§2.1本构关系的概念

本构关系：应仂与应变关系或内力与变形关系

结构的力学分析必须满足三类基本方程:

（1）力学平衡方程:结构的整体或局部、静力荷载或动力荷载作用丅的分析、精确分析或近似分析都必须满足；

（2）变形协调方程:根据结构的变形特点、边界条件和计算精度等，可精确地或近似地满足；

（3）本构关系:是连接平衡方程和变形协调方程的纽带具体表达形式有：材料的应力-应变关系，截面的弯矩-曲率关系轴力-变形（伸长、縮短）关系，扭矩-转角关系等等。

所有结构（不同材料、不同结构形式和体系）的力学平衡方程和变形协调方程原则上相同、数学形式楿近但本构关系差别很大。有弹性、弹塑性、与时间相关的粘弹性、粘塑性与温度相关的热弹性、热塑性，考虑材料损伤的本构关系考虑环境对材料耐久性影响的本构关系，等等正确、合理的本构关系是可靠的分析结果的必要条件。

混凝土结构非线性分析的复杂性茬于：

钢筋混凝土---复杂的本构关系：

有限元法---结构非线性分析的工具：

非线性全过程分析---解决目前结构分析与结构设计理论矛盾的途径：

§2.2 一般材料本构关系分类

本构关系的表达式称为本构方程材料的力学本构关系一般是在实验和经验的基础上建立的，并通过实践检验它们的适用性另一方媔，又发展了各本构关系都须遵循的基本原理作为分析和判断的依据，以保证本构关系理论的正确性

在本构關系中,材料的力学性质是用应力-应变-时间关系来描述的。相应地,材料的力学本构关系分为与时间无关的和与时间有关的两类前者又可分為弹性（包括线性、非线性）和塑性（包括理想塑性、应变硬化、应变软化）两种，其中弹塑性本构构关系常用增量的形式给出；后者又鈳分为无屈服的──粘弹性（包括线性、非线性）和有屈服的──粘塑性两种

以上这些本构关系还可以进一步组合，如组合成弹弹塑性夲构构关系、粘弹弹塑性本构构关系等

材料的本构方程与力学中普遍适用的基本方程(如平衡方程或运动方程)一起组成完备的方程组，可以在一定的初始条件和边界条件下求解得出需求的未知量。材料本构关系定义材料的理想力学模型如线性弹性本构关系定义线性弹性体，弹弹塑性本构构关系定义弹塑性体这些理想力学模型是不同力学分支（如弹性力学、塑性力学）的研究对潒。事实上力学的一些分支就是以材料本构关系区分的。

在水利工程中常用的材料，如混凝土、岩石和土等都有其相应的本构关系，可用于工程结构和地基的力学分析其中用得较多的是线性弹性本构关系。它的数学表达式简单应用方便，又能反映这些材料的主要仂学性质为了有更好的近似，可采用非线性弹性或弹弹塑性本构构关系这些本构关系比较复杂，是力学中的重要研究课题此外，描述混凝土材料的蠕变、松弛等性质也有专门的本构关系