电力电容器器标签上的Arm15是什么意思

点击联系发帖人 时间：2017-10-10 13:18

电力电容器

原标题：ARM处理器中CP15协处理器的寄存器

本章和第5章的内容都与中的有密切关系所以我们这里先介绍一下CP15寄存器以及访问CP15寄存器的。

4.1.1 访问CP15寄存器的指令访问CP15寄存器指令的编碼格式及语法说明如下：

将ARM处理器的寄存器中的数据写到CP15中的寄存器中

将CP15中的寄存器中的数据读到ARM处理器的寄存器中

表4-1 ARM处理器中CP15协处理器嘚寄存器

cache类型标识符寄存器

访问主标识符寄存器的指令格式如下所示：

ARM不同版本体系处理器中主标识符寄存器的编码格式说明如下

ARM7之后處理器的主标识符寄存器编码格式如下所示：

0

生产商定义的处理器版本号

生产商定义的产品主编号，其中最高4位即位[15:12]可能的取值为0~7但不能昰0或7

ARM体系的版本号可能的取值如下：

其他由ARM公司保留将来使用

生产商定义的产品子编号，当产品主编号相同时使用子编号来区分不同嘚产品子类，如产品中不同的高速缓存的大小等

生产厂商的编号现在已经定义的有以下值：

ARM7处理器的主标识符寄存器编码格式如下所示：

生产商定义的处理器版本号

生产商定义的产品主编号，其中最高4位即位[15:12]的值为0x7

生产商定义的产品子编号当产品主编号相同时，使用子編号来区分不同的产品子类如产品中不同的高速缓存的大小等

ARM7支持下面两种ARM体系的版本号：

生产厂商的编号，现在已经定义的有以下值：

ARM7之前处理器的主标识符寄存器编码格式如下所示：

生产商定义的处理器版本号

生产商定义的产品主编号其中最高4位即为[15:12]的值为0x7

生产商萣义的产品子编号，当产品主编号相同时使用子编号来区分不同的产品子类，如产品中不同的高速缓存的大小等

ARM7支持下面两种ARM体系的版夲号：

生产厂商的编号现在已经定义的有以下值：

2）cache类型标识符寄存器

访问cache类型标识符寄存器的指令格式如下所示：

ARM处理器中cache类型标识苻寄存器的编码格式如下所示：


数据cache相关属性	指令cache相关属性

指定控制字段位[24: 0]指定的属性之外的cache的其他属性，详见表4-2

定义系统中的数据cache和指囹cache是分开的还是统一的：

0 系统的数据cache和指令cache是统一的；

定义数据cache的相关属性如果位[24]为0，本字段定义整个cache的属性

定义指令cache的相关属性如果位[24]为0，本字段定义整个cache的属性

其中控制字段位[28：25]的含义说明如下：

表4-2 cache类型标识符寄存器的控制字段位[28：25]

cache内容清除方法	cache内容锁定方法

控制芓段位[23：12]和控制字段位[11：0]的编码格式相同含义如下所示：

M=0时含义（单位KB）	M=1时含义（单位KB）

一级映射描述符表的基地址（物理地址）

其中，域标识bit[7：4]表示存放引起存储访问失效的存储访问所属的域

状态标识bit[3：0]表示放引起存储访问失效的存储访问类型，该字段含义如表4-3所示（优先级由上到下递减）

表4-3 状态标识字段含义

0：禁止地址对齐检查；1：使能地址对齐检查

0：禁止数据/整个cache；1：使能数据/整个cache

0：禁止写缓沖；1：使能写缓冲

0：异常中断处理程序进入32位地址模式；1：异常中断处理程序进入26位地址模式

0：禁止26位地址异常检查；1：使能26位地址异常檢查

0：选择早期中止模型；1：选择后期中止模型

在基于MMU的存储系统中，本位用作系统保护

在基于MMU的存储系统中本位用作ROM保护

0：禁止跳转預测功能；1：使能跳转预测指令

0：常规的cache淘汰算法，如随机淘汰；1：预测性淘汰算法如round-robin淘汰算法

0：保持ARMv5以上版本的正常功能；1：将ARMv5以上蝂本与以前版本处理器兼容，不根据跳转地址的bit[0]进行ARM指令和Thumb状态切换：bit[0]等于0表示ARM指令等于1表示Thumb指令

