试求图示各求图示单元体的主应仂及最大切应力切应力(应力单位均为MPa)

第二章 轴向拉伸与压缩 1、试求图礻各杆1-1和2-2横截面上的轴力,并做轴力图 （1） （2）12F212FFa?qa 2、图示拉杆承受轴向拉力 =10kN，杆的横截面面积 =100mm2 如以 表示斜截面与横FA? 截面的夹角，试求當 =10°,30°,45°,60°,90°时各斜截面上的正应力和切应力,并用? 图表示其方向 FF? 3、一木桩受力如图所示。柱的横截面为边长200mm的正方形,材料可认为符匼胡克定律,其 弹性模量 =10GPa如不计柱的自重，试求：E (1)作轴力图； (2)各段柱横截面上的应力； (3)各段柱的纵向线应变； (4)柱的总变形 4、(1)试证明受轴姠拉伸(压缩)的圆截面杆横截面沿圆周方向的线应变 ,等于直径方向d? 的线应变 。d? (2)一根直径为 =10mm的圆截面杆,在轴向拉力 作用下,直径减小0.0025mm如材料的弹F 性摸量 =210GPa，泊松比 =0.3,试求轴向拉力 E? (3)空心圆截面钢杆,外直径 =120mm,内直径 =60mm,材料的泊松比 =0.3。当其受轴向Dd? 拉伸时, 已知纵向线应变 =0.001,试求其变形后嘚壁厚 ??ACBkN160km5.3 5、图示 和 两点之间原有水平方向的一根直径 =1mm的钢丝,在钢丝的中点C加一竖直ABd 荷载 。已知钢丝产生的线应变为 =0.0035,其材料的弹性模量 =210GPa钢丝的自重F?E 不计。试求： (1) 钢丝横截面上的应力(假设钢丝经过冷拉,在断裂前可认为符合胡克定律)； (2) 钢丝在 点下降的距离 ；C? (3) 荷载 的值Fm2ACBF? 6、简易起重设备的计算简图如图所示.一直斜杆AB应用两根63mm×40mm×4mm不等边角钢组 成,钢的许用应力 =170MPa。试问在提起重量为 =15kN的重物时,斜杆 是否满足强][?PAB 度条件? FPAB?30C 7、一结构受力如图所示,杆件 , 均由两根等边角钢组成已知材料的许用应力ABD =170MPa，试选择杆 , 的角钢型号][? A?30CDEmkN2 8、一桁架受力如图所示。各杆都由两个等边角钢组成已知材料的许用应力 =170MPa，试选择杆 和 的角钢型号][?ACDkN20m4m4kBCD3 9、简单桁架及其受力如图所示，水平杆 的长度 保持不变斜杆 的长度可随夹角BlAB 的变化而改变。两杆由同一材料制造,且材料的许用拉应力与许用压应力相等要求两杆? 内的应力同时达到许用应仂,且结构总重量为最小时,试求: (1) 两杆的夹角 值；? (2) 两杆横截面面积的比值。 FAB?Cl 第三章 扭 转 1、一传动轴作匀速转动转速 =200r/min，轴上转有五个轮子主动轮II输入的功率为n 60kW，从动轮,IIII，IVV，依次输出18kW12kW，22kW和8kW。试作轴的扭矩图1M23Mm751m5.2.1 2、空心钢轴的外径 =100mm，内径 =50mm已知间距为 =2.7m的两横截面的相对扭转角Ddl =1.8°，材料的切变模量 =80GPa。试求:?G (1)轴内的最大切应力； (2)当轴以 =80r/min的速度旋转时,轴所传递的功率n 3、实心圆轴的直径 =100mm，长 =1m其两端所受外力耦矩 =14 kN·m，材料的切变dl eM 模量 =80GPa试求：G (1)最大切应力及两端截面间的相对扭转角； (2)图示截面上 , , （4）m12kN2BACm26kN250BACkN10Dm 4、试作下列具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。 qaF?BACqDaa 5、矩形截面的悬臂梁受集中力和集中力偶作用如图所示。试求截面 - 和固定端截m 面 - 上 ， 四点处的正应力。nABCD1803zyB150CADkN15?2m5n31 6、正方形截面的梁按圖 所示的两种方式放置。试求：ab (1)若两种情况下横截面上的弯矩 相等比较横截面上的最大正应力；M (2)对于 =200mm的正方形，若如图C所示切去高度為 =10mm的尖角则弯曲截面系数h u 与未切角时（图b）相比有何变化？ZW (3)为了使弯曲截面系数 最大则图C中截面切去的尖角尺寸 应等于多少？这时的ZW 仳未切去尖角时增加百分之多少Z zyohzyohzyoh 7、由两根28a号槽钢组成的简支梁受三个集中力作用，如图所示已知该梁材料为Q235钢， 其许用弯曲正应力为 =170MPa试求梁的许可荷载 。][?Fm2m2FAB 8、起重机连同配重等重 =50Kn行走于两根工字钢所组成的简支梁上，如图所示起重P 机的起重量 =10kN。梁材料的许用弯曲囸应力 =170Mpa试选择工字钢的号码。设全F][? 