已知角a的终边经过点α的终边上一点A，求sinα+sin2α/cosα+cos2α的值

点击联系发帖人 时间：2017-10-08 02:14

已知角a的终边经过点

据魔方格专家权威分析试题“巳知角a的终边经过点α终边上一点P的坐标是（2sin2，-2cos2）则sinα=______．-数..”主要考查你对任意角的三角函数等考点的理解。关于这些考点的“档案”洳下：

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（1）已知角a的终边经过点α的终边经过点P（4-3），求2sinα+cosα的值；
（2）已知角a的終边经过点α的终边经过点P（4a-3a）（a≠0），求2sinα+cosα的值；
（3）已知角a的终边经过点α终边上一点P与x轴的距离与y轴的距离之比为3：4求2sinα+cosα的值．

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（1）∵角α的终边经过点P（4，-3）

（2）∵角α的终边经过点P（4a，-3a）（a≠0）

当a＜0时，哃理可得sinα=

（3）∵角α终边上一点P与x轴的距离与y轴的距离之比为3：4
∴P（±4a，±3a）（a≠0）
当角α终边在第一象限时，sinα=

当角α终边在第二象限时，sinα=

当角α终边在第四象限时，sinα=-

（1）角α的终边经过点P（4，-3）可求得|OP|=

=5，利用任意角的三角函数的定义可求得sinα=

（2）角α的终边经过点P（4a，-3a）（a≠0）分a＞0与a＜0两种情况讨论，利用任意角的三角函数的定义可求2sinα+cosα的值；
（3）依题意知P（±4a，±3a）（a≠0）对角α终边分四个象限讨论，利用利用任意角的三角函数的定义可得2sinα+cosα的值．

任意角的三角函数的定义．

本题考查任意角的三角函数的定義，考查分类讨论思想与运算求解能力属于中档题．

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