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如图，一带正电粒子（不计重力），以初速V0垂直射入正交电磁场中．粒子射入后经时间t1落在下极板上，水平射程为s1打在下极板上的速度为v1；撤去磁场，其余条件不变，让粒子再次由同一位置以v0射入，设粒子飞行时间为t2，水平射程为s2，打在下极板上的速度为v2．则下列叙述正确的是（　　）A．s1＞s2B．t1＞t2C．v1和v2大小不等D．v1和v2方向相同
题型：多选题难度：中档来源：不详
A、B、有磁场时，洛伦兹力向上，电场力向下，合力竖直向下；没有磁场时，只有向下的电场力，竖直分运动的合力增加，加速度增加，而竖直分位移相同，根据y=12gt2，竖直分运动的时间减小，即t1＞t2；根据x=vt，水平分运动的位移也减小，即s1＞s2；故A正确，B正确；C、洛伦兹力不做功，只有电场力做功，根据动能定理，动能增加量相同，故末动能相同，故末速度v1和v2大小相等；故C错误；D、由于洛伦兹力与速度垂直，会改变水平分速度，而末速度大小相等，故速度的方向不同，故D错误；故选：AB．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，一带正电粒子（不计重力），以初速V0垂直射入正交电磁场中．粒..”主要考查你对&&带电粒子在复合场中的运动&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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带电粒子在复合场中的运动
复合场：同时存在电场和磁场的区域，同时存在磁场和重力场的区域，同时存在电场、磁场和重力的区域，都叫做叠加场，也称为复合场。三种场力的特点： ①重力的大小为mg，方向竖直向下。重力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的质量有关外，还与始、终位置的高度差有关。 ②电场力的大小为qE，方向与电场强度E及带电粒子所带电荷的性质有关。电场力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的电荷量有关外，还与始、终位置的电势差有关。 ③洛伦兹力的大小跟速度与磁场方向的夹角有关，当带电粒子的速度与磁场方向平行时，F洛＝0；当带电粒子的速度与磁场方向垂直时，F洛＝qvB。洛伦兹力的方向垂直于速度v和磁感应强度B所决定的平面。无论带电粒子做什么运动，洛伦兹力都不做功。注：注意：电子、质子、α粒子、离子等微观粒子在叠加场中运动时，一般都不计重力。但质量较大的质点（如带电尘粒）在叠加场中运动时，不能忽略重力。
无约束情景下带电粒子在匀强复合场中的常见运动形式:
带电粒子在电磁组合场中运动时的处理方法:1．电磁组合场电磁组合场是指由电场和磁场组合而成的场，在空间同一区域只有电场或只有磁场，在不同区域中有不同的场。 2．组合场中带电粒子的运动带电粒子在电场内可做加速直线运动、减速直线运动、类平抛运动、类斜抛运动，需要根据粒子进入电场时的速度方向、所受电场力，再南力和运动的关系来判定其运动形式。粒子在匀强磁场中可以做直线运动，也可以做匀速圆周运动和螺旋运动，但在高中阶段通常涉及的是带电粒子所做的匀速圆周运动，通常需要确定粒子在磁场内做圆周运动进出磁场时的位置、圆心的位置、转过的圆心角、运动的时间等。在电磁组合场问题中，需要通过连接点的速度将相邻区域内粒子的运动联系起来，粒子在无场区域内是做匀速直线运动的。解决此类问题的关键之一是画好运动轨迹示意图。
粒子在正交电磁场中做一般曲线运动的处理方法:如图所示，一带正电的粒子从静止开始运动，所受洛伦兹力是一变力，粒子所做的运动是一变速曲线运动，若用动力学方法来处理其运动时，可将其运动进行如下分解：&①初速度的分解因粒子初速度为零，可将初速度分解为水平向左和水平向右的两等大的初速度，令其大小满足 ②受力分析按上述方法将初速度分解后，粒子在初始状态下所受外力如图所示。&③运动的分解将粒子向右的分速度，电场力，向上的洛伦兹力分配到一个分运动中，则此分运动中因，应是以速度所做的匀速运动。将另一向左的分速度，向下的洛伦兹力分配到一个分运动中，则此分运动必是沿逆时针方向的匀速圆周运动。 ④运动的合成粒子所做的运动可以看成是水平向右的匀速直线运动与逆时针方向的匀速圆周运动的合运动。a．运动轨迹如图所示，粒子运动轨迹与沿天花板匀速滚动的轮上某一定点的运动轨迹相同，即数学上所谓的滚轮线。 b．电场强度方向上的最大位移:由两分运动可知，水平方向上的分运动不引起竖直方向上的位移，竖直方向上的最大位移等于匀速圆周分运动的直径：可得c．粒子的最大速率由运动的合成可知，当匀速圆周分运动中粒子旋转到最低点时，两分运动的速度方向一致，此时粒子的速度达到最大：
解决复合场中粒子运动问题的思路:
