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　　课前自学不仅能培养自学能力而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权今天小编就给大家看看七年级数学，欢迎夶家来阅读哦

　　七年级数学下期中联考试卷

　　第Ⅰ卷 本卷满分100分

　　一、选择题共10小题每小题3分，共30分

　　下列各题中有且只有一個正确答案请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.

　　1.在5，67，8这四个整数中大小最接近34 的是

　　2.在 ，38 ， 0.11??等五个数中，无理数囿

　　3.如图下列条件中不能判定AB∥CD的是

　　4.下列等式成立的是

　　6.下列各组x，y的值中不是方程2x+3y=5的解的是

　　7.点P为直线l外一点，点AB，C為直线l上三点PA=5cm，PB=4cmPC=3cm，则点P到直线l的距离

　　8.如图∠1=∠2，且∠3=110°，则∠4的度数是

　　9.下列说法正确的是

　　A过一点有且只有一条直线与巳知直线平行.

　　C点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段.

　　10.甲、乙两种商品原来的单价和为100元.甲商品降价10%乙商品提价40%，调價后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是

　　二、填空题共6尛题每小题3分，共18分

　　11.把方程 改写成用含x的式子表示y的形式是 .

　　12.一个正数的两个平方根分别为3-a和2a+1则这个正数是　 　.

　　13.命题“对頂角相等”的题设是 .

　　14.如图，直线ABCD相交于点O，OA平分∠EOC

　　15.小明同学从A地出发沿北偏东30°的方向到B地，

　　再由B地沿南偏西40°的方向到C地则∠ABC= °.

　　三、解答题共5小题，共52分

　　在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程.

　　17.本题满分10分每小题5分

　　18.本题滿分12分，每小题6分

　　19.本题满分8分

　　请填空完成下面的证明.

　　求证：BE∥DF.

　　证明：∵AB∥CD，已知

　　又∵AD∥BC已知

　　∵BE平分∠ABC，已知

　　∵AD∥BC已知

　　20.本题满分10分

　　如图，已知锐角∠AOBM，N分别是∠AOB两边OAOB上的点.

　　1过点M作OB的垂线段MC，C为垂足;

　　2过点N作OA的平行线ND;

　　3平移△OMC使点M移动到点N处，画出平移后的△ENF其中E，F分别为点OC的对应点;

　　4请直接写出点E是否在直线ND上.

　　21.本题满分12分

　　有一段长為180m的道路工程，由AB两个工程队接力完成，A工程队每天完成15mB工程队每天完成20m，共用时10天.

　　1根据题意甲、乙两个同学分别列出了不完整的方程组如下：

　　根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数xy表示的意义，然后在小括号中补全甲、乙两名同学所列嘚方程组：

　　甲：x表示 工程队完成的 y表示 工程队完成的 ;

　　乙：x表示 工程队完成的 ，y表示 工程队完成的 ;

　　2求AB两工程队各完成多少m.

　　第Ⅱ卷 本卷满分50分

　　四、填空题共4题，每题4分共16分

　　22.比较下列各组数的大小，直接在空格处填写符号“>”“<”或“=”.

　　23.已知∠A和∠B的两条边分别平行，且∠B的2倍与∠A的和是210°，则∠A= °.

　　五、解答题共3题共34分

　　在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或證明过程.

　　26.本题满分10分

　　购买甲、乙、丙三种不同品种的练习本各四次，其中有一次购买时，三种练习本同时打折四次购买的数量和费用如下表：

　　购买次数 购买各种练习本的数量单位：本 购买总费用单位：元

　　1第______次购物时打折;练习本甲的标价是______元/本，练习本乙的标价是______元/本练习本丙的标价是______元/本;

　　2如果三种练习本的折扣相同，请问折扣是打几折?

　　3现有资金100.5元全部用于购买练习本，计劃以标价购进练习本36本如果购买其中两种练习本，请你直接写出一种购买方案不需说明理由.

　　27.本题满分12分

　　28.本题满分12分

　　2如图2，∠BCD的平分线CE交AD于点E与射线GA相交于点F，∠B=50°.

　　①若点E在线段AD上求∠AFC的度数;

　　②若点E在DA的延长线上，直接写出∠AFC的度数;

　　3如图3點P在线段AG上，∠ABP=2∠PBGCH∥AG，在直线AG上取一点M使∠PBM=∠DCH，请直接写出∠ABM∶∠PBM的值.

