【不定期更新视频】COMSOL流动与多物理场耦合系列 - 知乎专栏
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with Matlab课程说明该系列视频详细讲解多孔介质内流体流动。章节4开始，难度开始加大，包括地层内基于达西定律的流动，非均质多孔介质，基于图像的非均质多孔介质，达西定律与PDE耦合，透彻讲解COMSOL的多物理场耦合思想与设置方法。同时讲解致密油，煤层气、瓦斯气，页岩气等油气渗流中常见的压裂水平井问题。讲解过程中穿插不少COMSOL高阶以及后处理技巧。该系列视频后续会继续添加达西两相流，达西与N-S耦合流动，流固耦合，热流固耦合，PDE等视频，均在该视频目录下","updated":"T08:41:53.000Z","canComment":false,"commentPermission":"anyone","commentCount":0,"collapsedCount":0,"likeCount":1,"state":"published","isLiked":false,"slug":"","isTitleImageFullScreen":false,"rating":"none","titleImage":"/v2-d24ab5499dea1_r.png","links":{"comments":"/api/posts//comments"},"reviewers":[],"topics":[{"url":"/topic/","id":"","name":"COMSOL 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仿真分析的模型时，一个不可避免的问题就是选取各种几何元素并为之赋予集合，以满足材料赋予、种子点指定、载荷/边界条件/约束/接触等操作的需求。赋予集合这一过程本身并无太多难度，但是几何选取，尤其是复杂模型的几何选取，有时会让二次开发者颇费一番周章。1.Abaqus中支持的几何元素的种类如图所示，abaqus中支持的主要几何元素有：cell（体）、edge（边）、face(面)、vertex（顶点）、interesting points（关注点，包含三种：边中点、弧中点和弧圆心），reference point（参考点），以及由虚拟拓扑压缩掉的点线（ignored vertex/edge）。我们日常工作中常用的几何元素都可以全面覆盖到了。同种几何元素组成的序列，abaqus中专门称之为geometry sequence对象，是一种类似list的数据结构。生成Set时使用的几何元素，实际上就是这种几何元素的序列，哪怕这个序列里只有一个元素。2.几何元素捕捉2.1.通过序号捕捉通过序号捕捉其实有两种方法。第一种是经典的index方法，一类几何元素中的每个元素都有一个唯一的序号值，这个序号值可能和空间结构有些关系，也可能没有太多关联，而且在几何模型发生变化后（比如做了一个partition），这些序号可能发生变化，因此当你的模型是静态的，不会再加入新特征，使用index来捕捉几何元素还不失为一种方法。实际使用中，因为我们很难事先知道一个几何元素的index，所以一般不直接凭空使用index来指定元素，往往是配合其他命令产生的index来寻找几何元素，例如，cell对象有一个方法是getFaces()，这个方法可以返回一个cell上所有面的index，利用这种方法就可以很轻松地找到包围一个体的所有面。使用index寻找几何元素方法的语句非常简单，和list的使用方法完全一致，可以单独指定一个index，也可以进行切片操作：mdb.models[name].parts[name].edges[i]mdb.models[name].parts[name].edges[1：100]第二种方法是第一种方法的抽象版，abaqus里的journalOption 对象里面把这种方法称之为COMPRESSEDINDEX，顾名思义，可以理解为一种压缩后的index，用一串字符串来代表一系列的index。下面用实例来比较一下index和COMPRESSEDINDEX：Index：cells=c[4:5]+c[6:7]+c[14:15]+c[16:18]+c[19:20]+c[31:34]+c[36:37]+c[40:41]+\\
c[42:43]+c[51:52]+c[54:55]+c[63:64]+c[65:66]+c[69:70]+c[80:81]+c[84:85]+\\
c[88:89]+c[92:93]+c[100:101]+c[102:103]+c[104:105]+c[112:113]+c[114:115]+\\
