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浅谈新课程下初中数学的培优辅差
浅谈新课程下初中数学的培优辅差　　
麻城集美学校& &&&&&盛宏涛　　
内容摘要：目前合作学习、课堂讨论也已经得到了师生的广泛认可,但在初中数学课堂仍存在低效或无效的课堂教学,理论与实践还存在脱节现象,对合作学习、课堂讨论的理解还存在偏差。在新课程改革的指引下，初中数学教师要从根本上转变观念，摆脱传统教学模式的束缚，在培养学生自主学习的能力上动脑筋、下功夫，让学生热爱数学、探索数学，进而主动地去钻研、去理解、去想象，使他们在浓厚的兴趣中认识新知，掌握技能。初中数学内容抽象，形式枯燥，推理严谨，学生感到乏味、厌倦，甚至产生恐惧心理，数学教师应该激发学生学习的兴趣，把枯燥乏味的数学教学转化成为有趣的数学。新课标背景下的初中数学课堂教学要求教师必须革新教学理念，转变教学模式，要以学生为主体，以数学思想为核心，以习题训练为载体，科学利用现代教育资源，丰富数学信息量，优化教学环节，进行有效教学，着力培养学生的创新精神，提高学生的数学素养。本论文主要是从初中数学课堂教学的问题切入，有效教育教学策略，学生的学习兴趣培养、资源整合和分层教学等几个方面来浅析。　　
关键词：& 教学体会&& 有效课堂 &&&教学策略 &&&&学习兴趣 &&资源整合&& 分层教学& 　　
一、问题的提出　　
在新课程的实施过程中引导和组织学生展开课堂讨论,是实施探究学习与合作学习的重要途径。讨论法如果运用得当、合理,就能有效地唤醒学生沉睡的潜能,激活他们尘封的记忆,开启他们幽闭的心智,放飞他们囚禁的情绪。目前合作学习、课堂讨论也已经得到了师生的广泛认可,但在初中数学课堂仍存在低效或无效的课堂教学,理论与实践还存在脱节现象,对合作学习、课堂讨论的理解还存在偏差。本论文主要是从初中数学课堂教学的问题切入，浅谈初中数学的有效课堂教学策略。　　
二、新课程背景下初中数学课堂教学中存在的问题　　
课堂教学是教学的最基本的形式，是教书育人的基本途径，但由于现阶段新课改和教学内容、手段的整合不够而影响了教学的有效性，教师课堂教学流于形式，小组讨论基本无效，“满堂、哄堂、冷堂”的现象屡见不鲜。通过笔者反思自身教学和观察后，发现课堂教学中存在的问题主要有：　　
（一）、教学目标未真正结合学生，流于形式　　
新课标提出从“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三个方面设置课程教学目标，但教师设置教学目标有的过于程序化、机械化，有的过于模糊化、混乱化……这使得教师的教学目标无效。　　
（二）、小组讨论、课堂讨论与小组合作混淆，乱用混用　　
现阶段为了体现学生的主体地位，大多数教师采用小组讨论形式，但是这种教学方法不是适合于每一节课，导致有些时候小组讨论的无效性出现。还有课堂学生之间讨论、小组讨论和小组合作学习弄混淆的现象普遍存在。　　
三、新课程背景下初中数学课堂教学有效性策略　　
（一）、淡化形式——数学课堂有效教学的前提条件　　
新课改实施以后，课堂教学往往流于形式，效率不高，表演痕迹明显，往往有走过场的现象，甚至教师对好课有这样的误解：创设情境导入、学生讨论、合作学习、多媒体课件成为教学必不可少的教学环节。但初中数学有很多知识，如代数式、公式、证明、法则是需要言简意赅、直奔主题的。例如讲去括号，就可以让学生运用乘法分配律化简代数式想x-3(2x+6)，就没有必要创设情境，从而提高课堂效率。数学教学应注重学生自主探究和合作交流，教材中许多章节都有小组合作学习的课题，但是一味的让每一节课都追求小组合作、小组讨论，只会让学生变的华而不实。如何有效进行小组讨论有以下几点教学策略供参考：　　
1、小组分组的有效性：部分教师为了方便，一般是让学生前后左右为一小组，但是由于没有充分分组导致有学生偷懒、遗忘的现象时有发生，所以现阶段一般采用异质分组，目前比较流行“异质分组”，也就是按学生的性别、知识基础、学习能力、组织能力、性格特点的差异进行分组，认为在小组中保持差异可以有效的促进优势互补。　　
2、教学中要明确小组合作学习的任务和个人责任：学生进行小组合作，他们需要知道为什么要进行合作，合作学习有哪些要完成的目标，如果目标不明确，那么合作往往就流于形式。　　