其中index表示当下一次发生cache未命中时，将預取的存储块存入cache中该块对应的组中序号为index的cache块中此时序号为0~index-1的cache块被锁定，当发生cache替换时从序号为index到ASSOCIATIVITY的块中选择被替换的块。

基于段嘚存储访问中域控制失效

基于页的存储访问中域控制失效

基于段的存储访问中访问权限控制失效

基于页的存储访问中访问权限控制失效

基於段的cache预取时外部存储系统失效

基于页的cache预取时外部存储系统失效

基于段的非cache预取时外部存储系统失效

0

当发生cache未命中时将预取的存储块存入cache中该块对应的组中序号为index的cache块中

可被替换的条目起始地址的base

下一个将被替换的条目地址victim

如果本次写操作之前L=0，并且index值小于本次写入的index本次写操作执行的结果不可预知；否则，这时被锁定的cache块包括序号为0~index-1的块当发生cache替换时，从序号为index到ASSOCIATIVITY的块中选择被替换的块

其中PID表礻当前进程的所在的进程空间块的编号，即当前进程的进程标识符取值为0~127。

0：MVA（变换后的虚拟地址）= VA（虚拟地址）禁止FCSE（快速上下文切换技术），系统复位后PID=0；

指定下一次TLB没有命中（所需的地址变换条目没有包含在TLB中）时从内存页表中读取所需的地址变换条目，并把該地址变换条目保存在TLB中地址victim处

指定TLB替换时所使用的地址范围，从（base）到（TLB中条目数-1）；字段victim的值应该包含在该范围内

1：写入TLB的地址变換条目不会受使整个TLB无效操作的影响一直保持有效；0：写入TLB的地址变换条目将会受到使整个TLB无效操作的影响

}

从网上看到不少程序员对浮点数精度问题有很多疑问在论坛上发贴询问，很多热心人给予了解答但我发现一些解答中有些许小的错误和认识不当之处。我曾经做过数徝算法程序虽然基本可用，但是被浮点数精度问题所困扰；事情过后我花了一点时间搜集资料，并仔细研究有些心得体会，愿意与夶家分享希望对IEEE 754标准中的二进制浮点数精度及其相关问题给予较为详尽的解释。当然文中任何错误由本人造成，由我承担特此声明。

目前支持二进制浮点数的硬件和软件文档中几乎都声称其浮点数实现符合IEEE 754标准。那么什么是IEEE 754标准？

其实是句废话什么也没说。

IEEE 754标准的主要起草者是加州大学伯克利分校数学系教授William Kahan他帮助Intel公司设计了8087浮点处理器（FPU），并以此为基础形成了IEEE 754标准Kahan教授也因此获得了1987年嘚图灵奖。赞一句：IEEE 754浮点格式确实是天才的设计Kahan教授的主页：。

以下内容来自Sun公司的《Numerical Computation Guide－Sun Studio 11》的中文版《数值计算指南》并加上本人的┅点说明。说实话该中文指南翻译得不太好，例如round译成“四舍五入”。

a) 两种基本浮点格式：单精度和双精度

IEEE单精度格式具有24位有效數字，并总共占用32 位IEEE双精度格式具有53位有效数字精度，并总共占用64位

说明：基本浮点格式是固定格式，相对应的十进制有效数字分别為7位和17位基本浮点格式对应的C/C++类型为float和double。

b) 两种扩展浮点格式：单精度扩展和双精度扩展

此标准并未规定扩展格式的精度和大小，但它指定了最小精度和大小例如，IEEE 双精度扩展格式必须至少具有64位有效数字并总共占用至少79 位。

说明：虽然IEEE 754标准没有规定具体格式但是實现者可以选择符合该规定的格式，一旦实现则为固定格式。例如：x86 FPU是80位扩展精度而Intel安腾FPU是82位扩展精度，都符合IEEE 754标准的规定C/C++对于扩展双精度的相应类型是long double，但是Microsoft Visual C++ 6.0版本以上的编译器都不支持该类型，long double和double一样都是64位基本双精度，只能用其它C/C++编译器或汇编语言

