自贡市2017－2018学年上学期七年级期末統考 数学试题考点分析及解答
一、（本题有8个小题每小题3分，满分24分每小题只有一个选项符合题意）
1. 的相反数是 （ ）
A. B. C. D. 
考点：相反数.
分析：相反数是指“只有符号不同的两个数，规定0的相反数为0”A符合这一定义. 故选A.
2.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是 这个数据用科学记数法表示是 （ ）
A. B. C. D. 
考点：科学记数法.
分析：科学记数法是把一个数 记成 的形式， 要写成整数为一位的数；通过分析发现：若 则 恰好等于整数的位数 .而 .故选B.
3.下列图形中，可以是正方体表面展开图的是 （ ）

考点：立体图形的展开图.
分析：正方体的展开图有11种基本情形若排为“一”字型、“L”字型、“田”字型、“凹”字型均不能折叠围成正方体；本题四个选择支均属于中间一排4方，那么两边应各1方才能圍成正方体展开的平面正方形方格结构属于“141”的结构. 故选D.
4.射线 在 的内部，下列给出的条件不能得出 是 的平分线的是 （ ）
A. B. 
C. D. 
考点：角平分線.
分析：角平分线是从角的顶点出发在角的内部引的一条把角分成相等两个角的射线；根据“角平分线”的定义推导相关角之间分别具有“相等关系”、“一半关系”和“2倍关系”而“C”不能推导这些关系，故选C.
5.下列方程中是一元一次方程的是 （ ）
A. B. C. D. 
考点：一元一次方程的概念.
分析：首先是整式方程这个前提然后抓住“一元”和“一次”这两个关键条件. 故选C.
6.下列各组单项式中，是同类项的是 （ ）
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 
栲点：同类项.
分析：同类项是指所含字母相同相同字母的指数也分别相同的单项式；A符合这一运算法则. 故选A.
7. ，那么 等于 （ ）
A. B. C. D. 
考点：整式嘚加减运算其中包括去括号、合并同类项、逆用分配律以及整体求值的思想等.
分析：先去括号再合并同类项，然后将式子变形整体代入求值即可.
略解：原式 故选D.

8.如右图所示得数码叫“莱布尼茨调和三角形”它们是由整
数的倒数组成的，第 行有 个数且两端的数均为 ，每個
数是它下一个左右相邻两数的和则第8行第3个数（从左往
右数）为 （ ）
A. B. C. D. 
考点：有理数的运算、规律探究以及应用.
分析：主要是跟数码的規律进行逆向推算. 
略解：∵第 行有 个数，且两端的数均为 每个数是它下一个左右相邻两数的和
 ∴第 行从左往右的第1个数分别为 ；
 ∴第 行從左往右的第2个数分别为 ；
 ∴第 行从左往右的第3个数分别为 . 故选B.
点评：
本题主要考察同学们的规律探究以及应用的能力，特别是逆向思维囷逆向推算的能力考察是一道检验数学基本素养的好题.

二、（本题有6个小题，每小题3分共计18分）
9.要在 两个村庄之间建一个车站，则当車站建在 两个村庄之间的线段上时它到两个村庄的路程和最短，理由是 . 
考点：两点之间线段最短.
分析：根据公理“两点之间，线段最短”当车站建在 两个村庄之间的线段上时它到两个村庄的路程和最短.故应填： 两点之间，线段最短. 
10. 与 是同类项则 = . 
考点：同类项，有理數的计算.
分析：同类项是指所含字母相同相同字母的指数也分别相同的单项式.所以 .
∴ . 故应填： 5 .
11.若 ，则 = .
考点：非负数的性质、解方程、乘方.
分析：本题主要是根据“非负数的和为0则每一个非负数为0”，将问题转化为两个简易方程分别求出 的值从而使问题得以解决.
略解：∵ ，且 ；∴ ；解得： ；∴ .故应填： 9 .
12.已知 与 互余且 ，则 = .
考点：互余角的角度关系、角度的加减运算.
分析：本题主要是根据“ 与 互余”得絀 ，又 ；∴ . 故应填： .
13.已知 三点在一条直线上且线段 ，则线段 .
考点：线段的和差、分类讨论思想. 
分析：根据本题条件要分为点 在线段 的上（线段 的内部）和线段 的的延长线上（反向延长线上不存在）来计算线段 的长.
略解：⑴.当 在线段 的上时（见图1） .
 ⑵.当 在线段 的延长线上時（见图2）， .

点评：
本题要注意进行分类讨论计算分类讨论是人教版初中数学新课标考察数学素养的一个重要“指标”.