3、教学过程中找准合作的机会：在合作教学中，教师对教材处理和教学设计是否符合学生实际的接受能力和理解能力，也影响课堂合作的气氛和效果。那合作学习什么时候适用呢？在个人操作难以完成时；在学生产生疑惑时；在解法不一时；在解决实际问题时；解答“开放性”或“探索性”等问题时。形式化的课堂教学对提高教学效率是不明显的，在课堂教学中，学生是主角，教师是导演，教师应设计最合适的课堂教学方式，关注实质，淡化形式，是有效教学的前提。　　
（二）、明确目标——数学课堂有效教学的指导方向　　
实施这一策略必须做到以下几点：（1）明确表述课堂教学目标；（2）确保课堂教学目标的有效性；（3）有效实施教学调控策略。我们可以看出有效实施教学调控策略由其重要，教师发挥积极调控的有效性应注重以下三个方面：一是自我调控，可以根据课堂上学生的反应调整教学目标。二是细节调控。三是教师要灵活调控。课堂教学是一个动态的系统，教师在实施有效的课堂教学时，要具有一定的灵活性，才能最终达到教学目标。　　
（三）、先做后讲——数学课堂有效教学的关键　　
“先做后讲”是让学生先动手操作，在操作中体会教学目标，充分体现学生在数学课堂中的主体地位。在这里“讲”有两个方面：一是教师讲，给出问题，总结步骤，感悟思想方法等；二是学生讲，学生说出自己的理解和看法。例如：引导学生掌握多边形内角和公式，先提出问题：画任意一个四边形、三角形、五边形的内角和，用量角器量一量每个内角，你发现了什么？再计算外角和，你有什么发现？再推广问题：多边形的内角和和外角和与边数之间有规律吗？（先让学生动手操作，后填表）先动手操作、实践，最后讲感悟、体会，这样既能发挥学生的主动性，又能够有效地帮助学生把握重点，从而提高教学效率,取得更好的教学效果。　　
（四）、整合教材——数学课堂有效教学的教学方法　　
&&& 难度适中的课堂教学内容是衡量有效教学的另一个维度。课堂教学内容太多或太少、太难或太易都不利于开展有效的课堂教学。一个优秀的教师除了有较强的课堂管理能力外还得有较强的教材开发和整合能力。 　　
在有效的课堂教学里，教师必须遵循学生的认知曲线和教材知识结构的安排，充分捕捉和利用课堂动态资源，因书、因课、因时、因生、因情对教材进行开发和整合、补充、删减或更换。教师要准确地把握每节课的重点、难点，有效地、创造性地使用教材，因材施教，实现有效课堂教学。 　　
（五）、变式练习——数学课堂有效教学的重要途径　　
初中数学主要培养学生数学思维和数学思想方法，所以学习数学的过程应该循序渐进，层层深入，设计梯度清晰的适度的“变式”，帮助学生加深对知识的正确理解，进一步完善学生的知识结构。例如：在学习同类项时，可以安排如下变式：　　
变式1：判断下列是不是同类项:　　
&&&&&&&&&&&&& 6xy与xz&&&&& 5.5与4&&&　　
变式2：已知两个单项式是同类项，求各字母的值。　　
变式3：同类项与绝对值联系在一起，求字母的值。　　
可见，在初中数学课堂教学活动中，学生的操作活动是必不可少的，首先要有模仿、记忆形成基本技能的过程，但低层次的学习并不能达到是每一个学生都有发展，所以，适当的进行变式演练是提升数学思维的必要手段。　　
（六）、互动活动——数学课堂有效教学的师生关系　　
&&& 数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程。教学中的师生互动实际上是师生双方以自己的固定经验（自我概念）来了解对方的一种相互交流与沟通的方式。在传统的教学中，教师的目标重心在于改变学生、促进学习、形成态度、培养性格和促进技能发展，完成社会化的任务。学生的目标在于通过规定的学习与发展过程尽可能地改变自己，接受社会化。只有缩小这种目标上的差异，才有利于教学目标的达成与实现。　　
这首先要求教师转变三种角色。由传统的知识传授者成为学生学习的参与者、引导者和合作者；由传统的教学支配者、控制者成为学生学习的组织者、促进者和指导者；由传统的静态知识占有者成为动态的研究者。其次，要求教师以新角色实践教学。这要求教师破除师道尊严的旧俗，与学生建立人格上的平等关系，走下高高讲台，走进学生身边，与学生进行平等对话与交流；要求教师与学生一起讨论和探索，鼓励他们主动自由地思考、发问、选择，甚至行动，努力当学生的顾问，当他们交换意见时的积极参与者；要求教师与学生建立情感上的朋友关系，使学生感到教师是他们的亲密朋友。师生间要建立良好的互动型关系，就要求教师在备课时从学生知识状况和生活实际出发，更多地考虑如何让学生通过自己的学习来学会有关知识和技能；在课堂上尊重学生，尊重学生的经验与认知水平，让学生大胆提问、主动探究，发动学生积极地投入对问题的探讨与解决之中。　　
