物理 高一物理静力学测试题02 求完整解答步骤

先求出照射到圆形区域的光的总能量,总能量除以每一个光子的能量可求出光子数,光子数乘以每一个光子的动量,就是照到圆形区域光子的总动量.先求出光子被反射或吸收时光子动量的变化量,动量的该变量乘以光子数,就是光子总动量的变化量.由动量定理求出光子对地球表面的压力,然后由压强公式求出光压.
解:在时间内太阳光照射到面积为的圆形区域上的总能量,照射到此圆形区域的光子数.每个光子的动量是,则到达地球表面半径为的圆形区域的光子总动量.光子被完全反射时,每个光子动量的改变量,光子被吸收时每个光子动量的改变量是,则时间内光子总动量的该变量,则.设太阳光对此圆形区域表面的压力为,根据动量定理得:,太阳光在圆形区域产生的光压.答:时间内照射到地球表面上半径为的圆形区域内光子的总动量是.时间内照射到此区域的光子的总动量的变化量是太阳光在圆形区域表面产生的光压是.
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求解答 学习搜索引擎 | 阅读下面的资料:在经典力学中,动量(国际单位制中的单位为kgom/s)表示为物体的质量和速度的乘积.和动量是状态量不同,冲量是一个过程量.一个恒力的冲量指的是这个力与其作用时间的乘积.冲量表述了对质点作用一段时间的积累效应的物理量,是改变质点机械运动状态的原因.冲量的量纲和单位都与动量一样.(kgm/s或Nos=HuygensHy).动量定理:物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化量.球的表面积公式S=4π{{R}^{2}}球的体积公式V=\frac{4}{3}π{{R}^{3}}其中R表示球的半径.光子具有能量,也具有动量.光照射到物体表面时,会对物体产生压强,这就是"光压".光压的产生机理如同气体压强:大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生了持续均匀的压力,器壁在单位面积上受到的压力就是气体的压强.设太阳光每个光子的平均能量为E,太阳光垂直照射地球表面时,在单位面积上的辐射功率为{{P}_{0}}.已知光速为c,则光子的动量为E/c.求:(1)若太阳光垂直照射在地球表面,试计算时间t内照射到地球表面上半径为r的圆形区域内光子的总动量.(2)一般情况下,太阳光照射到物体表面时,一部分会被反射,还有一部分被吸收.当物体表面的反射系数为ρ时,则在每秒内照射到物体表面的全部n个光子中,有(1-ρ)n个被吸收而ρn个被反射.若太阳光垂直照射在地球表面反射系数为ρ,半径为r的某圆形区域内,则在时间t内照射到此区域的光子的总动量的变化量是多少?(3)在第(2)问中太阳光在圆形区域表面产生的光压(用I表示光压)是多少?力学基础探疑12问
力 学 基 础 探 疑 12 问
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第一章、关于时间的相对性
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1、物理性质(光速各向同性)是可以被“约定”的吗?& ………………………
2、爱因斯坦校钟法可以被容忍吗?是否有取而代之的方法?& …………………
3、有没有简明的方法可以判定“同时性”是否是相对的呢?& …………………
第二章、关于相对性原理
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4、伽利略相对性原理得到过严格的思辨或验证吗?& ……………………………
5、坐标系相互之间如何运动,会决定力学定律在其中是否有效吗?& …………
6、牛顿熟知伽利略相对性原理,为何仍要提出与其冲突的绝对时空观?
7、牛顿与马赫对“水桶实验”的对立观点能协调吗?& …………………………
8、“引力场”可以担当起光“以太”的角色吗?& …………………………………
9、为什么伽利略相对性原理能得到绝对时空观之牛顿第一定律的支撑?
10、为什么牛顿强调:推知“绝对运动”,是他写作《原理》的目的?& ………
第三章、关于惯性系和惯性力
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11、“惯性系”对于研究力学问题是必须的吗?
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12、惯性力是虚假的力吗?它有没有反作用力?
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第四章、总论
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爱因斯坦告诫我们:“常识是十八岁以前敷设在思想上的一层偏见。”[1]
“为了科学,就必须反反复复批判基本概念。”[2]
那就让我们以爱因斯坦为榜样,对一些力学基础问题作一番深入的思考,看看这些“常识”能否经得起思辨。
第一章、关于时间的相对性
1、物理性质(光速各向同性)是可以被“约定”的吗?
对相对论最大的争议是关于光速不变原理,该原理具体包含三方面内容:⑴ 光速与光源的运动速度无关;⑵
各种不同频率的光波的传播速度相同;⑶ 光速各向同性。[3] 其中的“光速各向同性”,直至狭义相对论诞生100多年后的今天,依然得不到过硬事实或理论的支撑,至今,“光速各向同性”仍然仅仅是一个“约定”。[4]
那么,约定是什么意思呢?所谓“约定”,就是“事先商量并确定”的意思(360百科)。我们不禁要问,难道物理性质是可以“商量并确定”的吗?如果这也可以的话,那么,我们是否也可以约定“向东的光速要比向西的光速快10%”呢?!