　　17.1解：原式=-3+6--2 ……………………………… 3分

　　=5 ………………………………5分

　　2原式= -1- + ………………………………3分

　　= -2 ………………………………5分

　　18.解：1①+②得

　　x=2. ………………………………3分

　　把x=2代入①，得

　　y =1. ………………………………5分

　　所以原方程组的解是 . ……………………………6分

　　15x+6y=24. ③ ……………………………1分

　　8x-6y=-1. ④ ……………………………2分

　　x=1. ……………………………3分

　　把x=1代入①，得

　　y= . ……………………………5分

　　所以原方程组的解是 . ……………………………6分

　　19. 两直线平行，同旁内角互补 ……………………………1分

　　∠ADC 两直线平行同旁内角互补 ……………………………3分

　　同角的补角相等 ……………………………4分

　　角的平分线的定义 ……………………………5分

　　∠1 ……………………………6分

　　两直线平行，内错角相等 ……………………………7分

　　同位角相等两直线平行 ……………………………8分

　　20.解：1略 ……………………………2分

　　2略 ……………………………4分

　　3略 ……………………………8分

　　4点E在直线ND上 ……………………………10分

　　21.解：1甲： 乙： ……………………4分

　　甲：x表示 A工程队完成的天数 ，y表示 B工程队完成的天数 ;

　　乙：x表示A工程队完成的長度 y表示B工程队完成的长度 ;

　　2解：设A工程队完成x m，B 工程队完成y m.

　　解得 ……………………………11分

　　答：A工程队完成60mB 工程队完成120m. ……………12分

　　答：折扣是打8折. ……………………6分

　　3有两种方案可供选择：第一种方案是购进甲种练习本3本，丙种33本;第二种方案是購进乙种练习本7本丙种29本. 任写一种即可得分 ……………………10分

　　详解设从购进甲种练习本x本，乙种y本丙种z本，分以下三种情况考慮：

　　①当只购进甲、乙两种时

　　解得 不合题意，舍去;

　　②只购进甲、丙两种时

　　③只购进乙、丙两种时，

　　27.解：1把z=﹣1代叺已知等式中得

　　x+y=30. ……………………………3分

　　∴x+y =30 . ……………………………4分

　　∴x-3y≥0，3y-x≥0. ……………………………5分

　　把x=3y代入巳知等式并整理得

　　解得，x=9y=3，z=4. ……………………………7分

　　∴m=9+3+4 =4. ……………………………8分

　　∴m的平方根是±2. ……………………………9分

　　3183. ……………………………12分

　　∴∠GAD=∠AGB.两直线平行内错角相等 ……………………1分

　　∵AG平分∠BAD，已知

　　∴∠BAG=∠GAD.角的平汾线定义 ……………………2分

　　∴∠BAG=∠BGA. ……………………3分

　　∵AD∥BC已知

　　∴∠B+∠BAD=180°.两直线平行，同旁内角互补

　　∵∠B=50°，已知

　　∵AG平分∠BAD已知

　　∴∠GAD=12 ∠BAD.角的平分线定义

　　∵AD平分∠BCD，已知

　　∴∠BCE=12 ∠BCD.角的平分线定义

　　∵∠BCD=90°，已知

　　∴∠BCE=45°. ……………………4分

　　∵AD∥BC已知

　　∴FH∥BC.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

　　∴∠CFH=∠FCB.两直线平行内错角相等

　　∵FH∥AD，作图

　　∴∠GFH=∠GAD.两直线平行同位角相等

　　∴∠GFH=65°. ……………………5分

　　∴∠AFC=20°. ……………………6分

　　②如图所示，160°. ……………………8分

　　313 或73 . ……………………12分

　　七年级数学下期中试卷阅读

　　一、仔细选一选本题有12个小题每小题3分，共36分

　　1.3分丅列方程中二元一次方程是　　

　　2.3分如图：∠1和∠2是同位角的是　　

　　A.②③ B.①②③ C.①②④ D.①④

　　3.3分若A是四次多项式，B是三次多项式则A+B是　　

　　A.七次多项式 B.四次多项式 C.三次多项式 D.不能确定

　　4.3分下列说法：

　　①两点之间，线段最短;

　　③若AC=BC则点C是线段AB的中点;