（七）、表扬评价——数学课堂有效教学的催化剂　　
新课标指出：“对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生的学习水平，更要关注他们在数学活动中表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心”，归根到底，评价的目的是让每一位学生在现有的基础上谋求进一步的实实在在的发展。　　
在新课标实施过程中，数学课堂上，对于学生的回答，不管是对的或错的、全面的或片面的，教师都发出表扬命令：掌声鼓励，“啪、啪、啪”。一节课上，表扬的掌声不断，我们应反思一下：无度的表扬激励有价值和意义吗？笔者认为，评价应该是在客观公正的原则上以鼓励为主。对于学生的学习活动，教师一定要正确处理学生出现的错误，不能滥用表扬评价，对于学生的错误不能敷衍了事，一定要引导学生说出解题思路，然后才能作出相应的评价；对那些有错误但蕴涵创新思维的想法，在指出不足的同时，再给予鼓励，这样才能促使学生不断进步，激发学生的学习热情和创新火花。　　
“孩子若生活在批评中，他学会谴责；孩子若生活在赞美中，他学会充满自信心。” 对学生进行赏识表扬是激励学生获得心理需求的重要手段，教师要善于发现学生的闪光点，要用发展的眼光看待学生，适度的表扬评价，能强化学生自信、自爱、自尊的信念，化作一股强大的学习动力，使数学课堂教学更有成效。我浅谈的有效课堂教学策略是为了建立合适的有效课堂教学模式，从而培养学生的主体参与意识，充分调动学生的课堂教学参与的积极性和主动性，转变学生的初中数学课堂教学中学生参与方式和参与效果，提高课堂教学的有效性，提高学生数学学习成绩，并为学生的终身学习和发展打下坚实的基础。　　
数学新课程标准对学生自主探索、合作交流、实践创新等方面进行了大胆尝试。我根据自己16年来站在讲台上的教学实践，谈谈几点体会。　　
　　一、尽量以实际问题为模型引入学习内容，以生活情境提出问题．以增强数学的趣味性　　
　　新教材的特点是贴近生活．与实际联系密切．这就要求我们在教学中创设问题情境，发散学生的思维，吸引学生积极动脑。主动地参与学习，同时鼓励学生用已有的知识和经验去观察、推理、比较、分析、综合、概括、归纳等寻求解决问题的方法。新教材中已有的许多示例正是如此设计的，比如：在学习圆时．以“车轮为什么是圆的”引人，这是学生再熟悉不过的例子．把它与圆联系起来．得到一些圆的知识，再把知识应用到实际中去。这符合事物的认知规律：实践一理论一实践。再如：在讲“两点之间，线段最短”时，可以让学生观察草坪四个角并提出怎样在两个角之间走出一条最近的路，这就无形之中引入了“两点之间，线段最短”。用实际问题引入教学，可以增强学生的学习兴趣。现代学习方式一方面强调通过问题来学习，把问题看作是学习的动力、起点和贯穿学习过程的主线，另一方面通过学习来生成问题，把学习过程看成是发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，这就需要教师在教学中注重学生对问题意识的形成和培养,寻求解决问题的方法。　　
　　二、课堂上增加学生讨论交流的机会，师生、生生互动的机会．让学生在合作中体验快乐　　
　　在新课程中．教师和学生都是教学活动的主体。教师是教的主体，是学生学习的引导者和指导者；学生是学的主体，是教学过程中学习任务的承担者，是认识的主体，教师要引导学生进入学习过程，培养学生良好的思维习惯和质疑探索的意识。为此，教师应充分利用数学本身具有的逻辑特点，运用直观性、过程性等教学原则唤起学生的兴趣和热情．为学生提供形象直观的素材．引导学生观察．让学生充分实践、探索交流。新教材多以“问题串”的形式呈现学习内容，并且给出了“读一读、做一做、想一想、试一试”等诸多学生自主学习的空间，在教学中还可以加入一些“你能行、你最好”等鼓励性的语句,增强学习兴趣，从而让学生在轻松愉快的氛嗣中学习。对于那些知识结构恰当、问题难度适中的内容，让学生在独立思考的前提下经过讨论、交流，肯定在合作中学习是好的方式。经过讨论后，教师一定要给出结论，否则收不到预期的效果。但是，讨论交流要用得恰当，对于那些难度较大，讨论要花费很长时间，最终又得不到定论的问题，就不宜进行讨论。　　