2、爱因斯坦校钟法可以被容忍吗?是否有取而代之的方法?
为了检验光速是否各向同性,必须直接测定各个方向上单向光速的具体数值。而为了测定单向光速,除了必须确定起点和终点的间隔距离之外,还必须把分别安置在起点和终点的异地时钟校准同步,以确定光走过这段距离的间隔时间。显然,选用无毛病的异地时钟校钟方法是准确测定单向光速的重要前提。
异地时钟校准同步的方法有很多种,但爱因斯坦只给我们优选了两种。
一种就是端点校钟法:“当某一时钟Um指着时刻tm时,从这只时钟发出光线,在真空中通过距离rmn到时钟Un;当光线遇着时钟Un的时刻,使时钟Un对准到时刻tn =tm +rmn / c。”[5]
注意:这里时钟Un的时刻tn竟然是依赖单向光速c计算出来的,也就是说,为了进行校钟,必须先测定出单向光速,而测定单向光速又必须先进行校钟,这不是典型的逻辑循环吗?
另一种就是中点校钟法:“我们必须在这两个钟的距离的中点处……观察它们。如果信号是同时发出的,它们也同时到达中点处。”[6]
很显然,中点校钟法是以光速各向同性为前提的,而为了确认这个前提,就必须先测定单向光速,而测定单向光速又必须先校钟,依然是逻辑循环。
赵峥先生就正确地断言:“以相对论为核心的时空理论,从原则上否定了测量单程光速的可能性”,[7]
这就是说,爱因斯坦校钟法,让“光速各向同性”成为既无法“证实”,也无法“证伪”的论断。科学哲学大师卡尔·波普(Karl Popper)有句名言:不能证伪的理论就是伪科学!这无疑是非常正确的,比如,因为无法证明“没有鬼”,所以“有鬼”就不是科学,而是迷信。
对于爱因斯坦校钟法,理应是放弃。但是,苦于找不到速度无限大的瞬时传播信号,于是大多数人无奈地容忍了爱因斯坦的这种有毛病的校钟法。
那么,是否可以找到不含逻辑循环的校钟方法呢?
请看笔者设计的中垂线校钟法:在一惯性系中,A、B为两只相距不太远的同样的好钟,M为线段AB的中点,KM是AB的中垂线,且K距离M足够足够远,我们在K处放置一个闪光信号发射器,那么光线KA和KB就可以近似认为是“平行”的、“同向”的,无论“光速各向同性”是否成立,几乎“同向”的光线KA和KB速度当然几乎是相等的,又线段KA=KB,则从K每次发出的闪光信号都一定会几乎“同时”到达钟A和钟B,依此,我们就可以把钟A和钟B校准“同步”。
注意,“中垂线校钟法”并不意味着能把两个异地时钟校准到“绝对同步”,也并不意味着其在本质上等同于用速度无限大的瞬时传播信号校钟,而是可以“足够精确”地使两个钟同步。
“足够精确”是什么意思呢?只要能满足人们在不同的实际测量中的精度需求,我们就可以认为这个测量是足够精确的。我们还知道,真正“绝对精确”的实际测量其实是不存在的。
如果光速各向不同性,则爱因斯坦校钟法的误差是无法消除的,而中垂线校钟法虽也有误差,但却可以采用“把信号发射器挪得更远”或“缩小异地钟的间距”等方法,来不断提高校钟精度,直到满足实际需求。
我们当然也可以用中垂线校钟法把钟B和此惯性系中的另一只钟C校准同步。且因为A、B同步,B、C同步,所以A、C亦同步!如法炮制,我们可以把此惯性系的每一空间点上的好钟全部校准同步,而无论这些钟相距如何遥远。
中垂线校钟法较之爱因斯坦校钟法,可以省去一个前提,明显简洁,且避免了逻辑循环,根据公认的奥卡姆剃刀原则,中垂线校钟法当然更合理、更科学,理所当然地可以取代爱因斯坦校钟法。
“中垂线校钟法”的重要意义更在于:单向光速从此将不再是不可测的,光速各向同性从此才有可能得到验证。
3、有没有简明的方法可以判定“同时性”是否是相对的呢?
