1.高二数学数列知识点数列概念

　　①数列是一种特殊的函数其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{12，3…，n}嘚函数其中的{1，23，…n}不能省略。

　　②用函数的观点认识数列是重要的思想方法一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外通常也有三种表示方法：a.列表法;b。图像法;c.解析法其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。

　　③函数不一定有解析式同样数列也并非都有通项公式。

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　　1.等差数列通项公式

　　由三个数aA，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列这时，A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)

　　倒序相加法推导前n项和公式：

　　等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘積的一半：

　　一、任意两项am，an的关系为：

　　它可以看作等差数列广义的通项公式

　　二、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：

　　四、对任意的k∈N*有

　　如果在a与b中间插入一个数G，使aG，b成等比数列那么G叫做a与b的等比中项。

　　注：两个非零同號的实数的等比中项有两个它们互为相反数，所以G2=ab是aG，b三数成等比数列的必要不充分条件

　　2.等比数列通项公式

　　当q≠1时，等比數列的前n项和的公式为

　　当q=1时等比数列的前n项和的公式为

　　3.等比数列前n项和与通项的关系

　　(2)在等比数列中，依次每k项之和仍成等仳数列

　　(4)等比中项：q、r、p成等比数列，则aq·ap=ar2ar则为ap，aq等比中项

　　另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一個等差数列;反之以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can则是等比数列。在这个意义下我们说：一个正项等比数列與等差数列是“同构”的。

　　(7)在等比数列中首项a1与公比q都不为零。

　　注意：上述公式中a’n表示a的n次方