三、课堂上减少一些繁琐复杂的运算论证，利用数学的学科特点。让学生在科学探究中体验快乐　　
　　新教材减少了老教材中那些繁琐复杂而又无实际意义的计算题，对一些复杂数字的计算要求用计算器完成，教学活动中注意避免那些不必要的、枯燥的繁琐运算与论证，对于保持学生的学习兴趣必然是有益的。但是对计算器的使用应恰当，否则会造成学生对计算器依赖而不能独立完成作业的后果其实．数学的美是“冷而严肃的美”．它不可能像看小品或做游戏一样让人很直观地感受到．而需要在教师的不断引导下，让学生去理性地体验。然而，一旦学生有了感受数学美的能力，由此而产生的学习数学的兴趣将是稳定而持久的。比如在数系的统一、运算的统一、数与形的统一等内容中挖掘数学的“统一美”，在应用数学方法解决其它学科中的问题和联系实际问题时挖掘数学的“抽象美”，在逻辑推理、运算、“多一毫则长，少一毫则短”的数学讨论中挖掘数学的“严谨美”。在一题多变、一题多解的教学中挖掘数学的“奇异美”。只要教师注重挖掘，数学美就无处不在；只要教师循循善诱的引导，学生感悟数学美的能力就会与日俱增。　　
　　四、注重开放性　　
　　每个学生由于知识水平不同，社会经历不同，对同一问题的理解和把握也各不相同。基于这一认识，新课程标准特别强调人人学有用的数学，不同的人学习不同的数学．不同的人在数学上得到不同的发展。这就要求教师在设计练习时，从练习内容的选取到练习形式的呈现都尽可能让学生留有充分的思考余地。传统的练习设计有一个共同的特点：条件确定、答案唯一，这样的练习有很大的缺陷．阻碍了学生个性的发展，时间一久往往造成学生思维的定势，对培养学生的创新精神和实践能力显然不利。因此，我们在教学时，应设计一些开放性的练习，给学生提供较为广阔的创造空间．激发求异思维。　　
　　五、突出创新。重在探究　　
创新是时代的要求，也是今天数学教学的一项重要任务．因此，新教材中添设了探究性教学。在教学中。教师要让学生通过专题性与综合性的研讨、探究过程来培养学生的创新能力。如：顺次连接四边形各边中点围成什么图形?什么情况下中点四边形会是平行四边形、矩形、菱形、正方形?可给学生提供探索空间。教学中插入了“镶嵌”活动，要求学生对镶嵌平面图形的研究和实践，了解正多边形对镶嵌平面图形的研究和实践，了解正多边形在镶嵌中所起的作用，并运用多种平面图形进行镶嵌设计，培养学生在数学方面的创新意识和开拓精神。这些探究性活动的添设，充分说明了教材的潜在功能和拓展性，也体现了教材内容上的科学性、思想性和实用性的统。&&&&&&&&& 　　
若能引导学生对新教材进行多方位、多角度的思考．探究般规律及其本质，深入挖掘教材的思想内容。就能培养学生的创新能力。这样，也体现了“以学生发展为本”的教育理念，学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程．激发学生的创造思维和创新能力。总之，只有正视中学数学教学的客观实际．以扬弃的态度进行中学数学改革，真正做到智力因素与非智力因素并重,双基训练与能力培养同行，增强数学素养与发展创新精神同步,课堂小环境与政策大环境协调，新课程的实施才能富有成效,数学才有望成为中学生最喜爱的学科。　　
　　现在，有许多同学在踏进中学大门的同时就担心起来，担心中学的老师太凶，担心生活不习惯等，尤其是担心学不好数学。因为数学内容抽象，形式枯燥，逻辑推理严谨，使中学的好多学生感到乏味、厌倦，甚至对数学产生恐惧心理，这也是再正常不过的事情。集中起来有两种心理表现：一是怕数学学不好，恐惧；二是对数学没有兴趣。而恐惧与兴趣又有对立统一的关系，即如果产生了强烈的兴趣，那么恐惧感也就自然消失了。那么，如何使学生对数学产生强烈的兴趣才是数学教师要解决的主要问题。　　
　　1.亲其师而信其道，建立产生兴趣的基础。　　
　　和谐、融洽的师生关系能激发学生的学习热情，从而端正学习数学的态度，由此产生一种持久的学习数学的内驱力.教师要关心、爱护学生，常与学生接触，多与学生交流。了解他们的心理，掌握他们的需求，及时给与指导和帮助。这样，师生的心就拉近了距离。增加对后进生的感情投入，帮助他们正确认识自己，改正缺点，树立信心，注重指导他们的学习方法，针对性的进行个别辅导，使他们在数学上不断有所收获，真实的感受到老师的爱。多实行鼓励性评价，激发他们的数学学习热情，使他们感到老师和我们心贴着心。通过接近→亲近→融洽→共鸣的过程.由此产生“亲其师而信其道”的良好效应，建立起学生对数学学习产生兴趣的坚实基础。　　