“同时的相对性正是爱因斯坦建立狭义相对论时空观的突破点。”[8] &也是大家接受狭义相对论的最大障碍。那么,如何才能把同时的绝对性从大家根深蒂固的潜意识中铲除呢?爱因斯坦很聪明地设计出一个绝妙的火车上的思想实验[9]
,用以强力粉碎同时的绝对性。这就是著名的爱因斯坦火车。
这个思想实验对于狭义相对论是有决定意义的,100多年来,它始终是破除绝对同时观的最强有力武器,凡是涉及狭义相对论的读物,几乎没有不采用的。
但要真正读懂这一实验是非常伤脑筋的。在自叹不够聪明的同时,大多数人都是“似懂非懂”、“时懂时不懂”地接受了“同时性是相对的”这一结论。
其实,我们可以按以下四个步骤,对其进行明快的判定:
1)该思想实验相当于是在定义两个不同惯性系的同时性,这比定义同一惯性系的同时性要复杂得多;
2)按先简后繁的原则,不妨先搞明白,爱因斯坦是如何定义同一惯性系的同时性的?很显然,爱因斯坦对同一惯性系的同时性定义就相当于他的校钟法;
3)根据上面“问题2”的论述,笔者已雄辩地否定了爱因斯坦校钟法,这就相当于否定了爱因斯坦对同一惯性系的同时性定义;
4)既然爱因斯坦的同时性定义在同一惯性系中都无法立足,那么,用爱因斯坦这种同时性定义对两个不同惯性系的同时性进行推断,其结论——“同时性是相对的”,怎么可能站得住脚呢?
这就意味着爱因斯坦建立狭义相对论时空观的“突破点”被否定,那么,狭义相对论还能建立得起来吗?!
第二章、关于相对性原理
4、伽利略相对性原理得到过严格的思辨或验证吗?
请注意,本文思辨的是爱因斯坦所定义的伽利略相对性原理:“假使力学定律在一个坐标系中是有效的,那么在任何其他相对于这个坐标系作匀速直线运动的坐标系中也是有效的。……假使有两个坐标系,相互作不等速运动,则力学定律不会在两者之中都是有效的。”[10]
其他人改述的伽利略相对性原理,许多与此并不等价,不能相提并论。
其实,伽利略本人并未提出过这一原理,他只是在《关于两个世界体系的对话》中详细地描述了在匀速航行的大船中所观察到的力学现象,诸如水滴的下落、蝴蝶的飞行、扔物、跳远等等,都如同大船停航时一样,你无法从其中任何一个现象来判断大船是在运动还是不动。
历史上,是惠更斯首先把这些力学现象所体现出来的思想称为伽利略相对性原理,并把它看成力学的基本规律。[11]
爱因斯坦则为了狭义相对论的需要,进一步将其推广到适用于全部物理定律。
哈佛教科书《力学引论》评价:“在古典力学的发展过程中,相对性原理所起的作用不大;爱因斯坦却把它誉之为动力学的根本原理。”[12]
那么,伽利略相对性原理成立的依据是什么?其物理本质又是什么?我们一点都不清楚!在每一本相关教材上所能查证的,也就仅仅是伽利略所描述的大船上的这些粗略的力学现象。虽然没有经过任何的论证,但我们每一个人都凭着曾经有过的“舟行不觉”的亲身感受,非常自然地认可了这一原理。
然而,在科学史上,人类单凭直觉经验而走过的弯路,难道大家都忘了?
例如,伟大的思想家亚里士多德主张,物体的运动需要一个持续的推动力,这非常符合大家的生活经验,使得亚里士多德的这个错误思想统治了力学两千年之久,直到伽利略总结出惯性思想。
再如,我们的祖先,坐地观天,地球当然是宇宙的中心,天上的日月星辰当然都围绕着不动的地球运转,因此,当托勒密继承了亚里士多德的地球是不动的宇宙中心思想,创立了“地心说”之后,人们恭顺地接受了。于是,错误的托勒密体系统治了天文学一千三百多年,直到哥白尼的“日心说”提出挑战。
鉴于上述教训,无论伽利略相对性原理是不是类似情况,难道我们不应该对其进行一番严格的考证和思辨吗?
5、坐标系相互之间如何运动,会决定力学定律在其中是否有效吗?
首先,力学定律在固定于地球的坐标系中是非常有效的,不然,伽利略、牛顿等科学家,怎么可能在地球实验室中,归纳、总结出力学定律呢?