c[119:120]+c[124:125]+c[126:127]+c[132:133]+c[137:138]+c[141:142]+\\
c[146:147]+c[151:153]+c[163:164]+c[166:167]+c[170:171]+c[173:174]+\\
c[175:176]+c[177:178]+c[181:184]+c[185:186]+c[187:188]+c[189:192]COMPRESSED INDEX：cells = c.getSequenceFromMask(mask=('[#800b13 #42210 #eae2a448 ]', ), )从例子中可以看出，index方法傻傻地把一些index的切片加起来，而getSequenceFromMask方法可以仅用一串mask字符串指代这些切片。getSequenceFromMask的坏处是：代码可读性很差，没办法知道这一串mask字符到底指代的是哪些index。因此，在实际使用中，很少有人自己去编写这串字符串，往往是照搬那些从rpy里转过来的脚本语句，当你的脚本处理的几何体相对固定，而几何体的数量又较大，用index或其他方法一时表示不清楚几何体时，可以使用这种mask字符串的方法。当然，abaqus也提供了一种由几何元素反推mask的方法：getMask()，提供了一种生成mask字符串的简单方法。如果事先知道想捕捉的几何元素的序号或mask字符串，而且捕捉后几何模型也不会发生变化时，用序号或者抽象化序号捕捉几何元素是非常方便的。不过实际使用中我们往往并不事先知道序号，几何模型也经常变化导致序号发生变化，因此，用序号捕捉几何体的应用受到了很大限制。2.2.通过空间所占位置捕捉空间位置捕捉几何元素的方法，可以分为两种：findAt方法和其他方法。findAt方法可以通过点坐标来捕获单独的几何元素或几何元素序列，具体取决于提供给它的参数是一个简单的只包含三个坐标的tuple（元组），还是一个包含有多组坐标点的tuple，即tuple的tuple。使用findAt需要注意的是一定要让给出的点坐标仅属于一个几何体，不要提供公共点的坐标，否则findAt函数会给出不确定的答案。例如寻找边线时，最好用边线的中点，而不是端点，因为一条边线的端点往往也是另一条边线的端点，无法保证唯一性。6.11之前的版本findAt功能在搜索几何元素序列时，语法较为繁琐，且和帮助文档描述不太相符。6.14之后的版本则友好了很多。在找准点的前提下，findAt功能十分好用，符合人的空间想象，不像index那样不直观。findAt功能便于编程实现，代码可读性也较好。但是当需要寻找的几何元素非常多时，这种“坐标点——几何元素”的一一对应关系会像index方法一样，有些繁琐。此时就需要“其他方法”的登场。Abaqus提供了利用空间立方体、圆柱体、球体框选几何元素的函数，如下图红框所示。框选后得到的都是几何元素序列，哪怕只框到了一个几何元素。值得注意的是，abaqus还提供了一个框选函数的反函数，即图中绿框内的getBoundingBox()，此函数可以获得一个刚好能包裹住几何元素的立方体。常用的场合有：添加外流场，添加颗粒增强复合材料的基底材料等等。框选函数可以方便的框取大量几何元素，但是也容易“多管闲事”，因为只要是在框内的几何元素都会被框取进来，其中有些元素可能不是我们想要的。遇到这种情况，要么需要精心选取框选的类型和大小，要么就得回到findAt的老路上去，findAt虽然略微繁琐，但是也胜在灵活，几何元素必有可以唯一标识的点，只要能把所有标识点找到，几何元素也就找到了。而几何元素序列类似list的特性，可以让你轻松地用一个“+”号把多个序列拼接起来。 2.3.通过几何元素相互关系捕捉正常情况下，几何体中的“点、线、面、体”都不是孤立存在的，而是有相互关联，通过一条线可以找到“使用”这条线的若干个面，通过一个面又能找到围成这个面的所有的边线， 等等。“高级”几何元素，例如cell，可以找到自身的所有表面，边线，顶点。而相对“低级”的顶点，则只能反推自己的上一级几何元素，按照家族图谱来理解，其实可以这么类比：爷爷直接知道自己的所有儿辈和孙辈，而孙辈只直接知道自己的父辈，不能直接获取自己的爷爷辈。如图中红框所示：图中绿色框给出了另一种通过相互关系寻找几何元素的方法，即寻找毗邻的“同辈”几何元素，例如实体可以找到另一个相邻实体（所谓相邻实体，即两个实体有公共面）。2.4.通过特征捕捉特征捕捉功能和上一节的相互关系捕捉法一样，脱离了空间位置的束缚，我们不再需要费心思去找那些坐标点或是寻找一个合适的框选工具，我们建立了一个特征，自然就产生了几何元素，这种天然的联系，可以大加利用。