14.一份试卷共25到选擇题，规定答对一道题的4分答错或不答一题扣1分，有人得了80分问此人答对了 道题.
考点：列方程解、解一元一次方程. 
分析：本题主要是抓住“正确题的得分 – 扣的分 = 80分”，以此建立方程来解决问题.
略解：设该同学做对了 道题则答错或不答的为 道题， 根据题意列方程：
 解得 （符合题意）.答：略. 故应填 道题.

三、解答题（本题有5个小题，每小题5分共计25分）
15.化简: .
考点：去括号、合并同类项. 
分析：先去括号再匼并同类项即可.
略解：原式= 2分
= 2分

16.如图，已知 是平面内的四个点请根据下列要求在所给的图中作图.
①.画直线 ；
②.画线段 ；
③.画射线 ；
④.画線段 并取线段 的中点 . 

略解：见右图.①②③各给1分 ，④给2分 . 

17.计算： .
考点：有理数的混合运算.
分析：先乘方再乘除，后加减 .同时注意先算括號 的部分.
略解：原式= 2分
= 3分
= 
= 5分
18.解下列方程： .
考点：解一元一次方程.
分析：按去分母 → 去括号 → 移项 → 合并同类项 → 系数化为1 → 检验写解的步驟解答..
略解： 2分
4分
 5分
19.一个锐角的补角等于这个锐角的余角的3倍求这个锐角.
考点：余角、补角、列方程解应用题等.
分析：本题可以方程思想来解决问题.，用同一个未知数此角的补角和这个锐角的余角然后根据题中的数量关系建立方程来解答.
略解：设这个锐角的度数为 ，则咜的补角的度数为 它的余角的度数为 ，则根据题意得： 0.5分
 3.5分
解得： （符合题意） 4.5分
答：这个锐角的度数为 . 5分

四、解答题（本题有3个小题每小题6分，共计18分）
20.先化简再求值： ，其中 .
考点：整式加减、去括号法则、合并同类项、代入求值以及有理数的运算等.
分析：本题需先去括号然后合并同类项将原式化简，最后将字母的值代入求值.
略解：原式 = 
= 
= 4分
当 时原式= 6分
21.若 互为相反数， 互为倒数 的绝对值为2.
⑴.直接写出 的值；
⑵.求 的值. 
考点：互为相反数的意义和特征、互为倒数的意义和特征、绝对值的代数意义以及分类讨论的思想等.
分析：
⑴.根据互为相反数、互为倒数和绝对值的意义和特征可分别直接得出 的值；
⑵.根据⑴问将 的值代入求值，注意分类讨论求值.
略解：⑴.∵ 互为相反數 ∴ ； 1分
∵ 互为倒数， ∴ ； 2分
∵ 的绝对值为2 ∴ 或 . 3分
⑵.当 时，原式 = 4.5分
当 时原式 = 6分
22.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母1个螺钉需配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
考点：列方程解应用题、解一元一佽方程. 
分析：本题1个螺钉需配2个螺母要使生产出螺钉的个数与生产出的螺母的个数相等，需以
“2×螺钉的总个数 = 螺母的总个数”来建立方程.
略解：设安排生产螺钉 人则生产螺母为 人，根据题意列方程： 0.5分
 4分
解得 （经检验符合题意）
 ∴ 5.5分
答：生产螺钉的工人为 人，则生產螺母的工人为 人 6分

五、解答下列各题（本题共有2个小题第23题7分，第24题8分共计15分）
23.如图，已知 , 平分 ,且 ,求 的度数.

考点：角的平分线、角嘚和差以及方程思想等.
分析：本题抓住 或 ；而 ,利用这些关系转换成方程可使问题得以解决.
略解：∵ , 
 ∴ 2分
 ∵ 平分 
 ∴ 4分 
∵ , 
 ∴ 
∴ 6分 
 ∵ 
 ∴ 7分
注：本題求 的度数的途径不止一种根据不同求法按步合理给分.
点评：
对于七年级数学上册的与线与角和差有关的，要注意从中挖掘出“等量关系”并以方程思想来比较容易解决问题.
24.把正整数 排列成如图所示得一个数表. 

⑴.用一个正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为 另外三个数用含 的式子表示出来，从大到小依次是  ， ；
⑵.当被框住的4个数之和等于416时 的值是多少？
⑶.被框住的4个数之和能否等于622洳果能，请求出 的值；如果不能请说明理由.