其次,爱因斯坦承认:力学定律在关联于太阳的坐标系中,比在关联于地球的坐标系中更有效。[13]
再次,我们知道,符合力学定律的月球车在月球上工作非常正常,至今未发现月球上出现违背力学定律的怪事。
值得一提的还有我们都很熟悉的自由落体升降机,爱因斯坦确认,力学定律在升降机上和在地面上一样有效。
够了,只要看看地球、太阳、月球、自由落体升降机这四个坐标系,它们相互之间并非作匀速直线运动,但是力学定律在它们之中却都非常有效,这就有力地否定了爱因斯坦根据伽利略相对性原理作出的断言:“假使有两个坐标系,相互作不等速运动,则力学定律不会在两者之中都是有效的。”
况且,力学定律竟然能在飞行姿态如此复杂多变、速度如此惊人的地球上被发现,难道有谁能指出“地球是在相对于哪个坐标系作匀速直线运动”吗?哪怕是误差大一点也行,……
?很显然,根本不存在这样的坐标系。
可见,坐标系本身如何运动,坐标系相互之间如何运动,都不是决定力学定律在其中是否有效的根本原因。
请问,我们是否还应该继续迷信伽利略相对性原理呢?
6、牛顿熟知伽利略相对性原理,为何仍要提出与其冲突的绝对时空观?
在惠更斯把伽利略相对性原理看成力学的基本规律,运动的相对性已得到普遍认可之后,牛顿为什么仍然要提出关于绝对运动以及相应的绝对空间和绝对时间的观点呢?
爱因斯坦认为,“牛顿引入绝对空间,对于建立他的力学体系是必要的”,“人们要想给力学以清晰的意义,在当时没有别的办法。”[14]
“牛顿承认,在运动学方面,一切运动都是相对的;但是在动力学方面,他主张,必须把一个‘绝对参考系’放在逻辑的优先地位上,才能按照他的公理来分析运动。”
可见“绝对空间”对牛顿力学至关重要,是必须的,“绝对空间”就是牛顿力学的“绝对参考系”(从尤参考系)。
尽管通过水桶实验,牛顿有力地论证了绝对空间的存在,可惜他本人终身未能找到绝对空间,其后来的科学家们也一直没能找到绝对空间,以致爱因斯坦讥讽:“全部经典力学就等于悬在半空中,因为我们不知道它属于哪个坐标系”[16]
,“我们有定律,但是不知它们归属于哪一个框架,因此整个物理学都好像是筑在沙堆上一样”。[16]
这样的讥讽,似乎是我们不能容忍的。
笔者认为,牛顿当初为这个绝对参考系选取了一个特别不好的名称,非常容易让人产生误解,误以为“绝对空间”就是空无一物的虚空。不过,我们也必须谅解牛顿,在他那个年代,这个绝对参考系只能是“空无一物”。
如今,电磁场、引力场这一类非分子原子构成的、无形的特殊物质,就和我们“所坐的椅子一样的实在”(爱因斯坦语),我们寻找“绝对空间”应该比牛顿有更广阔的视野,我们当然应该继续努力寻找。
7、牛顿与马赫对“水桶实验“的对立观点能协调吗?
为了能感知自己引入的“绝对空间”,牛顿设计了一个著名的“水桶实验”:绳子上吊有一桶水,让桶做旋转运动。开始时水未被桶壁带动,桶转水不转,水面是一个平面。不久,水逐渐被桶壁带动而旋转,直到与桶以同样的角速度旋转,此时水面呈凹形。然后,让桶突然停转,水面仍保持凹形。
“牛顿认为,转动是绝对的,只有相对于绝对空间的转动才是真转动,才会产生惯性离心力。推而广之,加速运动是绝对的,只有相对于绝对空间的加速才是真加速,才会受到惯性力!
通过水桶实验,牛顿论证了绝对空间的存在。”[17] &
然而,“绝对空间”究竟是什么?又在哪里呢?谁也不知道。
复旦大学郑永令教授等合著的《力学》(第二版)第94页上有一道关于水桶实验的例题(许多力学教材中都有相同例题),笔者觉得,该例题的答案已经给了我们明显的提示。
请看该例题:“一水桶绕自身的竖直轴以角速度ω旋转,当水与桶一起转动时,求水面的形状。”解答步骤是,先以液面中心为原点建立z、r坐标,对横坐标为r的液面微团进行受力分析,推导得
z=ωωrr / 2g ,此为抛物线方程,故液面为旋转抛物面。
该等式显示,旋转的水面呈凹形的唯一外因是地球引力场强度g,这似乎可以理解为旋转的水面呈凹形是因为水相对于地球引力场以角速度ω旋转。
如果把地球引力场看成是水桶实验的绝对参考系,亦即绝对空间,那是何等的简单、明快!不妨就让我们沿着这一思路,看看能不能走得更远。
马赫否定牛顿“绝对空间”的理由是:“根本不存在绝对空间;转动不是绝对的,而是相对的,产生惯性离心力是水相对于全宇宙物质(遥远星系)转动的结果。”[17] &那么请问,马赫的“全宇宙物质”是通过什么作用于水的呢?难道不就是“引力场”吗?水桶周边的这个引力场难道不就是全宇宙物质所产生的引力“综合影响”的结果吗?牛顿只不过是一时无法说出这个“绝对空间”究竟是什么罢了。马赫与牛顿的观点有什么本质区别呢?当然没有!