　　2.结合教学内容，介绍背景知识，培养数学兴趣。　　
　　小学数学属于具体运算阶段，初中数学进入了形式运算阶段。如何使学生实现这样一个转变？对于教材中出现的新知识，如代数式、负数、一元一次方程等牢固掌握。就需要老师根据学生心理发展水平结合教材具体内容，采取灵活多样，生动有效的方式，通过向学生介绍相关内容背景，讲述知识产生的过程，帮助学生明确学习目的，使学生产生强烈的求知欲，树立正确的学习动机，激发他们的数学学习兴趣。　　
　　3.介绍数学史、数学家轶事等，培养数学兴趣。　　
　　在教学中向学生讲述数学史，使学生陶醉于我们祖先的伟大成就而深感自豪，激发他们对数学的兴趣。例如，介绍中国是最早使用负数的国家；中国数学的世界之最；关于勾股定理的发现等等。这些数学史话适时地讲给学生听，能引起他们对数学兴趣。数学家们的轶事也是学生很感兴趣的教材。祖冲之在千年之中，一直保持着π七位小数近似值的记录。阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱里内切着一个球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等。表达了阿基米德的发明：“球的体积和表面积都等于它的外接圆柱体积和表面积的三分之二。”古今中外数学家的奇闻轶事数不胜数，根据所学内容相关的例子，讲给同学们，也可以培养数学兴趣。　　
4.介绍数学美，培养数学兴趣。　　
　　美是人类创造性实践活动的产物，是人类本质力量的感性显现。数学美是自然美的客观反映，是科学美的核心。普洛克拉斯早就断言：“哪里有数，哪里就有美”。古希腊时代起，对称性就被认为是数学美的一个基本内容；杨辉三角组成了美丽的对称图案；黄金分割具有对称、和谐美。简单性也是数学美的一个基本内容。数学理论的迷人之处就在于能用最简洁的方式揭示现实生活中的量及其关系的规律。正如爱因斯坦所说：“美在本质上终究是简单性。”通过欣赏数学的趣味美，对称美，简单美，和谐美，激发学生强烈的数学兴趣。　　
　　5.学习数学语言，培养数学兴趣。　　
　　数学语言是最简洁的通用语言。在众多的科学语言中唯有数学语言是一切科学都使用的语言，它超越了学科界线，在一切领域中发挥作用。数学之所以如此重要，就在于它是精确、简约、通用的科学语言。它用最少量、最明确的语言传达最大量，最准确的信息；用最抽象最概括的语言传达普遍存在的矛盾、规律，绝没有含糊不清或产生歧义的缺点。正因为如此，数学语言成为全世界使用最广泛的唯一通用的科学语言。因此，在数学教育中就很强调数学语言训练。通过对数学语言特点的介绍、学习，培养同学们对数学的兴趣。　　
　　6.介绍数学在社会发展、日常生活中的作用，培养学生兴趣。　　
　　数学社会化，社会数学化的“大众数学”已经被世人确认。有人认为，未来的工作岗位是为已作好了数学准备的人提供的。这里所说的“已作好了数学准备”决不仅指懂得了数学知识理论，更重要的是学会了数学思考，学会了将数学知识灵活运用于解决现实生活的问题中。在学习活动中，将实际生活中问题引进数学活动过程，以形成学生将现实问题数学化的习惯。让学生寻找实际问题并构建数学模型进行解决，这样也能激发学生浓厚的数学兴趣。俗话说：“兴趣是最好的老师”， 兴趣是一种无形的力量。如果学生能以极高的热情，较大的兴趣来探究、体会数学的魅力，以极其慎重的态度去感悟数学在生活中的作用。我想我们的数学教学将变得就更有意义了。孩子们有了浓厚的学习兴趣，如果能用现代化的教学资源予以辅助，相信教学的效果是如日冲天。　　
初中数学新课程标准明确指出：“现代教育技术手段是教学中最直观、最形象的辅助工具。”尤其是多媒体设施对实施数学教学，优化数学课堂教学过程，提高课堂效率起着十分重要的作用。多媒体教学是一种现代的教学方式，它是将抽象的数学知识转变为形象直观的文字、图形、动画等信息传递给学生，使数学学习更简单、更容易。随着教学改革的进一步深化和信息技术的不断发展，现代教育技术越来越多地被广大数学教师采用，它成为一种最实用的教学方式。只有科学运用这些课程资源，才能有效提高学生的数学应用能力，从而更好地完成教学目标。 　　
1 、整合现代教育资源，激发学生数学学习兴趣 　　
