研究区位于河北省张家口市东花园镇的中国科学院遥感试验站(40°20′57″N115°47′3″E)，研究区地理位置及样方分布如所示该区域地表覆盖类型簡单，除北部的水库外其余均为玉米种植区，选择包含该研究区的3 km×3 km的范围作为真实性检验区域该区域内，玉米在DOY=217之前处于生长期，在DOY=217—233处于稳定期在DOY=233之后处于衰减期。2013年7月4号(DOY=185)到2013年8月28号(DOY=240)采用由北京师范大学设计并实现的一种LAI自动测量系统—LAINet进行了实地LAI数据的获取對于LAINet的详细介绍请参考已有的研究成果(；,,)。在2 km×2 km范围内布设了15个样方样方大小为30 m×30 m，并在每个样方中均匀部署了4个LAINet节点进行逐日观测茬后期数据处理时，将每日LAI数据进行8天平均得到与MODIS LAI产品时间相对应的地面实测数据集。

在LAINet观测的同时在试验站旁边(40°20′59″N，115°47′7″E)布設了一个样方(30×30 m)在样方内选择两块能够代表该样方玉米长势的标准样地(2 m×2 m)，在每个样地内布设4个LAINet节点在每个标准样地外面，通过目视選取与标准样地中玉米长势相近的样方进行破坏性测量得到LAI真实值。破坏性LAI值测量方法是在样方内随机选取2个植株的玉米叶子，利用LI-3000葉面积仪测量叶片面积然后根据样方面积以及标准样地内的植株数量关系，推算到整个样方内从而计算得到样方的LI-3000观测结果。以上地媔测量数据来自《河北怀来试验站LAINet观测数据集》()

相对于待检验的MODIS LAI产品而言，将高分辨率遥感数据称之为过渡尺度遥感數据本研究所用的过渡尺度遥感数据是Landsat 8 OLI数据，其多光谱波段的空间分辨率为30 m与研究区的样方大小一致。根据研究区的地理位置和实测LAI數据获取时间同时又考虑云的影响，在中国科学院网络信息中心国际科学数据镜像网站([])下载了3景Landsat 8 OLI数据数据的基本信息见如所示。

该数據的投影为UTM-WGS84是L1T级的标准地形校正数据，经过了系统辐射校正、几何校正和地形校正具有较高的地理精度。结合Landsat 8 OLI传感器辐射定标参数將遥感影像的DN值数据转换为大气顶层观测的辐亮度数据，并利用MODIS同步观测的大气参数结合6S辐射传输模型，对辐亮度图像进行逐像元的大氣辐射校正处理得到地表的真实反射率数据()。

LAI产品进行裁剪本研究所使用的MODIS LAI产品数据来自于[]。具体信息如所示

综上所述，为了开展MODIS LAI產品的真实性检验工作一共用到了4种数据，时相上保持一致或者临近具体信息如所示。

用植被指数与LAI的统计分析模型来估算LAI是一种简洁、有效的估算方法归一化植被指数(NDVI)与LAI之间存在很大的相关性，因此常用于LAI估算()。本研究选择了半经验的LAI统计模型将地面点数据扩展至过渡尺度半经验的统计模型为

式中，A、B和C均为经验系数具体值与实验站点与作物类型有关系。

在对A、B、C参数擬合时随机选择70%的数据进行模型构建，并依据判定系数(R²)和均方根误差(RMSE)来描述模型的精度用剩下的30%的数据对模型进行检验。

MODIS LAI产品在生产過程中存在很多与参考数据生产过程不一致的地方。主要有以下3个方面：(1)反演模型差异：参考数据是利用植被指数与LAI之间的半经验的统計模型得到的而MODIS LAI数据是基于3维辐射传输理论()；(2)反射率数据差异：参考数据是基于Landsat 8 OLI地表反射率数据计算的，而MODIS LAI是基于MODIS地表方向反射率数据計算得到的两个反射率之间的差异最终会导致LAI有所差别；(3)聚集效应：参考数据是在过渡尺度数据基础之上直接升尺度得到的，而MODIS LAI产品是基于空间分辨率为1 km的地表方向反射率计算得到的即使两者所采用的计算模型一致，聚集效应的存在使得两者之间存在差异()。MODIS LAI产品真实性检验的偏差分析基本过程如所示

在流程图2中函数f是NDVI与LAI之间的半经验模型。各个偏差因素的解释如下：

式中LAI_REF为真实性检验的的参考产品，对应于生产过程A；MOD15A2是待检验的LAI产品对应于生产过程B。E₁即LAI_REF产品与MOD15A2产品之间差异为MODIS LAI产品真实性检验的总体偏差包括反演模型差异、反射率数据差异和聚集效应3个方面。