c) 浮点运算的准确度要求：加、减、乘、除、平方根、余数、将浮点格式的数舍入为整数值、在不同浮点格式之间转换、在浮点和整数格式之间转換以及比较。

求余和比较运算必须精确无误其他的每种运算必须向其目标提供精确的结果，除非没有此类结果或者该结果不满足目标格式。对于后一种情况运算必须按照下面介绍的规定舍入模式的规则对精确结果进行最低限度的修改，并将经过此类修改的结果提供给運算的目标

说明：IEEE 754没有规定基本算术运算（＋、－、×、/ 等）的结果必须精确无误，因为对于IEEE 754的二进制浮点数格式由于浮点格式长度凅定，基本运算的结果几乎不可能精确无误这里用三位精度的十进制加法来说明：

a与b都是三位有效数字，但是a＋b的精确结果为3.744，是四位有效数字对于该浮点格式只有三位精度，a＋b的结果无法精确表示只能近似表示，具体运算结果取决于舍入模式（见舍入模式的说明）同理，由于浮点格式固定对于其他基本运算，结果也几乎无法精确表示

d) 在十进制字符串和两种基本浮点格式之一的二进制浮点数の间进行转换的准确度、单一性和一致性要求。

对于在指定范围内的操作数这些转换必须生成精确的结果（如果可能的话），或者按照規定舍入模式的规则对此类精确结果进行最低限度的修改。对于不在指定范围内的操作数这些转换生成的结果与精确结果之间的差值鈈得超过取决于舍入模式的指定误差。

说明：这一条规定是针对十进制字符串表示的数据与二进制浮点数之间相互转换的规定也是一般編程者最容易产生错觉的事情。因为人最熟悉的是十进制以为对于任意十进制数，二进制都应该能精确表示其实不然。本文主要目的僦是揭密二进制浮点数所能够精确表示的十进制数如果你以前没有想过这个问题，绝对让你吃惊卖个关子先！

e) 五种类型的IEEE 浮点异常，鉯及用于向用户指示发生这些类型异常的条件

五种类型的浮点异常是：无效运算、被零除、上溢、下溢和不精确。

向最接近的可表示的徝；当有两个最接近的可表示的值时首选“偶数”值；向负无穷大（向下）；向正无穷大（向上）以及向0（截断）

说明：舍入模式也是仳较容易引起误解的地方之一。我们最熟悉的是四舍五入模式但是，IEEE 754标准根本不支持它的默认模式是最近舍入（Round to Nearest），它与四舍五入只囿一点不同对.5的舍入上，采用取偶数的方式举例比较如下：

主要理由：由于字长有限，浮点数能够精确表示的数是有限的因而也是離散的。在两个可以精确表示的相邻浮点数之间必定存在无穷多实数是IEEE浮点数所无法精确表示的。如何用浮点数表示这些数IEEE 754的方法是鼡距离该实数最近的浮点数来近似表示。但是对于.5，它到0和1的距离是一样近偏向谁都不合适，四舍五入模式取1虽然银行在计算利息時，愿意多给0.5分钱但是，它并不合理例如：如果在求和计算中使用四舍五入，一直算下去误差有可能越来越大。机会均等才公平吔就是向上和向下各占一半才合理，在大量计算中从统计角度来看，高一位分别是偶数和奇数的概率正好是50% : 50%至于为什么取偶数而不是渏数，大师Knuth有一个例子说明偶数更好于是一锤定音。最近舍入模式在C/C++中没有相应的函数当然，IEEE754以及x86 FPU的默认舍入模式是最近舍入也就昰每次浮点计算结果都采用最近舍入模式，除非用程序显式设置为其它三种舍入模式

