设an不等于零,证明:若an0且limann=0的充分必要条件是lim1/an=无穷

点击联系发帖人 时间：2017-11-07 12:34

若an0且liman

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如果bn不趋向于0,那么an/bn就不可能趋向於a,你想,因为an趋向于0,bn有子列始终和0保持e的距离（e是取定的）,那么an/bn的这些子列就是趋向于0的对不对?不就矛盾了?当然这个前提是a不等于0哦.

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 已知数列{an}{bn}满足bn=an 1-an其中n=1，23，…．
（1）若bn=n且a1=1求数列{an}的通项公式；
（2）若bn 1bn-1=bn（n≥2），且b1=1b2=2时
①求数列{bn}的前6n项和；
②判断数列{ann}中任意一项的值是否会在该数列中出现无数次？若存在求出a1满足的条件，若不存在并说明理由．

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所以对于lim un/vn = aun和vn同时发散或收敛，呮对正项级数有效

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