一定立刻有人质疑:且慢!既然水桶周边的这个引力场是全宇宙物质所产生的引力综合影响的结果,那么为什么z=ωωrr / 2g等式中仅含地球的引力场强度g,而不含太阳和其他远域物质的引力场强度呢?
目光果然犀利,该问题确实非常深刻且重大,当初马赫也正是考虑到地球的质量与远域物质的质量相比绝对是微乎其微的,进而断言“惯性力起源于受力物体相对于遥远星系的加速运动”。[17]
其实,该问题的答案非常简单:我们不能用静力学理论来分析动力学问题,由于太阳对地球的引力,已被地球(包括桶中的水)绕日转动而消耗殆尽;其他远域物质对太阳的引力,已被太阳绕银河中心的转动而消耗殆尽,所以桶中的水所能感知的几乎只是地球的引力。地球的引力场强度g,正是全宇宙物质所产生的引力“综合影响”的结果。这个理由也可以漂亮地解释引力(纽曼-希林格)佯谬。
因此,被牛顿的水桶实验证实了的绝对空间,应该就是引力场,引力场就是牛顿力学的“绝对参考系”。如果把本域物体的引力场称为“本征引力场”,那么,惯性力正是起源于物体相对于“本征引力场”的加速运动。
你看,“引力场”居然把牛顿和马赫对于水桶实验的对立观点协调、统一起来了,重大的“惯性起源”问题竟然如此简单地解决了,牛顿力学从此也有了一个可靠的绝对参考系,再也不是“悬在半空中”、“筑在沙堆上”的学说了。若牛顿地下有灵,一定会感到非常的欣慰。
需要强调的是,宇宙空间各处的引力场强度一般是不均等的,全宇宙不存在统一、均匀、平直的绝对空间。所有的绝对参考系都是局域的,一般是随星球的运动而运动的,而非绝对静止的。这也就轻松地解释了夜黑(奥伯斯)佯谬。
用“引力场就是绝对空间”的观点,还能自然地解释其他相关问题。
例如,自由落体升降机上为什么力学定律很有效呢?这是因为,地球对升降机的引力,已完全用来产生了升降机的自由落体运动,可以认为这一引力已消耗殆尽,所以,自由落体升降机的本征引力场,主要是由升降机本身的质量产生的。升降机上的物体,在升降机的本征引力场内运动,也就是在升降机的绝对参考系内运动,当然遵循力学定律。而且因为升降机的质量太小,其本征引力场太弱,所以升降机内的物体几乎完全失重。
同样的原因,在地球上,在月球上,在一切自由飞行的天体(包括人造的飞行器)上,力学定律都非常有效,且自转速度越慢,越有效。
为什么说“自转速度越慢,越有效”呢?
因为物体自转时,其质量中心并没移动,自转不会造成引力场发生变化,所以一般不会带动本身的绝对参考系。固定于自转天体上的坐标系,其本身并不是绝对参考系,天体自转的速度越慢,该坐标系与绝对参考系的误差就越小,其中的力学定律当然越有效。唯有固定于无自转天体上的坐标系,才是绝对参考系,其中的力学定律才绝对有效。
再如,为什么对于行星运动的描述,太阳坐标系比地球的要好得多?
这是因为,绝对参考系都是局域的,力学定律只有在各天体自己的本征引力场内才有效,行星是在太阳本征引力场内运行,只有参照太阳坐标系,行星的运动才遵循力学定律,对于行星运动的描述,当然参照太阳坐标系最好。而地面物体的运动,是在地球本征引力场内,当然参照地球坐标系最好。
8、“引力场”可以担当起光“以太”的角色吗?
按照狭义相对论:作为基本量的“长度”和“时间”都是相对的,如果不先选定参考系,是无法定义的,而尚未定义的这两个量的导出量——“光速”,竟然不需要选定参考系,绝对是等于常数c,这难道不是比绝对时空更加绝对吗?
我们都坚信,每一个关于运动的陈述都必然包含着一个物理的参考系,我们只能相对于其他物体来量度位移和速度。光速怎么可能不需要确定一个参考系呢?
首先,如果认可“引力场”就是牛顿力学的绝对参考系,那么光波作为一种运动,是否也是相对于这个绝对参考系运动的呢?
其次,如果我们放弃
“以太是传播光的弹性媒质”设想,放弃“全宇宙的以太是统一而均匀的”预期,而把“以太”理解为光传播的“特殊参考系”,那么,“引力场”是否可以担当起光“以太”的角色呢?