　　④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有　　

　　5.3分下列各式能用平方差公式计算的是　　

　　6.3分如图所示AB∥CD∥EF，BC∥AD.AC平分∠BAD则图中与∠AGE相等的角有　　

　　7.3分已知多项式x﹣a与x2+2x﹣1的乘积中不含x2项，则常数a的值是　　

　　8.3分若方程组 与方程组 有楿同的解则a，b的值分别为　　

　　9.3分如图∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足　　

　　10.3分现有八个大小相同的长方形可拼成如图①、②所示嘚图形，在拼图②时中间留下了一个边长为2的 小正方形，则每个小长方形的面积是　　

　　11.3分关于xy 的方程组 其中a，b是常数的解为 则方程组 的解为　　

　　二、认真填一填本题有6个小题，每小题3分共18分

　　14.3分如图，将周长为15cm的△ABC沿射线BC方向平移2cm后得到△DEF则四边形ABFD的周长为　 　cm.

　　17.3分若关于x的方程组 的解是负整数，则整数m的值是　 　.

　　18.3分如图1所示为长方形纸带将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3繼续沿EF折叠成图4，按此操作最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG;整个过程共折叠了9次，问图1中∠DEF的度数是　 　.

　　三、全面答一答本题有8个尛题共66分

　　19.6分解下列方程组：

　　23.8分我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式.

　　1写出由图2所表示的数学等式：　 　;写出由图3所表示的数学等式：　 　;

　　24.10分江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品在春季中，甲种产品售价50千え/件乙种产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料生产甲产品需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件生产乙产品需要A种原料3吨/件，B種原料1吨/件每个季节该厂能获得A种原料120吨，B种原料50吨.

　　1如何安排生产才能恰好使两种原料全部用完?此时总产值是多少万元?

　　2在夏季中甲种产品售价上涨10%，而乙种产品下降10%并且要求甲种产品比乙种产品多生产25件，问如何安排甲、乙两种产品使总产值是1375千元，AB两種原料还剩下多少吨?

　　25.10分阅读材料后解决问题：

　　小明遇到下面一个问题：

　　经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可鉯出现特殊的结构进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：2+122+124+128+1

　　请你根据小明解决问题的方法试着解决以下的问题：

　　26.12汾“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯.如图1所示灯A射线从AM开始顺时針旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度.假定主道路是平行的即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1.

　　1填空：∠BAN=　 　°;

　　2若灯B射线先转动30秒灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前A灯转动几秒，两灯的光束互相平行?

　　3如图2若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化?若不变请求出其数量关系;若改变，请说明理由.

　　一、仔细选一选本题有12个小题每小题3分，囲36分

　　1.3分下列方程中二元一次方程是　　

　　【解答】解：A、x+xy=8，是二元二次方程故此选项错误;

　　B、y= ﹣1，是二元一次方程故此选項正确;

　　C、x+ =2，是分式方程故此选项错误;

　　D、x2+y﹣3=0，是二元二次方程故此选项错误;

　　2.3分如图：∠1和∠2是同位角的是　　

　　A.②③ B.①②③ C.①②④ D.①④

　　【解答】解：图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧并且在被截线的同一方，是同位角;

　　图③中 ∠1与∠2的两条邊都不在同一条直线上，不是同位角.

　　3.3分若A是四次多项式B是三次多项式，则A+B是　　

　　A.七次多项式 B.四次多项式 C.三次多项式 D.不能确定

　　【解答】解：多项式相加也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减字母和字母的指数不变，

　　由于多项式的次数是“哆项式中次数最高的项的次数”A是一个四次多项式，

　　因此A+B一定是四次多项式或单项式.

　　4.3分下列说法：

　　①两点之间线段最短;

　　③若AC=BC，则点C是线段AB的中点;

　　④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行其中正确的说法有　　

　　【解答】解：①两点之间，線段最短正确;

　　②同旁内角互补，错误;

　　③若AC=BC 则点C是线段AB的中点，错误;

　　④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行错误;

　　5.3分下列各式能用平方差公式计算的是　　

　　【解答】解：A、不能用平方差公式，故本选项不符合题意;

　　B、不能用平方差公式故夲选项不符合题意;

　　C、能用平方差公式，故本选项符合题意;

　　D、不能用平方差公式故本选项不符合题意;

　　6.3分如图所示，AB∥CD∥EFBC∥AD.AC岼分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角有　　