下图即为通过特征捕获点线面体的四个函数，这四个函数不同于“相互关系捕捉法”的一点是，它们直接返回几何元素，而不是几何元素的index，在使用中更加方便。值得注意的是，在Help文档里，这四个函数并不属于Basic Geometry Command章节，而是属于Part Commands章节。几何体的特征一般都具有父子关系，父子关系可谓是特征捕捉法的最大障碍，使用者需要理清头绪方能发挥特征捕捉法的最大威力。以下介绍一些我在实践中摸索的经验：1.和其他方法一样，捕获工作应当留到几何模型建立完毕后再执行，因为新的特征产生的几何元素变动会影响旧特征生成的几何元素。2.直观上说，通过一个特征捕捉到的元素，都是由该特征“新增”出来的元素。","state":"published","sourceUrl":"","pageCommentsCount":0,"canComment":false,"snapshotUrl":"","slug":,"publishedTime":"T16:22:41+08:00","url":"/p/","title":"Abaqus二次开发捕获几何元素方法归纳","summary":"(设备机械工程师，喜欢琢磨三维建模软件使用中的“奇技淫巧”，懂一点CAE软件应用和二次开发。)本贴针对abaqus支持的几何元素选取方法做一个梳理汇总，对其应用范围和注意事项进行说明，以期对各位二次开发者有所帮助。在使用p…","reviewingCommentsCount":0,"meta":{"previous":null,"next":null},"commentPermission":"anyone","commentsCount":2,"likesCount":0},"next":{"isTitleImageFullScreen":false,"rating":"none","titleImage":"/50/v2-98beb9b627ce8e8c8d336_xl.jpg","links":{"comments":"/api/posts//comments"},"topics":[{"url":"/topic/","id":"","name":"Ansys Workbench"}],"adminClosedComment":false,"href":"/api/posts/","excerptTitle":"","author":{"bio":"我发誓再也找不到比我更全更专业的CAE知识平台了（百度搜：技术邻）","isFollowing":false,"hash":"b873354ebc1aaf81024fb","uid":510100,"isOrg":false,"slug":"ji-zhu-wang-43","isFollowed":false,"description":"分享工程技术领域知识与干货\n技术邻（）","name":"技术汪","profileUrl":"/people/ji-zhu-wang-43","avatar":{"id":"v2-65ebb213aa","template":"/{id}_{size}.jpg"},"isOrgWhiteList":false},"column":{"slug":"c_","name":"技术邻"},"content":"","state":"published","sourceUrl":"","pageCommentsCount":0,"canComment":false,"snapshotUrl":"","slug":,"publishedTime":"T15:25:59+08:00","url":"/p/","title":"技巧篇：提高ANSYS WORKBENCH的操作速度方法（老鸟必看）","summary":"
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考虑温度作用下煤层气—水两相流运移规律的分析.pdf 63页
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考虑温度作用下煤层气—水两相流运移规律的分析
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绪论…………………………………………………………………………………1
问题提出……………………………………………………………………1
选题依据及研究意义………………………………………………………2
1.3 国内外研究现状……………………………………………………………3
1.3.1 煤层气储藏分布特性……………………………………………………3
国外研究现状……………………………………………………………3
