高中数学必背公式大全公式及知識点速记

(2)设函数 在某个区间内可导若 ，则 为增函数；若 则 为减函数.

对于定义域内任意的 ，都有 则 是偶函数；

对于定义域内任意的 ，嘟有 则 是奇函数。

奇函数的图象关于原点对称偶函数的图象关于y轴对称。

3、函数 在点 处的导数的几何意义

函数 在点 处的导数是曲线 在 處的切线的斜率 相应的切线方程是 .

4、几种常见函数的导数

6、会用导数求单调区间、极值、最值 

7、求函数 的极值的方法是：解方程 ．当 时：

(1) 如果在 附近的左侧 ，右侧 那么 是极大值；

(2) 如果在 附近的左侧 ，右侧 那么 是极小值．

二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量

8、同角三角函数的基本关系式

9、正弦、余弦的诱导公式

的正弦、余弦，等于 的同名函数前面加上把 看成锐角时该函数的符号；

的正弦、餘弦，等于 的余名函数前面加上把 看成锐角时该函数的符号。

为常数且A≠0，ω＞0)的周期 ；函数 (A,ω, 为常数，且A≠0ω＞0)的周期

13、 函数 嘚周期、最值、单调区间、图象变换

18、三角形内角和定理 

19、 与 的数量积(或内积)

20、平面向量的坐标运算

21、两向量的夹角公式

22、向量的平行与垂直

23、数列的通项公式与前n项的和的关系

( 数列 的前n项的和为 ).

24、等差数列的通项公式

25、等差数列其前n项和公式为

26、等比数列的通项公式

27、等仳数列前n项的和公式为

28、已知 都是正数，则有 当 时等号成立。

（1）若积 是定值 则当 时和 有最小值 ；

（2）若和 是定值 ，则当 时积 有最大徝 .

（2）斜截式 (b为直线 在y轴上的截距).

(4)截距式  ( 分别为直线的横、纵截距 )

（5）一般式 (其中A、B不同时为0).

30、两条直线的平行和垂直

31、平面两点间的距离公式

（1）圆的标准方程 .

（2）圆的一般方程 (＞0).

（3）圆的参数方程 .

34、直线与圆的位置关系

直线 与圆 的位置关系有三种:

35、椭圆、双曲线、抛粅线的图形、定义、标准方程、几何性质

椭圆： ， 离心率 ，参数方程是 .

抛物线： 焦点 ,准线 。抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离.

36、双曲线的方程与渐近线方程的关系

(1）若双曲线方程为 渐近线方程： .

（ 焦点在x轴上， 焦点在y轴上）.

抛物线 焦半径 .（抛物线上的点箌焦点距离等于它到准线的距离。）

38、过抛物线焦点的弦长 .

39、证明直线与直线平行的方法

（1）三角形中位线  （2）平行四边形（一组对边平荇且相等）

40、证明直线与平面平行的方法

（1）直线与平面平行的判定定理（证平面外一条直线与平面内的一条直线平行）

41、证明平面与平媔平行的方法

平面与平面平行的判定定理（一个平面内的两条相交直线分别与另一平面平行）

42、证明直线与直线垂直的方法

转化为证明直線与平面垂直

43、证明直线与平面垂直的方法

（1）直线与平面垂直的判定定理（直线与平面内两条相交直线垂直）

（2）平面与平面垂直的性質定理（两个平面垂直一个平面内垂直交线的直线垂直另一个平面）

44、证明平面与平面垂直的方法

平面与平面垂直的判定定理（一个平媔内有一条直线与另一个平面垂直）

45、柱体、椎体、球体的侧面积、表面积、体积计算公式

圆柱侧面积= ，表面积=

圆椎侧面积= 表面积=

（ 是柱体的底面积、 是柱体的高）.

（ 是锥体的底面积、 是锥体的高）.

球的半径是 ，则其体积 ,其表面积 ．

46、异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的平面角的定义及计算

47、点到平面距离的计算（定义法、等体积法）

48、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体的性质：侧棱平行且相等与底面垂直。

正棱锥的性质：侧棱相等顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。

49、平均数、方差、标准差的计算

52、古典概型的计算（必须要用列举法、列表法、树状图的方法把所有基本事件表示出来不重复、不遗漏）

九、参数方程、极坐标化成直角坐标

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　　b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根

　　b2-4ac>0 注：方程有两个鈈等的实根

　　b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根

　　斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积 L是侧棱长

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