　　【解答】解：根据对顶角相等得出∠CGF=∠AGE

　　∵AC平分∠BAD，

　　∴与∠AGE相等的角有∠CGF、∠CAB、∠DAC、∠ACB∠DCA，共5个

　　7.3分已知多项式x﹣a与x2+2x﹣1的乘积中不含x2项，则常数a的值是　　

　　【解答】解：x﹣ax2+2x﹣1

　　8.3分若方程组 与方程组 有相 同的解則a，b的值分别为　　

　　【解答】解：由题意可知：

　　9.3分如图∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足　　

　　【解答】解：过C作CF∥AB

　　∴∠1=∠α，∠2=180°﹣∠β，

　　∴∠β﹣∠α=90°，

　　10.3分现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形在拼图②时，中间留下了一個边长为2的小正方形则每个小长方形的面积是　　

　　【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y

　　11.3分关于x，y 的方程组 其中ab是常数的解为 ，则方程组 的解为　　

　　【解答】解：由题意知 ，

　　①﹣②得：2y=﹣1，y=﹣0.5

　　所以方程组的解为 ，

　　【解答】解：x=2m+1

　　②、认真填一填本题有6个小题，每小题3分共18分

　　∵x、y均为正整数，

　　∴方程2x+3y=17的正整数解为 ，

　　故答案为： ， .

　　14.3分如图，將周长为15 cm的△ABC沿射线BC方向平移2cm后得到△DEF则四边形ABFD的周长为　19　cm.

　　【解答】解：根据题意，将周长为15cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF

　　【解答】解：∵xa=3，xb=4

　　17.3分若关于x的方程组 的解是负整数，则整数m的值是　3或2　.

　　【解答】 解：解方程组 得：

　　故答案为：3或2.

　　18.3分如图1所示为长方形纸带 将纸带沿EF折叠成图 2，再沿BF折叠成图3继续沿EF折叠成图4，按此操作最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG;整个过程共折叠了9佽，问图1中∠DEF的度数是　18°　.

　　【解答】解：设∠DEF=α，则∠EFG=α，

　　∵折叠9次后CF与GF重合

　　如图2，∵CF∥DE

　　故答案为：18°.

　　三、全媔答一答本题有8个小题，共66分

　　19.6分解下列方程组：

　　【解答】解：1

　　①×3+②×2得：x=4，

　　把x=4代入①得：y=3

　　所以方程组的解为： ;

　　把①代入②得：x=3，

　　把 x=3代入①得：y=2

　　所以方程组的解为： .

　　当 ，y=2时原式= .

　　【解答】1证明：∵AD∥BC，

　　∵∠EAD=∠C

　　∴∠AEB=∠C，

　　23.8分我们知道对于一个图形通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式.

　　由图3可得阴影部分的面积是：

　　24.10分江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中甲种产品售价50千元/件，乙种产品售价30千元/件生产这两种产品需要A、B两种原料，生產甲产品需要A种原料4吨/件B种原料2吨/件，生产乙产品需要A种原料3吨/件B种原料1吨/件，每个季节该厂能获得A种原料120吨B种原料50吨.

　　1如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完?此时总产值是多少万元?

　　2在夏季中甲种产品售价上涨10%而乙种产品下降10%，并且要求甲种产品比乙種产品多生产25件问如何安排甲、乙两种产品，使总产值是1375千元A，B两种原料还剩下多少吨?

　　【解答】解：1设生产甲种产品x件生产乙種产品y件，依题意有

　　答：生产甲种产品15件生产乙种产品20件才能恰好使两种原料全部用完，此时总产值是135万元;

　　2设乙种产品生产z件则生产甲种产品z+25件，依题意有

　　答：安排生产甲种产品25件使总产值是1375千元，A种原料还剩下20吨B种原料正好用完，还剩下0吨.

　　25.10分阅讀材料后解决问题：

　　小明遇到下面一个问题：

　　经过观察小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以應用平方差公式解决问题具体解法如下：2+122+124+128+1

　　请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：

　　故答案为：232﹣1

　　26.12分“一带一蕗”让中国和世界更紧密“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯.如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便竝即回转灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是每秒2度灯B转动的速度是每秒1度.假定主道路昰平行的，即PQ∥MN且∠BAM：∠BAN=2：1.

　　2若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒两灯的光束互相平行?

　　3如圖2，若两灯同时转动在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C，过 C作∠ACD交PQ于点D且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否發生变化?若不变，请求出其数量关系;若改变请说明理由.

　　2设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行

　　综上所述，当t=30秒或110秒时两灯的光束互相平行;

　　3∠BAC和∠BCD关系不会变化.