国内研究现状……………………………………………………………4
1.3.4 煤层气渗流数学模型及数值模拟研究现状……………………………6
本文的研究内容和技术路线………………………………………………7
1.4.1 本文的研究目标…………………………………………………………7
1.4.2 拟解决的关键问题………………………………………………………8
1.4.3 本文的技术路线…………………………………………………………9
2 考虑温度作用气-水两相流体渗流规律实验研究………………………………10
煤层瓦斯的赋存及吸附机理………………………………………………10
煤层渗透率影响因素……………………………………………………11
启动压力梯度对渗流的影响…………………………………………12
“水锁”对渗流作用的影响……………………………………………12
2.2.3 滑脱效应对渗流的影响………………………………………………14
考虑温度作用气-水两相流体渗流规律实验研究………………………16
实验的原理及理论依据………………………………………………16
实验装置及实验方法…………………………………………………16
实验仪器………………………………………………………………18
实验步骤………………………………………………………………20
实验煤样参数…………………………………………………………20
实验结果分析…………………………………………………………21
本章小结……………………………………………………………………27
3 考虑温度作用气-水两相流流固耦合渗流模型的建立………………………28
基本假设条件………………………………………………………………28
气-水两相流渗流控制方程………………………………………………28
3.2.1 煤层气的解吸方程……………………………………………………28
Fick 扩散定律…………………………………………………………29
3.2.3 气-水两相流渗流运动方程……………………………………………31
3.3 辅助方程和状态方程……………………………………………………33
煤岩变形场方程…………………………………………………………34
有效应力原理…………………………………………………………34
变形场方程……………………………………………………………35
流场与变形场耦合媒介………………………………………………37
渗流场与变形场定解条件………………………………………………38
渗流场定解条件………………………………………………………38
变形场定解条
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COMSOL Multiphysics 在岩土工程领域的应用案例集
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年期间埃特纳火山的地面变形， 我们建立三维有限元模型进行评估来自火山压力的粘弹性介质的时 间依赖地面变形和应力变化。在火山地区，非均匀材料和高温使地壳产生更低的有效粘度。热―力耦合数值模式允许评估温 度依赖的粘弹性变形。温度分布和地形以及地震断层成像技术被考虑到模型中。计算结果表明，存在岩浆源区域粘弹性松弛 主导时间依赖的长期变形和准静态应力场。 案例来源：COMSOL Conference 2007/ User Presentations/3D Finite Element Models of GroundDeformation and Stress Field in a Viscoelastic Medium全国统一客户服务热线：400 888 5100网址: .cn 邮箱:.cn -2-中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd矿山工程矿山等岩土工程事故是水、瓦斯等复杂环境因素相互作用诱发的灾害结果。1. 矿山开采过程中的应力计算铁矿的数值计算模型应力场截面破坏区结果的结构力学应力应变控制方程进行矿区开采的应力场分析和破坏预测。 案例来源：东北大学杨天鸿全国统一客户服务热线：400 888 5100破坏区截面根据某铁矿矿区工程地质资料、用 COMSOL Multiphysics 对矿区矿体及各地层建立完整的三维地质模型，用软件预定义网址: .cn 邮箱:.cn -3-中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd2. 煤矿的突水突出非线性渗流研究 在采动条件下，无论是陷落柱、断层破碎带、围岩破坏区域，都由破碎岩体组成，属于大空隙的多孔 介质，渗流通道系统比较复杂。