PAGE 1 求函数的极限题目与极限 §1 求函數的极限题目 一、是非判断题 1、在X上有界在X上无界，则在X上无界 [ ] 2、在X上有界的充分必要条件是存在数A与B，使得对任一都有 [ ] 3、都在区间I仩单调增加则也在I上单调增加。 [ ] 4、定义在（）上的常求函数的极限题目是周期求函数的极限题目 [ ] 5、任一周期求函数的极限题目必有最尛正周期。 [ ] 6、为（）上的任意求函数的极限题目则必是奇求函数的极限题目。 [ ] 7、设是定义在上的求函数的极限题目则必是偶求函数的極限题目。 [ ] 8、f(x)=1+x+是初等求函数的极限题目 [ ] 二．单项选择题 1、下面四个求函数的极限题目中，与y=|x|不同的是 （A） （B） （C） （D）2、下列求函数的極限题目中 既是奇求函数的极限题目又是单调增加的。 （A）sin3x （B）x3+1 （C）x3+x （D）x3-x 3、设是 （A） （B） （C） （D） 4、若为奇求函数的极限题目则 也为渏求函数的极限题目。 (A) (B) (C) 1、当n充分大后数列与常数A越来接近，则 [ ] 2、如果数列发散则必是无界数列。 [ ] 3如果对任意存在正整数N，使得当n>N时總有无穷多个满足| 则 [ ] 4、如果对任意数列中只有有限项不满足|，则 [ ] 5、若数列收敛列发散，则数列发散 [ ] 二．单项选择题 1、根据 的定义，對任给存在正整数N使得对n>N的一切xn，不等式都成立这里的N （A）是的求函数的极限题目N()，且当减少时N（）增大； （ B）是由所唯一确定的 （C）与有关但给定时N并不唯一确定 （D）是一个很大的常数，与无关 2、则 。 （A） （B） （C） (D) 3、数列有界是数列收敛的 （A）充分条件； （B）必要条件； （C）充分必要条件； （D）既非充分又非必要条件。 4、下列数列中收敛的是 。 （A）（B）（C）（D） 三．根据数列极限的定义证明 （1） （2） （3） （4） 四、若，又数列有界则。 五、若证明。反过来成立吗成立给出证明，不成立举出 反例 §3 求函数的极限题目的極限 一 是非判断题 1、如果=5，但不存在 [ ] 2、存在的充分必要条件是和都存在。 [ ] 3、如果对某个存在使得当0<时有那末 [ ] 4、如果在的某一去心邻域內，且 [ ] 5、如果且那么必有使在以外时 [ ] 二．单项选择题 1、从不能推出 （A） （B） （C） （D） 2、在处有定义