现在就让我们看看,用引力场就是光以太的观点,能否驱散那朵“物理学上空的乌云”。
关于迈克尔孙-莫雷实验:既然引力场就是光以太,那么地球当然是完全裹携着自己的本征引力场在公转轨道上运行的,而迈-莫实验则是在地球本征引力场内进行的,所以不管在哪个季节,不管是白天黑夜,也不管实验装置的方向如何转动,不同方向的光速都是相对于地球本征以太而言的,都是“相等的”,测试不到预期的“以太风”是当然的。
关于斐佐流水实验:斐佐实验中的流水,无论是正向流,还是反向流,都不会改变光路中的引力场,因为质量分布没发生变化,所以,光路中的以太完全没有被流水拖动。“部分拖动”实质上是由于折射介质的运动所致,与以太并无关系。
关于洛奇转盘实验:该实验中的钢锯圆盘,无论多重,也无论怎样高速旋转,因为其质量中心并没移动,高速旋转不会造成引力场发生变化,所以根本不会带动以太,这与地球公转会带动以太并无矛盾(地球公转时质心发生了移动)。
关于布拉德雷光行差观测:英国物理学家斯托克斯认为,“紧挨着地球的以太应当整个地同地球一起运行,围绕地球的以太云在地球沿轨道运动时为地球所完全裹携走。不过,这云的各层是以不同的速度在运行的:云层离开地球越远,它的速度就越小。”[18]
地球的本征引力场不正是这样的特性吗?斯托克斯对光行差的解释完全说得通,且与其他相关实验的解释毫无矛盾。
物理学上空的这朵乌云,竟然能被“引力场就是以太”,驱散得无影无踪。
且慢,一定有人已经看出了问题:既然圆盘旋转不能带动以太,那么,地球自转时其质量中心也几乎没变动,应该也不会带动以太,迈-莫实验就应该测出以太风,而不应该是“零”结果。
问得有理。其实,迈-莫实验并非真正零结果,“Jaseja等(1964)用氦-氖气体激光器做了迈克尔孙-莫雷实验……‘以太漂移’的上限是0.95公里/秒,在所有已完成的迈克尔孙-莫雷型的实验中这个上限是最小的。”[19]
也就是说,迈-莫实验只能否定大于0.95公里/秒的以太风,地球公转的以太风确实能被明确否定。但地球自转的最大线速度(赤道处)只有0.464公里/秒,高纬度的地方,线速度将更小,所以迈-莫实验无法否定地球的自转不产生以太风。
可以预言,如果能设计出更高精度的实验,终将会测出地球自转的以太风。
如此,麦克斯韦电磁理论和牛顿力学就很奇妙地拥有了同一个“绝对参考系”——引力场,难道你不觉得这个观点让物理世界变得更单纯、更和谐了吗?
这也使得伽利略相对性原理更加摇摇欲坠。但是,要彻底否定该原理还有一大障碍。
9、为什么伽利略相对性原理能得到绝对时空观之牛顿第一定律的支撑?
伽利略相对性原理完全否定了绝对运动,也就排除了绝对空间在理论中的地位。相对性原理与牛顿的绝对时空观是根本对立的。
然而,令人疑惑的是,伽利略相对性原理竟然得到牛顿第一定律的支撑。
“惯性定律说明静止与匀速直线运动都是物体在不受外力作用下,能不断维持下去的状态;相对性原理则说明在静止与匀速直线运动这两种状态中,力学定律是相同的。这就揭示了力学中的静止状态与匀速直线运动状态的等价性。”
可见伽利略相对性原理和牛顿第一定律是相互支撑的。
一定有人会问,难道为了放弃相对性原理还要否定牛顿第一定律吗?当然不是否定,但是,对牛顿第一定律中的缺陷必须进行修正。
牛顿在第一定律中,改变了伽利略提出的“物体会沿着水平方向永不停止地一直运动下去”的惯性运动的表述,但牛顿并未给出任何理由。如今找到了绝对空间,惯性运动应该是物体相对于引力场而言的,那么,惯性运动的状态就应该与引力场的分布有关。在地球本征引力场中,水平面就是一个等势面,物体在只受到平衡力的情况下,只能是保持静止,或沿等势面匀速运动,唯有这样,牛顿第一定律才符合机械能守恒定律!