目前，针对碎裂岩体的渗流场研究较少，本案例模型采用 COMSOL Multiphysics 软件预定义的 Navier-Stokes 方程，忽略流体渗流阻力，突水后水流在巷道内流动符合该方程。 研究水在破碎岩体中的流动规律，探索含水层不同条件对破碎岩体水渗流的作用机制，为正确预测突水量 和压力提供科学依据。案例来源： 《岩石力学与工程学报》2008 年 7 月矿井岩体破坏突水机制及非线性渗流模型初探 作者 杨天鸿等构造揭露型突水全国统一客户服务热线：400 888 5100网址: .cn 邮箱:.cn -4-中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd距 离 /m?? pu隔水边界chns 2I ? ?1 ? p ??? (?uchns 2 ? (?uchns 2 )T ) ? n ? ? pchns ? nNavier-Stokeuchns? u chns 2?chns 2? u esdl?pesdlpchns 2Brinkman? (? u chns ? (? u chns ) T ) ? 0Pchns ? P0pDarcy uesdlnesdl?pchns 2pesdl?pchns 2距离/m陷落柱突水计算模型距 离 /m流速A3A4/m/s？ /sA2A1距离/m突水速度场压力分布全国统一客户服务热线：400 888 5100网址: .cn 邮箱:.cn -5-中仿科技公司 CnTech Co.,Ltdu? ? k W n?? ??? S ? ? ? ? ??p esdl ? ?gZ ?? ? ?Darcy Brinkmanchns 2? uesdlpesdl?pchns 2? (?u chns ? (?u chns ) T ) ? 0Pchns ? P0Navier-Stokeuchns? u chns 2?? pchns 2I ? ?1 ? p ??? (?uchns 2 ? (?uchns 2 )T ) ? n ? ? pchns ? n?断层突水计算模型断层突水速度场断层突水压力分布全国统一客户服务热线：400 888 5100网址: .cn 邮箱:.cn -6-中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd3. 瓦斯抽放渗流 本案例根据实际的三维煤层瓦斯抽放过程，用 COMSOL Multiphysics 软件建立长宽高为 10m×10m×10m 理想化的三维计算模型，模拟三维渗流耦合模型及瓦斯抽放。模型左下部边界假设为巷道，布设三个瓦斯 抽放孔抽放孔按照“以缝代孔”原则简化为定压力边界。模拟不同外部载荷条件下，瓦斯抽放效果和渗透 性变化规律，为瓦斯灾害防治提供科学依据。案例来源：内部 ppt 煤岩体瓦斯、水渗流耦合过程数值模型及其在矿山工程中的应用 素材由杨天鸿教授提供Time＝1s时渗透性系数分布图Time＝1e7s时渗透性系数分布图全国统一客户服务热线：400 888 5100网址: .cn 邮箱:.cn -7-中仿科技公司 CnTech Co.,LtdTime＝1s时压力等表面分布图Time＝1.28e5s时压力等表面分布图Time＝1.08e6s时压力等表面分布图Time＝1e7s时压力等表面分布图瓦斯压力随时间变化分布全国统一客户服务热线：400 888 5100网址: .cn 邮箱:.cn -8-中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd市政工程地铁建设高富水砂层动态降水优化技术 某地铁工程施工区间位于高富水砂层土，土体以强透水的中粗砂、砾砂和圆砾为主，土体孔隙率大，渗透 性强，抽水水量和水位变化关系十分敏感，用 COMSOL Multiphysics 软件建立了三维渗流模型耦合应力应 变模型，精细描述抽水井群流量分配引起的水位变化，优化降水井布置方案，采用沉降、倾斜、曲率变形 以及水平变形综合分析预测降水引起的地面变形，有效预测地面建筑物以及地下管线的破坏程度，为施工 提供决策参考。自由面抽水井 流量 边界250L1 断面 定水头 边界地质剖面图竖井降水数值模型图断面地表沉降动态曲线全国统一客户服务热线：400 888 5100网址: .cn 邮箱:.cn -9-中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd地面最大沉降地面最大倾斜地面最大曲率降水井兼做水位观测井,井间距 6m,3 排布置 1-17#井地面最大水平变形降水井兼做水位观测井,井间距 5m,2 排布置 1-21#井6 6 6 6 DK0+562左线隧道中心线 18-34#井6 6 6左线隧道中心线右线隧道中心线 35-51#井6 DK0+562右线隧道中心线 22-43#井DK0+662设计方案DK0+662优化方案全国统一客户服务热线：400 888 5100网址: .cn 邮箱:.cn - 10 -中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd环境工程1、 垃圾填埋场 垃圾渗滤液是由垃圾分解后产生的内源水与外来水分（包括大气降水、地表水、地下水入侵）所形成的液 体，其中含有大量的有机物、无机离子，以及离子-有机化合物。