求一道立体几何解答题的解答题

点击联系发帖人 时间：2017-10-29 14:21

立体几何解答题

∴∠ABG或其补角是AB与面BCD所成角

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高中数学立体几何解答题线面角②面角解答题专题练习卷

立体几何解答题线面角、二面角解答题练习

1．四棱锥S－ABCD中底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD已知∠ABC＝45°，AB＝2，BC=22SA＝SB＝3。(Ⅰ)证明：SA⊥BC；(Ⅱ)求直线SD与平面SAB所成角的大小；解答：解法一：（Ⅰ）作SO⊥BC垂足为O，连结AO由侧面SBC⊥底面ABCD，得SO⊥底面ABCD．

因为SA SB所鉯AO BO，又∠ABC 45 故△AOB为等腰直角三角形，AO⊥BO由三垂线定理，得SA⊥BC．（Ⅱ）由（Ⅰ）知SA⊥BC依题设AD∥BC，故SA⊥AD

（Ⅰ）作SO⊥BC，垂足为O连结AO，由側面SBC⊥底面ABCD得SO⊥平面ABCD．

（Ⅱ）取AB中点E，E

0 连结SE，取SE中点G连结OG，G ．

内两条相交直线SEAB垂直．所以OG 平面SAB，OG与DS的夹角记为 SD与平面SAB所成的角

所以，直线SD与平面SAB所成的角为arcsin

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证明线面垂直或者面面垂直的关鍵是证明线线垂直,进而利用判定定理或性质定理得到结论. 证明线线垂直的常用方法: ①利用特殊图形中的垂直关系; ②利用等腰三角形底边中線的性质; ③利用勾股定理的逆定理; ④利用直线与平面垂直的性质. 2.[2016·全国卷Ⅲ] 如图 M4-13-2, 图压缩包中的资料: 第13讲　立体几何解答题.docx 限时集训(十二).docx 限時集训(十三).docx 第12讲　空间几何体、空间中的位置关系.docx [来自e网通客户端]

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