依此,应把牛顿第一定律修正为:相对于其所处的引力场,每个物体都保持其静止或按原方向并沿等势面作等速运动的状态,除非有“新的外力”作用于它迫使它改变那个状态。
“新的外力”的含意是:任何物体都不可能不受力,物体保持惯性运动状态是因为所受的合力为零;让原先所受的合力不再为零的力,就是“新的外力”。
对牛顿第一定律进行这样的修正,其优越性是明显的:&
A、明确了牛顿第一定律的绝对参考系是物体所处的引力场,而不同于原先那样没有明示(因为牛顿始终找不到绝对空间,所以他确实无法明示),牛顿力学就不再是“悬在半空中”、“筑在沙堆上”的学说了;&
B、保持了牛顿的绝对时空观在牛顿力学中的一致性、完整性。
C、修正后的牛顿第一定律不再与机械能守恒定律相抵触;&
D、修正后的牛顿第一定律与伽利略的惯性思想保持一致。伽利略早就指出,“地球的惯性运动是圆周运动……。因此,伽利略的惯性原理,与笛卡尔的惯性原理或牛顿的惯性原理不同,必须把它称作为‘圆周惯性’原理。”[21]
如此修正之后,在牛顿力学中,静止状态与匀速直线运动状态不再具有等价性,伽利略相对性原理就完全失去了牛顿力学的支撑。
综合本章所述,伽利略相对性原理完全经不起严格的思辨,也与事实不符,当然必须彻底否定。
固定在地球上的坐标系也好,固定在伽利略大船上的坐标系也好,都只是地球绝对参考系的很好的近似。它们既不等价,也不平权。伽利略变换,仅是这些低速的、近似的参考系之间精度很高很实用的坐标变换方法而已。
既然伽利略相对性原理在力学中也无法成立,还能指望把它推广到一切物理领域吗?
狭义相对论,把相对性原理作为两条基本原理之一,难道不是重大破绽吗?
10、为什么牛顿强调:推知“绝对运动”,是他写作《原理》的目的?
不少人认为,“牛顿的《原理》完全可以在不提绝对时空条件下照样写成”,[22]
甚至《原理》的汉语本译者王克迪先生也在《原理》的导读中提到:“牛顿用了较大篇幅解释他的时间和空间概念,但读者可能会认识到,牛顿的绝对的时间和空间并不是绝对必要的,至少在他的《原理》讨论所及不是必要的。”
果真如此吗???
让牛顿亲自告诉我们,他写作《原理》的目的是什么。
牛顿在《原理》的“定义”篇“附注”中写得非常明白:“真实与相对运动之所以不同,原因在于施于物体上使之产生运动的力。……要认识特定物体的真实运动,并切实地把它与表象的运动区分开来,确实是一件极为困难的事,……不过这件事也没有彻底绝望,我们还有若干见解作指导,其一来自表象运动,它与真实运动有所差异;其一来自力,它是真实运动的原因与后果。……如何由其原因、效果及表象差异推知真正的运动,以及相反的推理,正是我要在随后的篇章中详细阐述的,这正是我写作本书的目的。”
大家看清楚了没有?牛顿写作《原理》的目的就是推知真正的运动,所谓真正的运动当然就是绝对运动,怎么竟然被解读成:“绝对的时间和空间”对于牛顿的《原理》不是绝对必要的呢?
看来我们大家(包括笔者)都还没有真正读懂《原理》,在伽利略相对性原理的影响下,我们对“绝对运动”理解了多少呢?我们能区分“真正运动”和“表象运动”吗?
第三章、关于惯性系和惯性力
11、“惯性系”对于研究力学问题是必须的吗?
几乎所有的力学教科书都给我们划定了一条铁律:牛顿力学定律只有在惯性系中才能成立,而另一方面我们也知道,“绝对时间和绝对空间是牛顿力学的基本框架”
[23],牛顿本人从来没有提出过“惯性系”这一概念。
那么,是谁最早提出了“惯性系”概念的呢?动机又是什么?
由于牛顿及之后的物理学家,始终没能找到“绝对空间”,而研究力学问题又无法不牵涉其参考系,因此,“德国物理学家朗奇(L.Lange)在1885年(牛顿去世158年之后)发表的《论伽利略惯性律的科学结构》一书中,从物理概念的基础寻找消除绝对空间概念的方法。这个方法是用惯性系取代绝对空间,将牛顿力学体系建立在惯性系的基础上,从而使牛顿的力学定律在‘消除’绝对空间的条件下,仍能保持其全部物理意义。”
[25] &朗奇定义:惯性定律成立的参考系称为惯性系。[26]
这一定义表面看来很明确,从此被广泛使用。
然而,正如爱因斯坦所指出的那样,该惯性系定义存在着无法解脱的逻辑循环,[27]
虽然牛顿力学和“狭义相对论的整个理论都建立在惯性系的基础上,但是我们却无法定义或找到一个惯性系。”
如果非要在惯性系中才能运用牛顿运动定律,那么,牛顿定律还会有如此广泛的普适性吗(几乎涵盖了从地面物体到天体的所有运动)?
