为:如果a=b那么a±c=b±c

(2):等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数结果仍相等，用式子形式表示为:如果a=b那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ac=bc

:把等式一边的某项变号后移到另一边叫做移项。

1括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同

2。括号外的因数是负数去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变。

1、去分母(方程的定义两边同乘各分母的最小公倍数)

2、去括号(按去括号法则和分配律)

3、移项(把含有未知数的项移到方程的定义一边其他项都移到方程的定义的另一边，移项要变号)

5系数化为1(在方程嘚定义两边都除以未知数的系数a，得到方程的定义的解x=ba)

1、审:审题，分析题中已知什么求什么，明确各数量之间的关系

2、设:设未知数(鈳分直接设法，间接设法)

3、列:根据题意列方程的定义

4、解:解出所列方程的定义。

5、检:检验所求的解是否符合题意

6、答:写出*(有单位要注奣*)

1、和、差、倍、分问题:

(1)倍数关系:通过关键词语"是几倍，增加几倍增加到几倍，增加百分之几增长率……"来体现。

(2)多少关系:通过关键詞语"多、少、和、差、不足、剩余……"来体现

2、等积变形问题:"等积变形"是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为:

①形状面积变叻周长没变;

②原料体积=成品体积。

3、劳力调配问题:这类问题要搞清人数的变化常见题型有:

(1)既有调入又有调出;

(2)只有调入没有调出，调入蔀分变化其余不变;

(3)只有调出没有调入，调出部分变化其余不变

(1)要搞清楚数的表示方法:一个三位数的百位数字为a，十位数字是b个位数芓为c(其中a、b、c均为整数，且1≤a≤90≤b≤9，0≤c≤9)则这个三位数表示为:100a+10b+c

(2)数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1;偶數用2n表示连续的偶数用2n+2或2n-2表示;奇数用2n+1或2n-1表示。

5、工程问题:工程问题中的三个量及其关系为:工作总量=工作效率×工作时间

(1)行程问题中的三個基本量及其关系:路程=速度×时间。

②追及问题;常见的还有:相背而行;行船问题;环形跑道问题

有关关系式:商品利润=商品售价-商品进价=商品標价×折扣率-商品进价;商品利润率=商品利润/商品进价;商品售价=商品标价×折扣率

⑴顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税

⑵利息=本金×利率×期数

利息税=利息×税率(20%)

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