由于垃圾填埋场渗滤液泄漏所造成的地下 环境问题越加严重，已引起了世界各国的重视。 垃圾渗滤液在地下环境系统中，尤其在垃圾填埋场中的运移过程复杂，影响因素众多。流体的流动、固体 介质的变形，垃圾微生物讲解及讲解过程中热量的释放等均对其迁移转化过程产生重要的影响。渗滤液泄漏造成环境污染 渗滤液泄漏造成环境污染 本案例用 COMSOL Multiphysics 软件进行模拟，同时考虑填埋场的沉降变形，渗滤液内源水的产生，有机 污染物在固-液相间的传质，微生物、溶解氧以及各种状态污染物之间的相互作用，从而建立沉降变形过程 中渗滤液水分、有机污染物、好氧和厌氧微生物以及溶解氧迁移转化过程的固-水-化耦合动力学模型，分 析得到污染物随时间、空间的浓度分布，以及垃圾填埋场气体迁移规律，从而指导工程设计。案例来源：2009 年会用户论文 赵颖模拟区域示意图全国统一客户服务热线：400 888 5100网址: .cn 邮箱:.cn - 11 -中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd10 9 8 7 6Z/m5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 X/m 7 8 9 10 11 12地下水入侵 100 天时固相可溶性可降解有机物浓度等值线分布图10 9 8 7 6Z/m5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 X/m 7 8 9 10 11 12地下水入侵 200 天时水相可溶性可降解有机物浓度等值线分布图垃圾填埋场气体迁移规律预测研究全国统一客户服务热线：400 888 5100网址: .cn 邮箱:.cn - 12 -中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd2、 污染物迁移规律 本案例是 COMSOL Multiphysics 应用于标准模型―无限制蓄水层垂直断面上的稳态渗流以及污染物瞬态传 输。应用了达西方程和对流扩散方程，分析了随时间推移污染物在非均质介质中的运移规律。模型使用到 了 COMSOL Multiphysics 中非常实用的功能： 流体流动和溶质传输的多物理场耦合、 采用 ALE 移动网格计 算潜水面位置、在边界上定义随时间变化的溶质源、采用任意表达式设置模型参数以及后处理计算结果。案例来源: Earth_Science_Module/Solute_Transport/aquifer_water_table污染物在 5 年、10 年、15 年、20 年的浓度分布 COMSOL Multiphysics 模拟 Elder 问题，密度的变化可以导致流动，即使是在静止的流体中。这种浮力或者 密度驱动的流动在自然现象中起着重要作用。用达西方程耦合溶质传输方程求解。Elder 问题的意义在于对 流单体的构造，如图中展示了通过速度流线显示出来的对流单体，5 年、10 年、15 年和 20 年浓度分布和 速度流线图表明，在早期，小的对流单体单独发展，在最后，一个对流单体充满了整个模型区域。案例来源: Earth_Science_Module/Solute_Transport/buoyancy_darcy_elder5、10、15、20 年盐的浓度分布和速度（流线图）全国统一客户服务热线：400 888 5100 网址: .cn 邮箱:.cn - 13 -中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd农药在土壤中的传输和反应 Aldicarb 为商业杀虫剂, 被使用在各种农作物中, 其中包括棉花, 甜菜, 柑橘, 马铃薯, 和菜豆. 普通人可能 通过摄入被 aldicarb 污染的水和食物而受其影响。 本案例使用 COMSOL 反应工程实验室研究 Aldicarb 的动 力降解及其有毒副产品，研究有毒成份空间浓度分布和降解时间的比例，用 COMSOL Multiphysics 中溶质 传输与理查德方程描述的流体流动相耦合，追踪随着农药从水池中浸入土壤的详细分布和通过地面进入土 壤的传输。