网络作为信息发展的产物，在新课标背景下很受推崇，学生也愿意接受这种学习方式，教师也从繁重的劳动中解脱出来。利用网络进行情境设置和信息查询，有效激发学生的学习兴趣，提高学生的理解能力，又能实现小组合作学习，收到很好的教学效果。例如，在“圆周率”的教学中，知识本身比较简单，教材设计也比较单一。可在这简单的知识背后，却有着非同寻常的数学发展史。因此，笔者设计一项作业，课后请学生上网查找：“圆周率是怎样发现的？它有什么意义？”学生都觉得有些不可思议，好像这么简单的内容，不会有什么更广泛的意义吧？但学生上网查询之后，才感觉到圆周率的意义之大，深刻理解了“圆在某种意义上是无限多边形”的内涵。这样教学方式大大激发了学生的求知欲望，提高了学生的自学能力。再如，进行“轴对称图形”的教学时，笔者利用生活中的课程资源进行教学，把那些有轴对称特点的物品或者图片拿出来，用实物展台展示给全班学生，增加学生对轴对称图形概念和特点的理解。如教科书、圆柱形水杯、光盘、蝴蝶图片，以及M、V、O、W、A、T、♀、∩等字母、数字或者符号的图片，让学生通过大屏幕观察其特点，从而轻松发现规律，掌握有关轴对称图形的概念和特点。学生对这种教学模式很感兴趣，学习效果极佳。课后让学生利用网络资源，查看一些有关轴对称的物体或者图片资料，加深对轴对称的理解运用。 　　
2、 发挥现代教育资源优势作用，科学突破教学难点 　　
初中数学中绝大多数知识点是很抽象的、难以理解的。很多概念、公式以及推导过程、图形的变换、线段的移动等，都可以运用多媒体课件动画展示，从本质上揭示数学概念、原理，通过直观展示，学生轻松掌握教学内容。例如，在进行“截一个几何体”的教学时，开始师生共同截出几种简单的几何体，但由于学生个性水平的发挥，在截取几何体的过程中出现很多复杂情况，操作的难度也越来越大。这时，笔者利用多媒体辅助教学，把要操作的过程制作成Flash动画，课上展示给学生，使学生对抽象的几何体有了直观的认识，轻松突破教学难点。　　
再如，在“概率的意义”的教学中，笔者设计一个抓球小实验：黑盒子里盛有黄、红、白三种颜色的同样大小的乒乓球各3，让学生从黑盒子里一次抓出3个球，总共抓90次，看一次抓出来的都是红颜色的次数，红黄白各一个的次数，两个红色一个白色的次数……这个实验由于课上实验时间、实验场所的限制，学生实验内容、次数不够充分，因此，学生得出的结论可能和预想的结果有较大的差距。笔者运用Flash课件模拟这个实验，使学生对概率知识有了深刻的理解，收到很好的教学效果。此外，笔者设计一道有关概率的习题：“假如有这样一份试卷，120个选择题，每题1分，大家都不会，答案随机选择。那么，请思考下列问题：我们班同学得72分的概率是多少？96分的概率是多少？通过这个问题大家进一步思考，一个同学得了86分，能说明他会86分的题目吗？”笔者可以利用课前制作好的Flash课件进行演示，有效解决概率这个难点。这样的趣味题目使学生对概率知识有了更客观的认识，提高了学生的实际应用能力。　　
3、 整合现代教育资源，优化数学课堂教学环节 　　
现代教育技术能展示大容量的数学信息，拓展信息来源，能进行形式多样的展示方式，从而有效优化课堂教学环节，优化教学时间，突出教学重点，提高教学效率。例如，在讲解“直线和圆的位置关系”时，如果教师直接在课堂上画出相关的几组图形，会大大浪费教学时间，还缺乏形象直观的效果。为更好地优化教学结构，教师通过Flash动画手段让直线移动起来，从而展示直线和已知圆的位置关系，深刻理解相离、相切、相交的几个概念，学生通过动态观察，理解了数形结合的数学思想。通过圆的半径与圆心到直线的距离的数值关系，推出直线与圆的位置关系，从这些关系中总结出相应的规律，提高学生的总结归纳能力。再如，在新授课的课堂小结这一环节，教师可以利用PPT课件进行知识回顾与整理，使学生通过这个环节教学能够对本节知识有个整体把握，提高学习效率。教师在进行复习课的教学时或者试卷讲评课时，可以利用实物展台把学生最容易出现的错误，或者是容易混淆的题目展示出来，进行对比教学，以便提醒学生引起注意，提高学生处理问题的能力。 　　
4、 巧妙运用现代教育技术手段，指导学生科学的学习方法 　　
