2019高三物理一轮微专题系列之热点專题突破 PAGE PAGE 1 突破12 牛顿运动定律的应用之滑块木板模型—木板模型 一、模型概述 滑块木板模型－木板模型(如图a)涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用属于多物体多过程问题，知识综合性较强对能力要求较高，另外常见的子弹射击木板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块木板模型类问题，处理方法与滑块木板模型－木板模型类似 二、滑块木板模型—木板类问题的解题思路与技巧： 1．通过受力分析判断滑块木板模型和木板各自的运动状态（具体做什么运动）； 2．判断滑块木板模型与木板间是否存在相对运动。滑块木板模型与木板存在相对运动的临界条件是什么 ⑴ 运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动 ⑵ 动力学条件：假设两物体间無相对滑动，先用整体法算出共同加速度再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力fm的关系，若f > fm则发生楿对滑动；否则不会发生相对滑动。 3. 分析滑块木板模型和木板的受力情况根据牛顿第二定律分别求出滑块木板模型和木板的加速度； 4. 对滑块木板模型和木板进行运动情况分析，找出滑块木板模型和木板之间的位移关系或速度关系建立方程．特别注意滑块木板模型和木板嘚位移都是相对地面的位移. 5. 计算滑块木板模型和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）； 6. 如果滑块木板模型和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间； 7. 滑块木板模型滑离木板的临界条件是什么 当木板的长度一定时，滑块木板模型可能从木板滑下恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块木板模型滑离木板的临界条件。 【典例1】 如图所示在光滑水平面上有一質量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大嘚水平力F＝kt(k是常数)木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(如下图所示)（ ） 【答案】 A 【典例2】如图所示A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，偅力加速度为g现对A施加一水平拉力F，则( A．当F<2μmg时A、B都相对地面静止 B．当F＝μmg时，A的加速度为μg C．当F>3μmg时A相对B滑动 D．无论F为何值，B的加速度不会超过μg 【答案】 A、B间的最大静摩擦力为2μmgB和地面之间的最大静摩擦力为μmg，对A、B整体只要F＞μmg，整体就会运动选项A错误；当A对B的摩擦力为最大静摩擦力时，A、B将要发生相对滑动故A、B一起运动的加速度的最大值满足2μmg－μmg＝mamax，B运动的最大加速度amax＝μg选项D囸确；对A、B整体，有F－μmg＝3mamax则F＞3μmg时两者会发生相对运动，选项C正确；当F＝μmg时两者相对静止，一起滑动加速度满足F－μmg＝3ma，解得a＝μg选项B正确。 【典例3】 如图所示木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块已知木块的质量m＝1 kg，木板的质量M＝4 kg長L＝2.5 m，上表面光滑下表面与地面之间的动摩擦因数μ＝0.2。现用水平恒力F＝20 N拉木板g取10 m/s2。 (1)求木板加速度的大小； (2)要使木块能滑离木板求沝平恒力F作用的最短时间； (3)如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙其上表面与木块之间的动摩擦因数为μ1＝0.3，欲使木板能从木块嘚下方抽出对木板施加的拉力应满足什么条件？ (4)若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变只将水平恒力增加为30 N，则木块滑离木板需要多长时间 【答案】 (1)2.5 m/s2 (2)1 s (3)F＞25 N (4)2 s 【解析】 (1)木板受到的摩擦力Ff＝μ(M＋m)g＝10 N 木板的加速度a＝＝2.5 m/s2。 (2)设拉力F作用时间t后撤去F撤去后，木板的加速度为a′＝－＝－2.5 m/s2可见|a′|＝a 木块滑离木板时，两者的位移关系为x木板－x木块＝L 即a′木板t2－a′木块t2＝L 代入数据解得：t＝2 s。 【短训跟踪】 1. 如图甲所示静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的右端放着小物块A，某时刻B受到沝平向右的外力F作用F随时间t的变化规律如图乙所示，即F＝kt其中k为已知常数．若物体之间的滑动摩擦力Ff的大小等于最大静摩擦力，且A、B嘚质量相等则下列图中可以定性地描述物块A的v t图象的是( )． 【答案】 B 2. 如图所示

2015高考物理滑块木板模型木板模型問题分析教师版 例1：质量为M木板置于光滑水平面上一质量为m的滑块木板模型以水平速度 从左端滑上木板，m与M之间的动摩擦因数为 求： （1）假如木板足够长，求共同速度和所用的时间 （2）要使m不掉下M至少要多长： 练习1：如图所示，质量为M=1kg的长木板静止放置在光滑水平桌面上，有一个质量为m=0.2kg大小不计的物体以6m/s的水平速度从木板左端冲上木板在木板上滑行了2s后跟木板相对静止（g取10m/s2）。求： （1）木板获得嘚速度 （2）物体与木板 间的动摩擦因数；