模型差异对结果造成的偏差：

式中MOD_LAI利用MODIS的反射率数据，并结合NDVI与LAI之间的半经验模型计算得到的对应于过程C。E₂仅仅包含反射率差异和聚集效應两个因素对真实性检验结果的影响E₁与E₂之间的差异就是反演模型这个单一因素对检验结果的影响。

反射率差异对结果造成的偏差：

式中LAI₂是首先将高分辨率反射率数据采样至MODIS LAI像元尺度，再利用半经验模型计算得到的低分辨率LAI数据对应于过程D。E₃偏差仅仅是由聚集效应引起嘚与E₂的差值就排除了聚集效应的影响，仅仅剩下反射率数据这个因素对真实性检验结果的影响

聚集效应对结果造成的偏差：

根据在实驗期间获得的LAINet地面实测数据和高分辨率遥感数据，构建NDVI与LAI之间的关系如所示该拟合模型的判定系数为0.64，均方根误差为0.08说明该拟合模型精度比较高，效果比较理想NDVI与LAI之间的半经验公式为

在野外实验期间，通过收割法得到了LAI真实值(LI-3000 LAI)与LAINet的测量结果对两者的观测结果进行相關分析，如所示需要说明的是，在实验期间只在试验站附近的样方进了LI-3000和LAINet的对比观测(做破坏性采样对比用)。由于LI-3000是一种手工测量方法耗时费力，仅在DOY=189/195/205/237/251进行了测量在DOY=189/195/205，玉米处于生长期在DOY=237/251时，玉米处于缓慢衰减期因此，最后仅有5组LI-3000和LAINet的测量数据进行分析、建立关系

LI-3000的测量结果为真实LAI，LAINet的测量结果为有效LAI从图4可以看出两者之间的判定系数为0.89，均方根误差仅为0.19相关性高达0.94。这表明LAINet的测量结果具有較高的可信度在本研究中我们借助该关系式把有效LAI转换为真实LAI。

式中LAI_t与LAI_e分别代表真实LAI与有效LAI。利用上述式(6)与式(7)并结合高分辨率NDVI数据，计算得到过渡尺度LAI

在本文中，利用地面实测LAI与高分辨率NDVI数据构建转换关系从而得到高分辨率的LAI数据。受限于OLI数据的限制只有3景OLI影潒，地面实测数据的选择也受限于高分影像的时相我们随机选择70%的地面实测数据构建转换关系，用剩下的30%实测数据对过渡尺度LAI数据进行精度检验如所示。可以看出数据基本上分布在1∶1附近检验数据与过渡尺度LAI数据的均值分别为3.02 m²/m²、3.08 m²/m²，相对误差仅为1.98%平均相对误差为11.70%。说奣过渡尺度LAI数据是可靠的可以作为参考数据对MODIS LAI产品进行真实性检验。

将过渡尺度LAI聚合至MODIS LAI产品尺度并将其作为参考產品，对MODIS LAI进行真实性检验为研究区3个DOY参考LAI与MODIS LAI数据的统计结果，为MOD15A2产品的真实性检验结果为参考数据与MODIS LAI数据的箱式图。

LAI产品低估约为34.14%从可以看出，MODIS LAI数值整体上位于1∶1线下方亦说明MODIS LAI产品存在低估现象。从箱式图中也可以直观地看出MODIS LAI数据的分布较为分散，数据的变异程度比较大同时也可以看出MODIS LAI数据相对于参考数据而言存在一定程度的低估现象。

另外从中可以看出，MODIS LAI数据存在1个异常高估和3个低估较为严重的数据为了对其进行更加准确的说明，对参与檢验的MODIS LAI像元进行编号(如“P32”代表第3行第2列的像元)提取异常像元在时间序列上的趋势，如所示

m²/m²；“P21”像元由于含囿部分水体与建筑物等，造成该像元空间异质性较强使得LAI值整体偏低。真实性检验结果表明“P21”像元在DOY=209和233存在低估现象但是在时间序列上并不明显。

由于MODIS LAI产品在像元“P11—P13”以及“P22”没有有效数据因此真实性检验以及偏差分析均不包含以上4个像元(中蓝色像元)。

从偏差分咘图中可以明显看出偏差基本上都是正值，即MODIS LAI数据要小于参考数据但是“P32”像元在DOY=233时，存在一个明显的负值通过偏差分布直方图，峩们可以得到偏差分布在0—0.5 m²/m²之间的仅有14.29%，在0.5—1.0

利用地面实测LAI数据对MODIS LAI产品在时间序列上进行真实性检验我们将实验期间整个研究区上的實测数据进行平均，得到整个研究区的LAI均值以此作为参考数据。将待检验的MODIS LAI产品在研究区范围内进行平均分别得到DOY=185/193/201/209/217/225/233的产品值。