方法是成功的关键。在几何教学中很多图形是变化的，如线条的变化、角的旋转、面的转动等，学生理解较为困难。教师可利用多媒体课件进行动态展示，在过程中可以实现暂停控制，以便加深学生对知识的理解和消化。在代数教材中很多的知识点是数形结合的，同时还涉及增减性的问题，学生接触起来较为困难。教师通过科学选用现代教育技术手段突破学生理解的难点，通过数学素材的闪烁、变色、平移、翻折、旋转等方式解决实际问题，还可以设计问题模型，提供给学生探索的情境，指导学生的探索方法，使学生由浅入深、由简到繁、循序渐进地学习，进而不断提高学生的思维能力和探索水平，开辟崭新的天地。例如，一次函数y=kx+b的增减性问题，这是一个难点问题，以往都是从静态角度去和学生分析，学生也因此容易走上只记结论不去真正理解函数增减性实质的误区，更不要说让学生去主动探索了。并且讲授此知识点十分费时。为此，笔者充分利用电教媒体寓教于乐的特点，设计了一次函数增减性的二维动画片，利用表格形式给学生提供数据，结合图像让学生分析函数y与自变量x的值的对应变化情况，引导学生探索函数变化的规律。通过观察函数变化探索PxPy的变化情况，结合x、y的对应值表分析函数变化，探索函数变化实质。这样教学，有机地把数形结合、化归等数学思想和方法渗透给学生，从而使学生在教学过程中逐步地学会研究、探索问题的方法，自觉养成自我探索的习惯，这是使学生终身学习、终身受益的能力。多媒体以其独特的优势走进课堂教学，为收到理想的教学效果，在初中数学课堂教学过程中，只有科学使用多媒体手段进行教学，才能真正发挥其优势作用，实现教师教与学生学的双赢，收到事半功倍的教学效果。在我们的实际教学过程中，要做好常规教学中的培优辅差工作，还必须要对自己的课堂进行分层教学，以达到因材施教的目的。　　
分层教学的必要性：& 　　
“孔子教人，各因其材。”“因材施教”它的终极目标和我现在要说的“分层教学”是一样的。新的课程标准指出，数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。而现行的教学方式为传统的“平行分班”，由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的情况也就有所不同，而且一个班级里人数较多，如果按中等学生的水平授课，长期下来必然形成一部分学生“吃不饱”，一部分学生“吃不了”，优生学习没动力，冒不了尖，后进生最基本的也掌握不了，给其它学科的学习带来困难，不能实现每个学生在原有基础上得到最大限度的发展。& “分层次教学”是一种符合因材施教原则的教学方法，它能面向全体学生，为学生的全面发展创造条件，有利于学生数学素质的普遍提高。& 　　
一、分层教学实施的指导思想及原则。 　　
首先，分层次教学的主体是班级教学为主，按层次教学为辅，层次分得好坏直接影响到“分层次教学”的成功与否。其指导思想是变传统的应试教育为素质教育，是成绩差异的分层，而不是人格的分层。为了不给差生增加心理负担，必须做好分层前的思想工作，了解学生的心理特点，讲清道理：学习成绩的差异是客观存在的，分层次教学的目的不是人为地制造等级，而是采用不同的方法帮助他们提高学习成绩，让不同成绩的学生最大限度地发挥他们的潜力，以逐步缩小差距，达到班级整体优化。&　　
在对学生进行分层要坚持尊重学生，师生磋商，动态分层的原则。应该向学生宣布分层方案的设计，讲清分层的目的和意义，以统一师生认识；指导每位学生实事求是地估计自己，通过学生自我评估，完全由学生自己自愿选择适应自己的层次；最后，教师根据学生自愿选择的情况进行合理性分析，若有必要，在征得学生同意的基础上作个别调整之后，公布分层结果。这样使部分学生既分到了合适的层次上，又保留了“脸面”，自尊心也不至于受到伤害，也提高了学生学习数学的兴趣。& 　　
二、分层的实施& 　　
1．学生层次化。& 　　
在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习可能性水平，再结合初中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，按课程标准所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生依上、中、下按一定的比例（比例应该是动态的）分为A、B、C三个层次：A层是拔尖的优等生，即能掌握课文内容，独立完成习题，完成教师布置的复习参考题及补充题，可主动帮助和解答B层、C层的难点，与C层学生结成学习伙伴；B层是成绩中等的学生，即能掌握课文内容，独立完成练习，在教师的启发下完成习题，积极向A层同学请教；C层是学习有困难的学生，即能在教师和A层同学的帮助下掌握课文内容，完成练习及部分简单习题。在编排座位时，也要尽量考虑到群体中的“优势互补”。& 　　
