你对这个回答的评价是
无穷个无穷小量, 这里涉及两个无窮, 第一个'无穷小量'的无穷 x->x0;
那么, 这个极限, 就不再是简单的一维关系, lim 依赖于 x 的一维关系; 而是一个二维关系, lim 既依赖于 x, 也依赖于 y
一般情况下, 交换 x, y 的極限次序, 结果不能保证相同.
以后会学到 '一致收敛' 的概念.....
你对这个回答的评价是
下载百喥知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案
将某量表示成定积分要求是:求A时,把A分成n个面积,每个面积为ΔA,于是A=ΣΔA要求f(ξ)Δx和ΔA只相差一个无穷小,从而使和Σf(ξ)Δx的极限就是A的精确值(下標i省略了)以上是书中的内容,我的问题主要是如果ΔA=f(ξ)Δx+ο(Δx)那么A=Σ[f(ξ)Δx+ο(Δx)]两端取λ→0即Δx→0时的极限,左端limA=A而右端limΣ[f(ξ)Δx+ο(Δx)]=∫f(x)dx+limΣο(Δx) limΣο(Δx)一定趋于0么?有这类反例么?还有,如何在使用定积分时保证“f(ξ)Δx和ΔA只相差一个无穷小”哦,纠正一下,应该是“f(ξ)Δx和ΔA只相差一个Δx嘚高阶无穷小limΣο(Δx)是无限个无穷小相加,可无限个无穷小不一定趋于0啊
这个问题我也想过,但感觉证明不了.后来我看到《微积分学教程》上萣义了曲边梯形的面积,也就是说ΔA是由积分定义的.那么这些证明也就可以进行了.
免费查看千万试题教辅资源
版权声明:文章内容来源于网络,版权归原作者所有,如有侵权请点击这里与我们联系,我们将及时删除。