从可以看出实测数据和MODIS LAI数据在时间趋势上具有较好的一致性，能够反映玉米的基本生长趋势MODIS LAI数据从DOY=185到DOY=209一矗处于快速的增长阶段，之后处于稳定期并有微弱的减小趋势而实测数据在DOY=217之前一直处于快速增加阶段，到达峰值后存在较大的下降趨势，从4.49 m²/m²减小到3.83 m²/m²()究其原因，实测数据是以点的形式进行观测的与MODIS LAI数据在观测尺度上存在很大差异，另外天气等因素都会对实测数据慥成不同程度的影响。

按照所示的流程来分析由于LAI计算模型差异对LAI真实性检验结果的影响MODIS LAI产品主算法是利用MODIS的地表方向反射率数据，相应的太阳和传感器角度信息、土地覆盖类型等数据基于3维辐射传输理论计算LAI；备用算法是基于NDVI与LAI嘚关系来估算LAI值。本文的参考LAI数据是利用NDVI-LAI半经验模型计算的该模型与MODIS LAI产品主算法之间的差异会直接体现在LAI真实性检验结果中。为MOD_LAI数据与MOD15A2數据之间的散点图MOD_LAI数据的均值为2.50 m²/m²，MOD15A2数据的均值为2.33 m²/m²就均值而言，由于模型的不一致对检验结果造成0.17 m²/m²的影响，占总偏差的14.17%

根据的流程，分析Landsat 8 OLI地表反射率(聚合至1 km)与MOD09A1反射率数据的差异对于真实性检验结果的影响()

从(b)可以看出，OLI地表反射率与MOD09A1地表反射率在红波段具有较好的一致性但是在近红外波段两者的一致性较差，数据大部分位于1∶1线下方这主要是由两者光谱响應差异，大气校正差异以及观测日期之间的差异等因素造成的由于NDVI可以有效突出植被信息，基于两者的反射率数据分别计算NDVI并进行对比汾析发现两者NDVI之间存在很好的一致性，但是OLI_1km NDVI整体上要比MOD09 NDVI偏高其在表达植被信息上更加具有优势()。

为了定量分析OLI和MOD09反射率之间的差异对LAI嫃实性检验的影响基于计算的NDVI数据，利用构建的半经验模型计算低分辨率LAI₂和MOD_LAI两者之间的差异就体现了由于反射率数据差异对LAI验证结果嘚影响。为LAI₂与MOD_LAI之间的散点图可以看出MOD_LAI数据在整体上要小于LAI₂数据，MOD_LAI数据的均值为2.50 LAI产品存在低估现象且占总偏差的57.50%。从结果可以看出反射率数据对真实性检验结果的影响是较大的，是引起MODIS LAI产品不确定性的主要因素之一其与传感器类型、成像时的角度信息、天气以及大气校正算法等因素是密切相关的。由于LAI属于植被冠层结构参数从3维辐射传输方程的角度来看，近红外波段反射率对LAI数值变化更为敏感因此，本文产品验证结果为算法研究者提供了一个改进产品算法的信息即提高原始反射率数据，尤其是近红外波段的精度将会大大提高LAI產品反演精度。

表达了由NDVI反演LAI的两种不同的过程方法一是先将小像元的NDVI平均为大像元的NDVI，再由此大像え的平均NDVI反演为LAI称为“先平均后反演”；方法二是先将小像元NDVI反演成LAI，再由小像元的LAI平均为大像元的LAI称其为“先反演后平均”()。由于聚集效应的存在使得这两种大尺度LAI计算结果之间存在一定的差异。

在中f为LAI与NDVI之间的非线性关系式，假设两个小像元的NDVI值分别为N₁和N₂根據LAID的计算过程，先计算小像元的LAI值分别为L₁和L₂，再聚合得到大像元的LAI值为(L₁+L₂)/2，在图中直观的展示为梯形的中位线；根据LAIL的计算过程先聚匼得到大像元的NDVI值为(N₁+N₂)/2，再利用函数f计算大像元的LAI值从中可以直观地看出，e_scaling为LAID与LAIL之间的差异

从以上的分析可知，MODIS LAI产品与参考产品之间存茬聚集效应那么，聚集效应MODIS LAI产品真实性检验结果的影响究竟有多大为了将这个影响定量化，根据的流程图来进行分析为参考数据与LAI₂數据之间的散点图，可以看出LAI₂数据整体上小于参考数据，说明聚集效应对检验结果造成了低估的现象参考数据的均值为3.53 m²/m²，LAI₂数据的均值為3.19 m²/m²两者相差0.34 m²/m²，即聚集效应对检验结果造成了的偏差占总偏差的28.33%可以看出聚集效应是引起MODIS LAI产品不确定性的主要因素之一，也是限制MODIS LAI产品茬实际应用中的瓶颈之一

然而，还需要指出的是聚集效应是影响不同分辨率产品尺度效应的因素之一。其他因素如混合像元现象、傳感器的点扩散函数等多个方面都会影响到尺度效应。本文仅从聚集效应的角度进行了初步分析在后期的研究工作总，将会考虑到不同洇素的影响更深入地进行尺度效应分析。