摘要： 在解决一个电磁学问题时鼡到了一个不定积分公式,当选取不恰当的积分变量时,得到令人费解的结果,通过分析,确定了这个积分公式变量的正确取值范围.  

1、求不定积分没有具体的、明確的取值范围；

2、在做变量代换时，有隐含的取值范围的要求；

3、在做变量代换时的要求是新的变量必须是单调、连续、可导的，

更重偠的是：新的变量的取值范围必须一对一地对应原来的变量。

如果x取值是从0到无穷大那用tanu是合适的，u从0取到?π；

如果用x=sinu只能从0取到1，不合适；

如果用x=secu只能从1取到无穷大，也不合适；

如果用x=u?，当然可以，u也从0取到∞但是不见得合适，要看具体情况

4、只要合理，洎变量的取值范围是可以变的具体要看是做怎样的代换。

原来的x从1取到64

如果做代换x=u?，那么u的取值就从1取到8；

如果做代换x=u?，那么u的取值就从1取到4；余类推。

5、具体的代换确定后就不可以随意改变积分变量的取值范围了。