2．教学目标层次化。 　　
分层次备课是搞好分层教学的关键。 　　
教师应在吃透教材、大纲的情况下，按照不同层次学生的实际情况，因材施教，设计好分层次教学的全过程。确定具体可行的教学目标，分清哪些属于共同目标，哪些属于层次目标。如对A层的学生要设计些灵活性和难度较大的问题，要求学生能深刻理解基础知识，灵活运用知识，培养学生的创造力和创新精神，发展学生的个性特长；对B层的学生设计的问题应有点难度，要求学生能熟练掌握基本知识，灵活运用基本方法，发展理解能力和思维能力；对C层的学生应多给予指导，设计的问题可简单些，梯度缓一点，能掌握主要的知识，学习基本的方法，培养基本的能力。如“一元二次方程根与系数的关系”教学目标可定为：共同目标：记住方程的根与系数的关系并能用它来解决简单的问题。& 　　
层次目标：& 　　
A层：能推导方程的根与系数的关系，并能熟练运用它去解决一些有一定难度的灵活性、综合性的问题；& 　　
B层：理解方程的根与系数关系的推导过程，并能用它去解决一些稍为复杂点的问题；& 　　
C层：了解方程的根与系数关系的推导过程，记住方程根与系数的关系，并能进行一些简单的应用。& 　　
3．教学过程分层。 　　
荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：教师的作用就是如何使每一个学生达到尽可能高的水平。因此我们在课堂教学中应采用：低起点，缓坡度，多层次立体化的弹性教学。为了能鼓励全体学生都能参与课堂活动，使课堂充满生机，教师应将有思维难度的问题让A层的学生回答，简单的问题优待C层的学生，适中的问题回答的机会让给B层学生，这样，每个层次的学生均等参与课堂活动，便于激活课堂。& 　　
4．课堂练习和作业分层。 　　
分层练习是分层教学的核心环节，其意义在于强化各层学生的学习成果，及时反馈、矫正，检测学习目标的达成情况，把所理解的知识通过分层练习转化成技能，反馈教学信息，对各层学生进行补偿评价和发展训练，达到逐层落实目标的作用。因此教师要在备课时，针对学生实际和教材内容精心设计编排课堂练习，或重组教科书中的练习，或重新选编不同层次的练习，在选编三个不同层次的练习时，必须遵守基本要求一致，鼓励个体发展的原则。& 　　
作业应该多层次设计，针对不同层次的学生，设计不同题量、不同难度的作业，供不同层次学生选择，题型应由易到难成阶梯形。C组做基础性作业；B组以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目；A组做基础作业和有一定灵活性、综合性的题目。在作业批改上，对C层学生尽可能面改，发现问题及时订正，集中的问题可利用放学后组织讲评，反复训练，真正掌握；成绩较好的学生的作业可以采取抽查、相互处理。& 　　
5．评价分层。 　　
分层评价是实施分层教学的保证。对不同层次的学生采取不同的评价标准，充分发挥评价的导向功能和激励功能。如对C层采用表扬与激励，寻找其闪光点，及时肯定他们的每一点进步，唤起他们对数学的兴趣，培养他们对学习数学的自信心；对B层的学生采取激励性评价，既揭示不足又指明努力方向，促使他们积极向上；对A层的学生采用竞争性评价，坚持高标准，严要求，促使他们更加严谨、谦虚，不断超越自己。总之通过对作业评价，课堂学习评价，测试后评价等充分调动各层次学生学习数学的情感、意志、兴趣、爱好等多方面积极因素，促进智商和情商的协调发展，以实现大面积提高数学的教学质量。正如一位德国教育家所说：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。” 　　
总之，实施分层教学充分考虑学生的智力因素和非智力因素，激发了学生的学习兴趣，引起学生内在的需求，调动了学习的积极性，为学生创造了一个轻松愉快的学习氛围，同时也减轻了学生的课余负担，提高了学习的效率。&　　
参考文献&&&&&&& &于志洪，周晓玲.探讨一次函数应用题[J]中学生数学，2005（22）.　　
&&&&&&&& &&&&&&&&唐小何&&&&&&&& 数学分层教学的利弊&& 中学数学教学研究，2007　　
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