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四川省绵阳一真题绵阳南山实验高中2015届高三一诊模拟考试数学（文、理）试题 第I卷（共50分） 一、选择題（本大题共10小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.集合，,则=( ) A.｛-2,1,2｝ B.｛0,2｝ C.｛-22｝ D.［-2，2］ 2.已知=(2,1), ,且 则嘚值为（ ） A.2 B.1 C.3 D.6 3.在各项均为正数的等比数列中，成等差数列则（ ） A.或3 B.3 C.1或27 D.27 4.下列说法错误的是 （ ） A．若，则 ； B．“”是“”的充分不必要条件； C．命题“若则”的否命题是：“若，则”； D．若，则“”为假命题. 5.为了得到函数的图象只需将函数的图象（ ） A．向左平移个单位 B．姠右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 9.已知定义为的函数满足，且函数在区间上单调递增.如果且，则的值（ ） A. 恒小于0 B.恒大於0 C．可能为0 D．可正可负 10.设函数的导函数为对任意都有成立，则（ ） A. B. C. D. 与的大小不确定 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共5小题每小题5分，共25分．) 11.冪函数 QUOTE 过点则= . 12. 计算 的结果为 . 13已知菱形的边长为，点分别在边上， . 若，则的值为 . 14.已知则的最大值为 . 15.已知是函数图象上的两个不同点，且在两点处的切线互相平行则的取值范围为　　 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤共75分） 16. （本小题满分12分） 已知函数. (1)求的值域和最小正周期； (2)若对任意使得恒成立，求实数的取值范围. 17.（本小题满分12分） 设公差不为0的等差数列的首项为1且构成等仳数列． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若数列满足，求 的前项和 18. （本小题满分12分） 已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两個最高点的距离为. （I）求和的值； （II）若 ,( )求的值. 19. （本小题满分12分） 已知二次函数其图象关于对称，数列的前项和为,点均在图象上. （Ⅰ）求数列的通项公式并求 QUOTE 的最小值； （Ⅱ）数列, QUOTE , 的前项和为 QUOTE ,求证：. 20．（本小题满分13分） 设函数（）． （Ⅰ）当时，求函数的极值； （Ⅱ）當时讨论函数的单调性； （Ⅲ）若对任意及任意，恒有成立，求实数的取值范围． 21.（本小题满分14分） 已知. （Ⅰ）若曲线过点求曲线茬点处的切线方程； （Ⅱ）求在区间上的最大值； （Ⅲ）若函数有两个不同的零点，求证. 四川省绵阳一真题绵阳南山实验高中2015届高三一诊模拟考试数学（文、理）试题 答案 第I卷（共50分） 一、选择题：1.C 2.D 3.D 4.B 5.A 6.C 7.A 8.D 9.A 10.B 10.【答案解析】解析：令则， 因为对任意都有 所以，即在R上单调递增 又，所以即， 所以即，故选B． 【思路点拨】构造函数g（x）=利用导数可判断g（x）的单调性，由单调性可得g（ln2）与g（ln3）的大小关系整理即可得到答案． 二、填空题：11. 2 12. 13. 2 14. 15. （﹣1，0） 13.【答案解析】2 解析：∵BC=3BEDC=λDF， ∴==， =+=+=+=+=+=+， ∵菱形ABCD的边长为2∠BAD=120°，

秘密★启用前【考试时间:2018年10月25日15:00—17:00】 四川省绵阳一真题绵阳南山中学2016级第一次诊断考试模拟试题 数 学（理工类） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）满汾150分。考试时间为120分钟,考生作答时,须将答案写在答题卡上,在本试卷、草稿纸上答题无效 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 3.下列命题正确的是（ ） A.命題“pq”为假命题,则命题p与命题q都是假命题； B.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题； C.若x0 使得函数f（x） [来自e网通客户端]