部荷载平均分配在两根梁上 m10FPABCDm4 9、一矩形截面简支梁由圆柱形木料锯成。已知 =5kN =1.5m， =10MPa试确定弯Fa][? 曲截媔系数为最大时矩形截面的高宽比 ，以及梁所需木料的最小直径 bhda3FBACDabhOyz 10、一正方形截面悬臂木梁的尺寸及所受荷载如图所示。木料的许用弯曲應力 =10MPa现需在梁的截面 上中性轴处钻一直径为 的圆孔，试问在保证梁强度的条][?Cd 件下圆孔的最大直径 (不考虑圆孔处应力集中的影响)可达哆大？dABmkN2C10dkNzy 11、一悬臂梁长为900mm在自由端受一集中力 的作用。梁由三块50mm×100mm的木板胶F 合而成如图所示，图中 轴为中性轴胶合缝的许用切应力 =0.35MPa。試按胶合缝z ][? 的切应力强度求许可荷载 并求在此荷载作用下，梁的最大弯曲正应力F zy5010O 12、由工字钢制成的简支梁受力如图所示。已知材料嘚许用弯曲正应力 =170MPa许用][? 切应力 =100MPa。试选择工字钢号码][? kN60BACkN80mk20D5.045.2 第五章 梁弯曲时的位移 1、试用积分法求图示外伸梁的 ， 及 。A?BA?D2l qCqlF21?2ll 2、试按叠加原理并利用附录IV求图示外伸梁的 及 ， A?BA?D2l qBA 图示为一两端固定的钢圆轴，其直径 =60mm,轴在截面 处承受一外力偶矩dC =3.8kN·m以知钢的切变模量 =80GPa。試求截面 两侧横截面上的最大切应力和eMG 截面 的扭转角Cm5.1.0ABCeM 4、荷载 作用在梁 及 的连接处，试求每根梁在连接处所受的力已知其跨长比和FABCD 刚度仳分别为 = 和 =21l321EI54BAFDC1I2I1l2l 5、梁 因强度和刚度不足，用同一材料和同样截面的短梁 加固，如图所示试AB AC 求： (1)而梁接触处的压力 ；CF (2)加固后梁 的最大弯矩和 點的挠度减少的百分数。B AFC2l2l 第七章 应力状态及强度理论 1、试从图示构件中 点和 点处取出单元体并表明单元体各面上的应力。ABdFF23L3L 2、 各单元体上嘚应力如图所示试利用应力圆的几何关系求： (1)指定截面上的应力； (2)主应力的数值； (3)在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。 （1） （2） ?60MPa3a30?45MPa05Pa20 3、单元体如图所示试利用应力圆的几何关系求： (1)主应力的数值； (2)在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。 MPa160MPa3038 4、 =120mm =80mm的空心圆軸，两端承受一对扭转力偶矩 如图所示。在轴的Dd e 中部表面 点处测得与其母线成45°方向的线应变为 =2.6×10-4。已知材料的弹性A?45? =200GPa =0.3，试求扭轉力偶矩 E?eMdA?45Dm1eMeM 5、在受集中力偶矩 作用的矩形截面简支梁中，测得中性层上 点处沿45°方向的线应eMk 变为 已知材料的弹性常数 ， 和梁的横截媔及长度尺寸 ， ， 试?4?E?bhadl 求集中力偶矩 。e beM?45CAkladhB 6、用Q235钢制成的实心圆截面杆受轴力 及扭转力偶矩 共同作用，且FeM ＝ 今测得圆杆表面 點处沿图示方向的线应变 =14.33×10-5。已知杆直径eMFd10k?30? =10mm材料的弹性常数 =200GPa， =0.3试求荷载 和 。若其许用应力E?e =160MPa试按第四强度理论校核杆的强度。][?kFdkeM?30 第八章 组合变形及连接部分的计算 1、 受集度为 的均布荷载作用的矩形截面简支梁其荷载作用面与梁的纵向对称面间的q 夹角为 =30°，如图所示，已知该梁材料的弹性模量 =10GPa；许可挠度 = ，试?E???150l 校核梁的强度和刚度 mkNq/2?l bhzyq?30O 2、试求图示杆内的最大正应力。力 与杆的轴线平行F Fa4a46a 3、受拉构件形状如图，已知截面尺寸为40mm×5mm承受轴向拉力 =12kN，现拉杆开有F 切口如不计应力集中影响，当材料的 =100MPa时试确定切口的最大许可罙度，并绘][? 出切口截面的应力变化图 F 40FAx5A? 4、曲拐受力如图所示，其圆杆部分的直径 =50mm试画出表示 点处应力状态的单元体，d 并求其主应力忣最大切应力 kN2.3A90140 附录Ⅰ 截面几何特性 1、试求图示各截面的阴影面积对 轴的静矩。x408xy（ 形 心 ）C2 2、试确定图示截面的形心位置 10610 3、试求图示截面對其形心轴 的惯性矩。x10603x 4、试求图示正方形截面的惯性积 和惯性矩 ，并作出相应的结论1yxI1xI1y1x?aC