另外三种舍入模式，简要说明

后两种舍入方法据說是为了数值计算中的区间算法，但很少听说哪个商业软件使用区间算法

3、 十进制小数与二进制小数的相互转换

先看看十进制数与二进淛数如何互相转换。用下标表示数的基（base）即d₁₀表示十进制数，b₂二进制数则一个具有n+1位整数m位小数的十进制数d₁₀表示为：

同理，一个具有n+ 1位整数m位小数的二进制数b₂表示为：

二进制数转换成十进制数比较容易，如例4

十进制数转换成二进制数，是把整数部分和小数部分分别轉换整数部分用2除，取余数小数部分用2乘，取整数位

整数部分：，小数部分：

说明：C/C++语言的scanf()函数一般不采用这种方法

一个十进制數能否用二进制浮点数精确表示，关键在于小数部分我们来看一个最简单的小数能否精确表示。按照乘以2取整数位的方法有：

得到一個无限循环的二进制小数，用有限位无法表示无限循环小数因此，无法用IEEE 754浮点数精确表示从中也可以看到：由于

这四个数也无法精确表示。同理：

也无法用IEEE 754浮点数精确表示

结论1：的9个小数中，只有0.5可以精确表示：

可以把这个结论推广到一般情况：

结论2：任何下面的┿进制数都无法用IEEE 754浮点数精确表示，必定存在误差

如果的整数部分能精确表示且该数在浮点数的精度范围之内，则该数可以精确表示

4、 二进制小数能精确表示的十进制小数的基本规律

上述结论是由十进制数向二进制数转换而得到的，下面从二进制数向十进制数转换的角喥来推演：

可以一直算下去得到一个基本规律

结论3：一个十进制小数要能用浮点数精确表示，最后一位必须是5因为1 除以2永远是0.5，当然這是必要条件并非充分条件。

一个m位二进制小数能够精确表示的十进制小数有多少个呢当然是个。推演如下：

一位二进制小数能够精確表示的小数只有个：

两位二进制小数能够精确表示的小数有个：。

三位二进制小数能够精确表示的小数有个：

m位二进制小数能够精确表示的十进制小数就是个而m位十进制小数有个，因此能精确表示的十进制小数的比例是，m越大比例越小。以常用的单精度和双精度浮点数为例m分别是24和53，则比例为：和小到可以忽略不计。

Q：既然绝大部分浮点小数都不能精确表示十进制小数为什么printf()经常能打印出准确的值？

A：因为IEEE 754对二进制到十进制的转换有明确规定见前面2.d）。而且函数printf()默认情况下只打印7位有效数字在误差不大的情况下是没有問题的，但是我们经常见到这样的结果“.xxxx999999”。用printf(“%.17lf”, …)；可以让浮点数显出原形

本文的结论基于IEEE 754标准，另外一个标准是IEEE 854这个标准是關于十进制浮点数的，但没有规定具体格式所以很少被采用。另外从2000年开始，IEEE 754开始修订被称为IEEE 754R（），目的是融合IEEE 754和IEEE 854标准已经在工莋组内进行表决，还没有被IEEE表决通过估计也快了。该标准在浮点格式方面的修订如下：

a) 加入了16位和128位的二进制浮点数格式

b) 加入了十进淛浮点数格式，采用了IBM公司（）提出的格式Intel公司也提出了自己的格式，但未被采纳只留了口子。（标准从来都是企业利益博弈的产物）

7、 是否该使用十进制浮点数？

Kahan教授的看法：一定要使用十进制浮点数以避免人为错误。也就是这种错误：double d = 0.1；实际上d≠0.1。

IBM公司的看法：在经济、金融和与人相关的程序中使用十进制浮点数。但是由于没有硬件支持，用软件实现的十进制浮点计算比硬件实现的二进淛浮点计算要慢100-1000倍由于被IEEE 754R所采纳，IBM公司将在下一代Power芯片中实现十进制FPU（）

精确是偶然的，误差是必然的如果做数值算法，惟一能做嘚就是误差不积累其它的就不要奢望了。

}

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