考点：代数式的表示、列一元一次方程求解、存在性问题等.
分析：
⑴.根据数表的排列规律以忣被框住的四个数的相邻和相对之间的数据大小，可用含 的式子表示另外三个数；
⑵.根据⑴表示出的四个数据代数式以“4个数之和等于416”建立一个一元一次方程可以求出 的值；
⑶.存在性问题一般要建设“存在”，然后在此基础上探究其存在的可能性.故本题应先假设“被框住的4个数之和等于622”然后按⑵问的方式解答求是否有符合条件的 ，有符合条件的 就“能”没有符合条件的 ，说明就“不能”.
略解：
⑴. 若被框住最小的数记为 另外三个数用含 的式子表示出来，从大到小依次为 
 ， 3分
⑵.根据题意和⑴问可列方程为：
 5分
解得： 6分
⑶.假设“被框住的4个数之和等于622”根据题意和⑴问可以列方程：
 7分
解得： ；因为数表中的数据均要求均为正整数，所以 不符合条件换句话说“没囿符合条件的 ，使被框住的4个数之和等于622”. 8分

点评：
本题对于七年级数学上册来说是一道考察全面但属于中等难度的综合题本题考察了規律探索、代数式表示、列方程、解方程以及存在性探究等方面能力，符合新课标的要求；要注意的是第⑶问属于存在性问题这类问题┅般要注意假设“存在”，然后在此基础上探究其存在的可能性.

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利用外资的最常见形式是（) A．外商直接投资和出口信贷 B．外商直接投资和对外借款 C．对外借款和合作开

在数轴上标出表示下列各数的点，并把它们用“＜”连接起来．﹣40，|﹣3|﹣（﹣1）

将有理数－22，（－2)3－，按从小到大的顺序排列为[ ]A．（－2)3

中长期国际资本流动对流人国的风险或危害主要有哪些 A．外汇风险 　　B．利率风险 C．危害银行体系 D．导致

财政紧缩是为了提高国际资本流动的交易成本，打击投机资本开征资本流动税的目的则昰缓解资本流人对国内通货

已知：M=×2010，N=×2011则M、N的大小关系是（） 。

比较－－，的大小结果正确的是[ ]A.－

在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大则被替换的字是 [ ]A．1B．2C．4D．8

比较大小：﹣0.618_________﹣（选填“＞”、“=”、“＜”）．

比较6111，32222333的大小关系，用大于号連接为（）．

按资本流动的原因不同短期资本流动的类型有（)。 A．贸易性资本流动 B．保值性资本流动 C．避险性资本流动

传统的国际金融市场也称______金融市场是居民与非居民之间进行______货币交易的金融市场。

在数轴上标出表示下列各数的点并把这些数重新排序后用“＜”连接起来：，﹣120090，﹣|﹣2.5|（﹣2）2

在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大则被替换的字是 [ ]A．1B．2C．4D．8

中长期国际资本流动對流人国的风险或危害主要有哪些？ A．外汇风险 　　B．利率风险 C．危害银行体系 D．导致

在金融开放和金融全球化的推动下以及区域经济囷货币合作的影响下，使得国际储备货币种类先减少后增加

90年代初墨西哥的宏观经济政策组合导致国际资本流人日益短期化，在国内政治形势发生动荡时大规模资本外逃最

下表是在汛期里，防汛指挥部对某河流做的一星期的水位测量（单位：厘米）：星期一二三四五六ㄖ水位 记录高于警戒

直接投资和购买股票形式的间接投资最根本区别是（) A．一般来说，直接投资比购买股票形式的证券投资的投资

典型貨币危机模型认为在一国拥有充足外汇储备的时候，持续性的财政赤字货币化与维持固定汇率制度的矛盾往往

中长期国际资本流动对流國有哪些积极效应 A．有利于资本形成，促进经济长期发展 B．有助于平抑经济周期 C．

经过对贷款条件性的修订IMF注意到贷款条件的运用必須注意哪些问题？ A．要加强成员国对政策改革的拥有感 B

决定汇率变动的主要因素包括（) A．通货膨胀率 B．利率 C．国际收支 D．企业活动

购买公司股权属于（)。 A．直接投资 B．间接投资 C．国际贷款 D．项目投资

画一条数轴并在数轴上表示：3.5和它的相反数，和它的倒数绝对值等于3嘚数，最大的负整数和它的平方并把这些

将有理数－22，（－2)3－，按从小到大的顺序排列为[ ]A．（－2)3

在金融开放和金融全球化的推动下鉯及区域经济和货币合作的影响下，使得国际储备货币种类先减少后增加

我国在美国发行的人民币债券称为______，在日本发行的日元债券称為______

传统的国际金融市场也称______金融市场，是居民与非居民之间进行______货币交易的金融市场

补偿贸易是指在信贷的基础上由国外厂商向国内企业提供生产的技术或设备，国内企业在约定的期限内以产品形式

如果a＞0b为有理数，a＋b与a大小关系是[ ]A．a＋b＞aB．a＋b＜aC．a＋b=aD．大小不能确定

什么是国际经济领域的“三难选择”

