怎样理解向量组B能由向量组A线性表出的充要条件是矩阵A的秩等于矩阵(A,B)的秩？ - 知乎8被浏览5107分享邀请回答21 条评论分享收藏感谢收起93 条评论分享收藏感谢收起 上传我的文档
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求向量组的最大线性无关向量组有哪些方法
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假设满秩矩阵为A.线性无关向量组为xi,i=1,2……n由已知可得k1x1+k2x2+……+knxn=0当且仅当k1=k2=……=kn=0.先要证k1x1A+k2x2A+……+knxnA=0,提出A.因为A满秩,所以解唯一.所以k1=k2=……=kn=0为唯一解.也即向量组无关.
太给力了，你的回答已经完美的解决了我问题！
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知识点:向量组a1,...,as 线性无关的充要条件是向量组的秩等于 s.R(A)=M,所以A的行向量组的秩为M.而A有M行,所以A的行向量组线性无关.R(A)=M,所以A的列向量组的秩为M.而A有N行,M
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一个n(级)阶矩阵A的行(或列)向量组线性无关,则A的秩为?A的秩：r(A) = n一个n阶矩阵A的行(或列)向量组线性无关,则有A的行列式|A| ≠ 0,A为满秩矩阵,A的秩为n.
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n阶矩阵向量组线性无关就说明此向量组是最大无关向量组,它的向量组数量也是对应矩阵的秩,所以矩阵A的秩就是n,基础没学好啊你.快回归课本.
n ，高等数学中向量组的秩的定义，看下矩阵和向量组的秩的定义就知道，如果没有教材，建议去图书馆，反正由定义可以直接知道
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