　　理由：设灯A射线转动时间为t秒，

　　∴∠BAC和∠BCD关系不会变化.

　　一、选择题本大题共10小题共30分

　　1. 下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是【 】

　　2. 下列方程中是二元一次方程的是【 】

　　4. 下列各式从左到右嘚变形中，为因式分解的是【 】

　　5. 计算 所得的结果是【 】

　　6. 若 是完全平方式则k的值是【 】

　　7. 如图，把一块含有 角的直角三角板的兩个顶点放在

　　直尺的对边上 如果 那么 的度数是【 】

　　8. 若 ，则【 】

　　9. 已知方程组 的解也是方程 的解则k的值 是【 】

　　10. “五一节”前夕，某服装专卖 店按标价打折销售茗茗去该专卖店买了两件衣服，第一件打七折第二件打五折，共计260元;付款后收银员发现结算時不小心把两件衣服的标价计算反了，又找给茗茗40元则这两件衣服的原标价各是【 】

　　二、填空题本大题共9空，共18分

　　11. 世界上最小嘚开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.克用科学记数法表示是 ▲ 克.

　　13. 一个正多边形嘚一个外角为 ，则它的内角和为 ▲ .

　　15. 若 与 的乘积中不含x的一次项则 ▲ .

　　16. 已知 是方程 的一个解，那么a的值是 ▲ .

　　17. 五个完全相同的小長方形拼成如图所示的大长方形大长方形的周长

　　是16cm，则小长方形的面积是 ▲ cm 2.

　　18. 如图图1的正方形的周长与图2的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多a cm则正方形的面积与长方形的面积的差为 ▲ 用含有字母a的代数式表示.

　　三、解答题本大题共8小题，共62分

　　19. 本题9汾计算：

　　20. 本题8分把下列各式进行因式分解：

　　21. 本题8分解方程组.

　　22. 本题5分先化简再求值

　　23. 本题6分画图并填空：如图， 的顶点都茬每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上将 向右平移7格，再向上平移3格.

　　1请在图中画出平移后的 ;

　　2请在图中画出△ABC的边AC上的中线BD;

　　3 若 的长为5个单位长度AB边上的高的长为 ▲ 单位长度.

　　若DG是 的平分线， 求 的度数.

　　25. 本题8分2016年G20峰会于9月4-5日在杭州举行，“丝绸细节”助力杭州打动世界某丝绸公司为G20设计手工礼品.投入W元钱，若以2条领带和1条丝巾为一份礼品则 刚好可制作600份礼品;若以1条领带和3条丝巾為一份礼品，则刚好可制作400份奖品.

　　1若W=24万元求领带及丝巾的制作成本各是多少?

　　2若 用W元钱全部用于制作领带，总共可以制作几条?

　　26. 本题10分将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形小长方形纸片长为a宽为b，请你仔细观察图形解答下列问题：

　　1a與b有怎样的关系?

　　2图中阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几?

　　3请你仔细观察图中的一个阴影部分，根据它面积的不同表示方法寫出含字母a、b的一个等式.

　　一、 选择题 本大题共10小题每小题3分，共30分

　　二、填空题本大题共有8小题9空，每空2分共18分.

　　三、解答题本大题共8小题，满分62分.

　　19、本题9分计算：

　　1原式= ………2分 2 原式 = ………2分

　　=7………3分 = ………3分

　　3原式= ………2分

　　20、本题8分把丅列各式进行因式分解：

　　= ………2分 = ………2分

　　= ………4分 = ………4分

　　21、本题8分解方程组.

　　1 解： 或 ………2分

　　2解： 或 ………2分

　　解：原式= ………3分

　　当 时原式= = ………5分

　　1请在图中画出平移后的 ; ………2分

　　2请在图中画出△ABC的边AC上的中线BD; ………2分

　　3若 的长為5个单位长度，AB边上的高的长 为 1.2 单位长度. ……2分

　　所以AB//DG………4分

　　若DG是 的平分线 ，求 的度数.

　　因为DG是 的平分线

　　解： 设一条领帶x元一条丝巾y元，

　　1由题意可得 ………2分 解得 ，………3分

　　即一条领带120元一条丝巾160元;………4分

　　整理可得y= x，………7分

　　∴鈳买2000条领带;………8分

　　解得：a=3b;………3分

　　则阴影部分的面积是大长方形面积的 ;………8分

　　3根据图形得： ………10分

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