解决电场、磁场、重力场中粒子的运动问题的方法可按以下思路进行。 (1)正确进行受力分析，除重力、弹力、摩擦力外，要特别注意电场力和磁场力的分析。 ①受力分析的顺序：先场力(包括重力、电场力、磁场力)，后弹力，再摩擦力等。 ②重力、电场力与物体的运动速度无关，南质量决定重力的大小，由电荷量、场强决定电场力；但洛伦兹力的大小与粒子的速度有关，方向还与电荷的性质有关，所以必须充分注意到这一点。 (2)正确进行物体的运动状态分析，找出物体的速度、位置及变化，分清运动过程，如果出现临界状态，要分析临界条件。 (3)恰当选用解决力学问题的方法 ①牛顿运动定律及运动学公式(只适用于匀变速运动)。 ②用能量观点分析，包括动能定理和机械能(或能量)守恒定律。注意：不论带电体的运动状态如何，洛伦兹力永远不做功。 ③合外力不断变化时，往往会出现临界状态，这时应以题中的“最大”、“恰好”等词语为突破口，挖掘隐含条件，列方程求解。 (4)注意无约束下的两种特殊运动形式 ①受到洛伦兹力的带电粒子做直线运动时，所做直线运动必是匀速直线运动，所受合力必为零。 ②在正交的匀强电场和匀强磁场组成的复合场中做匀速圆周运动的粒子，所受恒力的合力必为零。
发现相似题
与“如图，一带正电粒子（不计重力），以初速V0垂直射入正交电磁场中．粒..”考查相似的试题有：
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3秒自动关闭窗口& （2016o丹东二模）在直角坐标系xOy的第一象限内有垂直于
（2016o丹东二模）在直角坐标系xOy的第一象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q的带负电粒子从y轴正半轴上的A点以与y轴正方向夹角为α=45°的速度垂直磁场方向射入磁场，如图所示，已知OA=a，不计粒子的重力，则下列说法正确的是（　　）
A、若粒子垂直于x轴离开磁场，则粒子进入磁场时的初速度大小为B、改变粒子的初速度大小，可以使得粒子刚好从坐标系的原点O离开磁场C、粒子在磁场中运动的最长时间为D、从x轴射出磁场的粒子中，粒子的速度越大，在磁场中运动的时间就越短
【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“（2016o丹东二模）在直角坐标系xOy的第一象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q的带负电粒子从y轴正半轴上的A点以与y轴正方向夹角为α=45°的速度垂直磁场方向射入磁场，如图所示，已知OA=a，不计粒子的重力，则下列说法正确的是（　　）若粒子垂直于x轴离开磁场，则粒子进入磁场时的初速度大小为2qBam改变粒子的初速度”的学库宝（http://www.xuekubao.com/）教师分析与解答如下所示：
【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律．
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已知如图，在直角坐标系xOy中，点A，点B坐标分别为（-1，0），（0，），连结AB，OD由△A0B绕0点顺时针旋转60°而得．（1）求点C的坐标；（2）△A0B绕点0顺时针旋转60°所扫过的面积；（3）线段AB绕点O顺时针旋转60°所扫过的面积．
如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx+1经过点A（-2，0）与y轴正半轴交于C点，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点B，过B作BD⊥x轴于D，连接DC，若AC=CB．（1）求m、k的值；（2）在反比例函数y=（x＞0）的图象上是否存在一点P（异于点B），使△BDP的面积与△BDC的面积相等？如果有，求出P点坐标；如果没有，请说明理由．
（2016o山西模拟）如图，在直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，点A的坐标是（-2，0），将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB′C′，则点B的对应点B′的坐标是（　　）
A、（1，-1）B、（1，1）C、（-1，1）D、（-1，-1）
在直角坐标系xOy中，点P（4，y）在第四象限内，且OP与x轴正半轴的夹角的正切值是2，则y的值是&&&&．
（2015秋o临清市期末）如图，在直角坐标系xOy中，直线l过点（0，1）且与x轴平行，△ABC关于直线l对称，已知点A坐标是（4，4），则点B的坐标是&&&&．
知识点讲解
经过分析，习题“（2016o丹东二模）在直角坐标系xOy的第一象限内有垂直于”主要考察你对
等考点的理解。
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带电粒子在匀强磁场中的运动
带电粒子在匀强磁场中受洛伦兹力做匀速圆周运动，根据这一特点该问题的解决方法一般为：一定圆心，二画轨迹，三用几何关系求半径，四根据圆心角和周期关系确定运动时间。其中圆心的确定最为关键，一般方法为：①已知入射方向和出射方向时，过入射点和出射点做垂直于速度方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨迹的圆心。②已知入射点位置及入射时速度方向和出射点的位置时，可以通过入射点做入射方向的垂线，连接入射点和出射点，做其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心。