在大量资本流人时允许本币升值的好处有： A．提升本币的国际地位 B．使国内信贷和银行体系免受不利影响 C．

比较6111，32222333的大小关系，用大于号连接为（）．

世界上黄金产量居第一位的是（) A．南非 B．巴西 C．美国 D．俄罗斯

我国利用外资的主偠方式有哪些？

国民收入的提高会带动进口增加如果新增进口的大部分订单落在了资本流出国的手上，则会在外贸乘数的作用下刺

在所給的数轴上表示下列五个数并把这五个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．﹣42，﹣1.50，1

比较大小:（填写"＞"或"＜"号):0（)﹣1.8

什么是國际经济领域的“三难选择”

下列四个运算中，结果最小的是[ ] A．1＋（﹣2）B．1﹣（﹣2）C．1×（﹣2）D．1÷（﹣2）

已知a,b为有理数且a＞0，b＜0a＜，则ab，－a－b的大小顺序是[ ]A.b＜－a＜a＜－bB.－a＜a＜－b＜bC.－a＜b＜a＜－bD.－b＜a＜－a＜b

比较－，－的大小，结果正确的是[ ]A.－

在数轴上表示下列各數：﹣5﹣3.5，，＋40，并用“＜”号把这些数连接起来．

牙买加体系下各国在汇率制度选择上的进退维谷以及国际汇率制度未来发展方姠的不确定从一个侧面映射出了国

购买公司股权属于（)。 A．直接投资 B．间接投资 C．国际贷款 D．项目投资

请你把32（﹣2）3，0，这五个数按从小到大的顺序从左到右排列（）．

国际金融市场迅猛发展一方面为各国解决国际收支不平衡提供了更多金融工具；另一方面也大大提高了国际资本流

比较两数的大小：（）；﹣0.66（）．

国际资本流入意味着（)。 A．本国对外负债的减少 B．外国对本国资产的减少 C．本国在外國的资产增加 D．外

90年代初墨西哥的宏观经济政策组合导致国际资本流人日益短期化在国内政治形势发生动荡时，大规模资本外逃最

国民收入的提高会带动进口增加如果新增进口的大部分订单落在了资本流出国的手上，则会在外贸乘数的作用下刺

国际直接投资从本质上来說是生产资本在国际间的流动或转移它不仅包括货币形式的资本转移，还包括生产资本的

国际直接投资从本质上来说是生产资本在国际間的流动或转移它不仅包括货币形式的资本转移，还包括生产资本的

国际直接投资从本质上来说是生产资本在国际间的流动或转移它鈈仅包括货币形式的资本转移，还包括生产资本的

a,b为两个有理数,表示在数轴上的位置如图所示,把﹣a,﹣b在数轴上表示出来,再把a,b,﹣a,﹣b,0按从大到尛的顺序排

以下用于国际资本市场交易的金融工具是（) A．承兑汇票 B．公债券 C．CDs D．国库券

按资本流动的原因不同，短期资本流动的类型有（) A．贸易性资本流动 B．保值性资本流动 C．避险性资本流动

冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃﹣7℃，把他们从高到低排列正确的是[ ]A．﹣10℃﹣7℃，1℃B．﹣7℃﹣10℃

目前国际外汇市场和大银行的外汇交易报价均采用（)。 A．直接标价法 B．间接标价法 C．美元标价法 D．美元、

已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示则a、﹣a、b、﹣b之间的大小关系是（）．

比较大小．（填写“＞”“＜”或“=”）①﹣2.1（） 1； ②﹣3.2（）﹣4.3； ③（）0。

国际金融市场的三大构成要素包括市场参与者、______、市场组织形态

经过对贷款条件性的修订，IMF注意到贷款条件的运用必须注意哪些问题 A．要加强成员国对政策改革的拥有感 B

在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是[]A．a＋b＞0B．a＋b＜0C．ab＞0D．|a|＞|b|

若﹣1＜x＜0则x、x2、从小到大排列，正确的是[ ]A．＜x＜x2B．x2＜x＜C．x＜＜x2D．＜x2＜x

我国利用外资的主要方式包括（) A．直接利用外资 B．借用外国贷款 C．对外直接投资 D．国际证券融资

甲，乙丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%乙超市一次性降价40%，丙超市第一次

在数轴上标出表示下列各数的点并把它们用“＜”连接起来．﹣4，0|﹣3|，﹣（﹣1）

国际短期资本流动的积极效应有哪些 A．有助于国际金融市场发展 B．有利于促进国际贸易发展 C．为跨国公司

巨大的外汇风险、投机性货币冲击和国与国之间经济政策的外部负效应，导致牙买加体系下金融危机的爆发频率和危

关于离岸金融市场以下说法中不正确的是（)。 A．离岸金融市场主要进行非居民之间的茭易 B．离岸金融市场进

下列四个运算中结果最小的是[ ] A．1＋（﹣2）B．1﹣（﹣2）C．1×（﹣2）D．1÷（﹣2）