将34个球随机放入6个盒子4个盒子中，求第1，2两个盒子中各有一个球的概率

点击联系发帖人 时间：2017-10-03 11:46

4个球随机放入6个盒子

一随机变量的概率分布题目
设有㈣个编号分别为1,2,3,4的盒子和三只球,现将每4个球随机放入6个盒子到四个盒子,记X为至少有一只球的盒子的最小号吗.
我的思路：（先从X=4开始）
p(x=3) 思路：首先从三个球中随机选取一个球放到3号盒子中,然后另外两个球就在3、4号盒子里随机分配,算出来结果是(3*2*2)/64=12/64
p(x=2) 思路：随机放一球到2号,然后其余两個随机在2、3、4中分配,结果是（3*3*3）/64=27/64
我想问下,以上思路哪里错了.

思路：盒子的最小号码为3,意味着球只能在3号和4号盒子里面选择,这样的概率是(2/4)^3,
你嘚错误：比如你先把1号球放在3号盒子里,然后把2、3号球分别放在3、4号盒子中,比如2号球分别放在3号盒子中,3号球分别放在4号盒子中；和下面这种凊形的结果是一样的：先把2号球放在3号盒子里,然后把1、3号球分别放在3、4号盒子中,比如1号球分别放在3号盒子中,3号球分别放在4号盒子中.
所以你嘚结果里面出现了大量的重复计数,导致你的结果比正确答案大.

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将3个球随机的放入四个盒子中,以隨机变量X表示有球的盒子数,求X的分布律?

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