案例来源: Earth_Science_Module/Solute_Transport/pesticide_transport农药降解的反应路径在 100 天时间周期污染物发生反应的浓度变化曲线部分污染物的瞬态浓度.5、10、15 天后的污染物浓度全国统一客户服务热线：400 888 5100 网址: .cn 邮箱:.cn - 14 -中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd石油泄漏引起河流的污染 本案例假设某水电站发生液压油泄漏，油从涡轮机出口被排出在河流中扩散。用 COMSOL Multiphysics 软 件的不可压缩 Navier-Stoke 方程联合质量守恒方程对泄漏油随时间在河流中浓度和范围进行模拟分析，并 考虑了河床的吸附。用 COMSOL Multiphysics 软件使得对复杂几何和复杂方程的模拟变得非常的便利。案例来源：COMSOL Conf CD2005\papers\Earth Science\Ekstrom物理模型s 后污染物的浓度全国统一客户服务热线：400 888 5100网址: .cn 邮箱:.cn - 15 -中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd乌干达水环境污染治理 乌干达堪培拉城市周边的地势较低，人口密集，那里的水污染严重威胁着当地数万居民的健康和生活。那 里几乎没有任何的基础设施，当地居民通常饮用受污染的水源。研究人员通过 COMSOL Multiphysics 软件 研究这些污染的演变机理，验证通过物理过程的实测数据建立的概念模型，解释降水率、饱和度、水位线 深度、土的特性以及开始浓度如何起作用以及演变成磷污染， 以便通过低成本的补救方案消除了污染问题。案例来源： COMSOL 用户论文 Modeling combats contamination of groundwater-fed springs in Uganda全国统一客户服务热线：400 888 5100网址: .cn 邮箱:.cn - 16 -中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd水利水电工程1、 基础沉降 本案例是一典型的弹塑性土体的荷载变形分析，粘土层模型施加垂向载荷，研究其静态响应和极限荷载。 COMSOL Multiphysics 软件可以自定义屈服准则和塑性变形法则。在建模中考虑到施加载荷和位移关系高 度非线性，因此使用一个数学公式控制添加在模型上的压力载荷以便达到期望的位移增量。COMSOL 多物 理场中提供 ODE 函数输入数学公式，并且使用参数求解器提高希望的垂向位移。求解得出荷载-位移曲线。案例来源： Structural_Mechanics_Module/Nonlinear_Material_Models/flexible_footing条形基础的沉降变形 2、 岩石断裂流动 本案例使用雷诺方程位势流模型来描述流体运动，也被称为“立方定律”方程式，应用于分析岩石裂隙流 动。使用缝隙数据进行插值得到立法定律需要的裂缝参数 a。定义压力边界，求出裂缝任意一点处水头， 用彩色表面数据绘制通量图，也可以进行裂缝数据（裂缝宽度）直观图查看。案例来源：COMSOL_Multiphysics/Geophysics/rock_fracture通量和水头全国统一客户服务热线：400 888 5100表面和高度联合图形网址: .cn 邮箱:.cn - 17 -中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd基于由 X 线断层摄影术获得的真实的几何模型的孔隙流模拟 随着 X 射线计算机断层扫描和强大的建模工具的改善，现在可以证明 Navier - Stokes 方程模型可以用来获 得达西定律参数，如水力渗透系数。本案例模拟各向同性，曲折和在任意方向分散性介质的渗流，分析直 接获得达西定律使用的参数，并与实验室试验结果进行对比。案例来源：COMSOL Conference CD2007\presentations\Boston\earth\Fourie真实模拟裂隙的风格和流线图 在多孔介质的裂缝中，流体流动得较快，而在周围的多孔介质岩体当中，流体也会进入微孔，尽管速度非 常慢。由于裂缝和岩体之间存在着流体的传质，所以在裂缝和岩体的界面上压强是连续的。精确模拟岩体 和裂缝中的流动在一些案例中是很有关键的，例如估计井的流率，描述污染物的迁移，设计污染物清除策 略等。本算例说明了用 COMSOL Multiphysics 软件联合求解裂缝和岩体流动的一种高效而精确的方法。 Darcy 定律是岩体中速度的控制方程，裂缝中的流动设定与裂缝厚度有关。