在实际情况中,即使在非惯性系中观察和处理物体的运动,我们仍然可以应用牛顿定律。
例如,在一辆相对地面作匀速直线运动的车厢内,把一条系着一个小球的弹簧,水平放置在平整光滑的地板上,弹簧的另一头连接在车厢前端的厢壁上。在地面上的A观察者看来,小球受到弹簧的拉力随同车厢作匀加速直线运动,符合牛顿定律。但在车厢内的B观察者看来,弹簧上显示了读数,这就意味着小球受到了一个水平方向的作用力,但却居然处于“静止”状态,这显然是违反牛顿定律的。但我们可以引入一个虚拟的、假想的“惯性力”来解释这个现象,这个力与弹簧作用于小球的力大小相等,方向相反,也作用在该小球上。如此一来,车厢内的B观察者仍然可以应用牛顿定律来方便地分析运动问题:小球“静止”的原因是受力平衡。
类似的,如果在一个相对于地面作匀速转动的转盘上放置一个物体,它通过弹簧与转盘中心相连接。在随同转盘一起转动的B观察者看来,物体是处于相对“静止”状态的,但是弹簧上却显示了读数。于是为了能够应用牛顿定律解释物体的“静止”状态,B观察者也可以引入一个虚拟的‘惯性离心力’作用在物体上,从而使物体处于‘平衡’状态。
朱鈜雄先生总结:“从以上例子的分析中似乎可以得出这样的结论:不论在什么参考系中,只要观察者引入了‘惯性力’,就能够运用牛顿定律成功地解释在这些参考系中出现的各种力学现象。”[29]
哈佛教科书《力学引论》对此有相同的结论:“这两个系统中的任何一个,对于问题的分析都是有效的。”
几乎所有的力学教科书也都是这个意思。
朱鈜雄先生敏锐地发现了一个问题:“如果把牛顿定律能够成立的参考系称为‘惯性系’,那么引入‘惯性力’以后,任何参考系也都可以称为‘惯性系’。而如果所有的参考系都是‘惯性系’,那么也就没有必要定义‘惯性系’。”
这真是太有思想性了!
朱先生认为:惯性系是必要的,“惯性力”是假想的虚构的力,其没有反作用力,不属于牛顿第三定律定义的力的范畴,因此,在非惯性系中成功解释力学现象所运用的不是完整的牛顿运动定律。“第三定律为第一定律和第二定律得以成立的‘惯性系’提供了得以存在的保障。”
而笔者认为,“惯性系”对于研究牛顿力学问题确实不是必须的,“惯性系”的定义应该停用,理由是:
1)引入“惯性力”以后,任何参考系都可以称为惯性系,还有必要定义惯性系吗?所谓惯性力没有反作用力这个观点并不正确(下文将论证)。
2)既然“惯性系”定义带有逻辑循环毛病
,大家也无法找到一个真正的惯性系
,保留这样的定义有何必要?
3)最主要的是,朗奇的“惯性系”仅仅是因为找不到“绝对空间”的“正身”而临时找来的“替身”,既然现在已可信地找到了“绝对空间”的正身——引力场,继续保留这个替身干嘛呢?
12、惯性力是虚假的力吗?它有没有反作用力?
几乎所有的力学教科书都告诉我们,“惯性力”是想象出来的力,是虚假的力,它不是来自于物体与物体的相互作用,所以惯性力没有反作用力。
这真是奇怪,只要假想一下有这个力的存在,就可以把非惯性系中的运动当作惯性系中的一样,运用牛顿运动定律来处理。那么,“惯性力”究竟是何方神圣?能有如此大的神通?
其实,在找到了牛顿力学的“绝对空间”(绝对参考系)就是引力场之后,问题就变得非常简单了。
马赫曾误认为:“惯性力起源于受力物体相对于遥远星系的加速运动。”而根据“问题7”,我们知道,惯性力是起源于物体相对于“本征引力场”的加速运动。所以,惯性力不是想象出来的力,而是物体相对于引力场加速而受到的引力场对它的作用力,引力场也是物质,惯性力当然是物质之间的相互作用力,引力场怎么可能不受到该惯性力的反作用力呢?
加速车厢里的观察者也好,转动圆盘上的观察者也好,他们的参考系与绝对参考系并不等价,他们看到物体的静止是相对静止,实质上物体都相对于绝对参考系(引力场)有一个加速度,这才是绝对的运动。在绝对参考系中测到的是物体的加速度,在加速参考系内测到的就是该物体产生了一个抵抗加速的惯性力。在加速参考系内,如果不考虑该惯性力,牛顿运动定律就不可能有效。
第四章、总论
综上所述,似乎所有疑惑的源头在于:牛顿证明了“绝对空间”的存在,而又遗憾地没有找到它,导致伽利略相对性原理成了牛顿力学的基本思想,进而又被爱因斯坦发挥成极致的相对论。
笔者学识浅薄,思想简单,不妥或错误在所难免,欢迎批评指正。
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