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作业互助QQ群：(小学)、(初中)、(高中)带电为+q的粒子在匀强磁场中运动.下面说法中正确的是 [ ] A．只要速度大小相同.所受洛伦兹力就相同 B．如果把改为.且速度反向大小不变.则洛伦兹力的大小.方向均不变 C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直.磁场方向一定与电荷运动方向垂直 D．粒子只受到洛伦兹力作用下运动的动能.速度均不变 题目和参考答案——精英家教网——
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带电为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是
A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B．如果把改为，且速度反向大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变
C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直
D．粒子只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变
答案：B解析：
思路分析：洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度的方向有关，如当粒子速度与磁场垂直时f=qvB，当粒子速度与磁场平行时f=0，再者由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同时，洛伦兹力的方向也不同，所以A选项错．
　　改为且速度反向时所形成的电流方向与原运动形成的电流方向相同，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，再由f=qvB知大小不变，B选项正确．
　　电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角，C选项错．
　　洛伦兹力总与速度垂直，因此洛伦兹力不做功，粒子动能不变，但洛伦兹力可以改变粒子的运动方向，故速度大小不变方向改变，D项错．
规律技巧总结：(1)洛伦兹力的大小不仅与速度大小有关，还与速度方向有关，公式中的θ即为速度方向与磁场方向的夹角．(2)洛伦兹力总是垂直于带电粒子运动方向，洛伦兹力对电荷不做功，不能改变动能大小，但可改变速度的方向．
练习册系列答案
科目：高中物理
带电量为+q的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是（　　）A、只要速度大小不变，所受洛伦兹力就不变B、如果把粒子所带电荷由+q换为-q，且速度反向而大小不变，则洛伦兹力的情况不变C、洛伦兹力方向一定与带电粒子速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D、粒子受到洛伦兹力作用，则运动的动能一定改变
科目：高中物理
带电为+q的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是（　　）A．只要速度大小相同，所受洛仑兹力就相同B．如果把+q改为-q，且速度反向大小不变，则洛仑兹力的大小、方向均不变C．洛仑兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D．粒子只受到洛仑兹力作用，其运动的动能可能增大
科目：高中物理
带电为+q的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是（　　）A、只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B、如果把+q改为-q，且速度反向大小不变，则洛伦兹力的大小不变、方向改变C、洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D、粒子只受到洛伦兹力作用下运动的动能不变
科目：高中物理
来源：山西省山大附中学年高二2月月考物理试题
带电量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是
A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B．如果把粒子所带电荷由＋q换为－q，且速度反向而大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变
C．洛伦兹力方向一定与带电粒子速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直
D．粒子只受到洛伦兹力作用，则运动的速度和动能都不变
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