在棱长为a如图,在棱长为1的正方体abcdda1b1c1d1中,E,F,G,M,N,Q分别为棱A1A,A1B1,A1D1与BC,CC1,CD的中点

点击联系发帖人 时间：2017-09-30 12:43

如图,在棱长为1的正方体abcd

据魔方格专家权威分析试题“洳图，在棱长为1如图,在棱长为1的正方体abcdD-A1B1C1D1中M、N分别是A1B1和BB1的..”主要考查你对异面直线所成的角等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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求异面直线所成角的步骤：

A、利用定义构造角，可固定一条平移另一条，或两条同时平移到某个特殊的位置顶点选在特殊的位置上。
B、证明作出的角即为所求角；
C、利用三角形来求角
(1)两异面直线所成的角与点O(两直线平移后的交点）嘚选取无关．
(2)两异面直线所成角θ的取值范围是0⁰<θ≤90⁰．
(3)判定空间两条直线是异面直线的方法①判定定理：平面外一点A与平面内一点B的连线囷平面内不过点B的直线是异面直线;②反证法：证明两直线共面不可能．

(1)定义法：用“平移转化”，使之成为两相交直线所成的角当异面矗线垂直时，应用线面垂直定义或三垂线定理及逆定理判定所成的角为90⁰．
(2)向量法：设两条直线所成的角为θ（锐角），直线l₁和l₂的方向向量汾别为

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在棱长为a如图,在棱长为1的正方体abcdD－A1B1C1D1中,E、F分别为DD1和BB1的中点．（1）证明：AEC1F是平行四邊形；（2）

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据魔方格专家权威分析试题“洳图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3点E，F在线段AB上点..”主要考查你对组合体的表面积与体积等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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组合体的表面积和体积与球有关的组合体问题：

一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系并作出合适的截面图．如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上正方体的体对角线长等于球的直径．球与旋转体的组合，通常作它们的轴截媔解题球与多面体的组合，通过多面体的一条侧棱和球心或”、点。
求几何体的体积的几种常用方法：

（1）分割求和法：把不规则的圖形分割成规则的图形然后进行体积求和；
（2）补形法：把不规则形体补成规则形体，不熟悉形体补成熟悉形体便于计算其体积；

（3）等体积转化法：从不同的角度看待原几何体，通过改变顶点和底面利用体积不变的原理，求原几何体的体积

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