将裂缝定义为内部边界是一种 高效的方法，因为这样就不需要为狭窄的裂缝体积来建立面积-厚度比非常高的精细网格。案例来源：Earth_Science_Module/Fluid_Flow/fracture_porous裂缝渗流的压强（等表面图） 和沿裂缝的线速度全国统一客户服务热线：400 888 5100裂缝渗流的流体压强（等表面图） 和岩体内的流速（箭头图）网址: .cn 邮箱:.cn - 18 -中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd交通工程某大跨度浅埋隧道，是目前国内跨度最大的公路隧道之一。由于隧道开挖跨度特大和断面扁平，加上地质 条件比较复杂，尤其是洞口岩石风化严重，节理、裂隙分布紧密。不良地质条件、地下水分布、施工方法 的选取等都会对于隧道工程建设的安全性产生重要的影响。 用 COMSOL Multiphysics 对这一工程的施工 工况进行模拟，估计隧道施工位移、应力和塑性区发展，为设计施工提供参考。 案例来源：韩家岭隧道为大跨度浅埋隧道 ppt隧道施工过程总位移 本案例分析研究交通隧道土环境应力和变形。模型包括两个平面应变应用模式。第一阶段计算由于原位应 力和开挖导致的响应，其中使用参数为 0 到 1 的参数求解器增加土壤比重和原位应力。以使非线性问题实 现收敛。第二阶段计算由于隧道重力和刚度以及隧道边界载荷作用的土壤响应。在这个分析中参数求解器 增加隧道的杨氏模量，隧道重量，和与第一阶段定义方式相同但是参数为 1 到 2 的边界载荷。分析研究应 力水平，塑性区和变形的变化。案例来源： Structural_Mechanics_Module/Nonlinear_Material_Models/traffic_tunnel开挖引起的等效偏应力和塑性区隧道重力和荷载引起的等效偏应力和塑性区网址: .cn 邮箱:.cn - 19 -全国统一客户服务热线：400 888 5100中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd其他1、 流固耦合 COMSOL Multiphysics 预定义的空隙弹性应用模式被用来模拟比奥固结，孔隙弹性应用模式预定义达西方 程和应力应变方程的耦合模式，省去用户自定义耦合的麻烦。模拟抽水降低蓄水层的流体压力，蓄水层有 效应力增大，发生压缩变形。渗流引起的土体变形 某煤矿矿区供水水源主要是第四系上部含水层地下水，由于近 30 年的开采，地下水位持续下降，并由此造 成了地面沉降下沉，并已对局部地段的地下管线造成危害，有可能对建筑物、管线、排涝防洪等造成很大 威胁，因此地面沉降进行系统的研究，并用 COMSOL Multiphysics 软件作为数值模拟手段，进行抽水诱发 地表沉降模拟分析，对建筑物遭受地表沉降影响的破坏和危险程度进行评价。案例来源：大屯矿区 ppt抽水引起地表沉降全国统一客户服务热线：400 888 5100网址: .cn 邮箱:.cn - 20 -中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd2、 地球物理、物探方面 本案例采用 COMSOL Multiphysics 3D 模型，用于研究火山内部流体压强，电势以及磁场，流体流动和电势 分布为直接双向耦合关系。采用箭头图来显示速度场可以查看到流体的流动主要集中在靠近表面处。流体 速度为压强梯度和电势共同驱动。电流密度的变化产生了磁场的分布。可见的环形的磁场分布主要集中在 流体的管道周围。案例来源：Earth_Science_Module/Multiphysics/electric_volcano_3d本案例研究火山颈部熔岩流体与电场和磁场的耦合现象 COMSOL mutiphysics 应用于研究双侧向测井的测量响应。 电测井仪器在各种地层条件下测量响应仿真是针 对特定的地层条件设计新仪器，对已有仪器测量进行适当信号处理，提取更逼近于地层的电阻率信息，是 进行地层评价的基础。一种好的电测井仪器测量建模仿真算法和软件工具可以提高测量仪器建模效率，取 到事半功倍的效果。案例来源：电测井和 Comsol mutiphysics ppt电磁波测井感生电流 Jphi 分布全国统一客户服务热线：400 888 5100网址: .cn 邮箱:.cn - 21 -中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd阿拉斯加区域地震引起的地壳上地幔粘弹性变形分析：用有限元模拟成功的发现由于区域地震引起的库伦 应力的改变。资料来源：全国统一客户服务热线：400 888 5100网址: .cn 邮箱:.cn - 22 -}